الفلك

حالات عدسة الجاذبية التي تؤدي إلى صورة يمكن التعرف عليها لجسم ممتد؟

حالات عدسة الجاذبية التي تؤدي إلى صورة يمكن التعرف عليها لجسم ممتد؟

هناك عدة تصنيفات مختلفة لظاهرة عدسة الجاذبية.

أنا هنا أطلب أي أمثلة على العدسة القوية حيث يتم تكبير الصورة بعدسة العدسة لكائن ممتد ويمكن التعرف عليها ككائن ممتد. بالطبع قد تكون مشوهة إلى حد ما ، ولكن إذا كان الجسم العدسي عبارة عن مجرة ​​، فيجب أن تظهر الصورة بعدسة أكبر و "شكل مجرة" على الرغم من تشويهها. إذا كان نمطًا ضيقًا من النجوم أو الأشياء الأخرى ، فيجب أن يكون النمط أكبر.

لدي ذاكرة قوية للقراءة عن مثل هذه الحالة في الطبيعة أو العلوم خلال السنوات القليلة الماضية ، لكن لا يمكنني العثور عليها. أعتقد أنه كلما اقتربنا ، العدسة كان الجسم مجرة.


يوجد في الواقع عدد غير قليل من الأمثلة على ذلك. من اللطيف بشكل خاص ، حيث يمكنك رؤية البنية التحتية لتشكيل النجوم داخل المجرة البعيدة ذات العدسة (البنية "الأفعى" العمودية الممتدة على يمين المركز تمامًا) ، هذه صورة HST:

هذا مثال آخر قائم على HST ، حيث يتم عدسات نفس المجرة الخلفية عدة مرات (يشار إليها بواسطة أشكال بيضاوية بيضاء) بواسطة مجموعة مجرات متداخلة ، مع إعادة بناء المجرة الخلفية في شكل غير مشوه كما هو موضح في أسفل اليسار:

https://www.space.com/14481-hubble-photo-brightest-galaxy-gravitational-lens.html

لقد حصل الناس حتى على التحليل الطيفي المكاني داخل المجرات العدسية ، كما تمت مناقشته في هذه الورقة (والتي تتضمن التحليل الطيفي لأول مجرة ​​ذات عدسة في الصورة أعلاه).


العنوان: عدسات جاذبية قوية بواسطة جسم مضغوط دوار من نوع كونوبليا تشيدنكو غير كير

اقترح Konoplya و Zhidenko مؤخرًا مقياسًا دائريًا للثقب الأسود غير Kerr يتجاوز النسبية العامة وقدموا تقديرًا للانحرافات المحتملة عن محلول Kerr باستخدام بيانات GW 150914. ندرس هنا عدسة الجاذبية القوية في مثل هذا الدوران غير كير. الزمكان مع معلمة تشوه إضافية. نجد أن حالة وجود الآفاق لا تتعارض مع حالة مدار الفوتون الدائري الهامشي. علاوة على ذلك ، فإن زاوية انحراف شعاع الضوء بالقرب من التفرد العاري الضعيف التي يغطيها المدار الدائري الهامشي تتباعد لوغاريتميًا في حد المجال القوي. في حالة التفرد العاري تمامًا ، تميل زاوية الانحراف بالقرب من التفرد إلى قيمة محدودة معينة ، وتعتمد علامتها على معلمة الدوران ومعلمة التشوه. تختلف خصائص عدسات الجاذبية القوية هذه عن تلك الموجودة في زمكان يوهانسن-بسالتيس الذي يدور غير كير وفي الزمكان جانيس-نيومان-وينيكور. بنمذجة الكائن المركزي الفائق الكتلة لمجرة Milk Way كجسم مضغوط Konoplya-Zhidenko دوار غير Kerr ، قدرنا القيم العددية للملاحظات لعدسة الجاذبية القوية بما في ذلك التأخير الزمني بين صورتين نسبيتين.


خيارات الوصول

احصل على حق الوصول الكامل إلى دفتر اليومية لمدة عام واحد

جميع الأسعار أسعار صافي.
سيتم إضافة ضريبة القيمة المضافة في وقت لاحق عند الخروج.
سيتم الانتهاء من حساب الضريبة أثناء الخروج.

احصل على وصول محدود أو كامل للمقالات على ReadCube.

جميع الأسعار أسعار صافي.


حالات عدسة الجاذبية التي تؤدي إلى صورة يمكن التعرف عليها لجسم ممتد؟ - الفلك


Abell 2218 - مثال مدروس جيدًا على العدسة الضعيفة والقوية بواسطة مجموعة من المجرات
(تظهر هنا: صورة HST لنواة الكتلة)

نحن نقدر كمية المادة المظلمة في Abell 2218 من القيم الأدبية لكتلة العدسة للمجموعة ، لمعانها وكتلة الغاز داخل العنقود ، وتقدير M / L للمجرات الأعضاء فيها. يُظهر التقدير أن 94٪ & # 01776٪ من الكتلة الكلية تتكون من مادة مظلمة. لا يمكن تخفيض هذا المبلغ إلى أقل من 60٪. يُظهر تقدير تقريبي للمادة المظلمة بين المجرات أن 10٪ -90٪ من المادة في المجرات الأعضاء تتكون من مادة مظلمة. لا توجد افتراضات خاطئة أو أخطاء نظامية في تحليل العدسة التي يمكن أن تفسر التناقض الهائل في كتلة الكتلة. فقط نظرية مثل MOND قد تبدو بديلاً عمليًا للمادة المظلمة.

توفر عدسة الجاذبية بعضًا من أقوى الأدلة لدعم المادة المظلمة. نظرًا لأن هدفنا هو فحص قوة كل هذه الأدلة ، فإن دراسة قوة الأدلة من العدسة هي جزء لا يتجزأ من تحقيقنا. تتمثل إحدى أعظم مزايا عدسة الجاذبية في أنه ، على عكس الطريقة الفيروسية وطريقة الأشعة السينية ، يمكن تحديد الكتلة بشكل مستقل عن الحالة الديناميكية للعنقود ، وبطريقة أكثر مباشرة.
إذا ثبت أن هذه الطريقة موثوقة بدرجة كافية في تطبيقها على مجموعات المجرات ، فسيتم تعزيز الدليل على المادة المظلمة بشكل كبير.
الأسئلة التي وضعت نفسي للإجابة عليها هي: ما مدى قوة الدليل من العدسة على وجود المادة المظلمة؟ وهل يمكن للافتراضات الخاطئة أن تفسر التناقض الشامل؟
سأركز على العدسة العنقودية فقط ، لأنها توفر النتائج الأكثر موثوقية. وبالنظر إلى قيود الوقت على هذا المشروع ، سأركز انتباهي على Abell 2218. لقد اخترت هذه المجموعة المعينة لأنها أفضل مجموعة عدسات تمت دراستها ، وبالتالي يجب أن توفر الأدبيات المتاحة بيانات كافية لتحليلي.

إليك كيف سأبدأ في الإجابة على هذه الأسئلة: سأحاول حساب تقدير متحفظ للمادة المظلمة من البيانات المتوفرة في الأدبيات.
أخيرًا ، سأتحقق مما إذا كانت كمية المادة المظلمة تقع ضمن أشرطة الخطأ أم لا. إذا كان الأمر كذلك ، فإن الدليل من العدسة سيثبت أنه غير حاسم ، وإذا لم يكن كذلك ، فسوف أبحث عن افتراضات خاطئة أو أخطاء منهجية قد تفسر التناقض الشامل. إذا فشلت هذه المحاولات ، سأستنتج أن مجموعة الأدلة الداعمة للمادة المظلمة يجب أن تكون قوية جدًا.

إن فكرة عدسة الجاذبية قديمة جدًا. تم التنبؤ بها لأول مرة بشكل صحيح من قبل نظرية النسبية العامة لأينشتاين. الفكرة هي أن أشعة الضوء التي تمر بالقرب من جسم ضخم تنحني بواسطة مجال جاذبية الجسم:

شكل 1-1 يمر الضوء القادم من الخلفية بجسم ضخم وينحني بمجال الجاذبية الخاص به. والنتيجة هي أن مصدر الخلفية يتم تكبيره وينحرف بزاوية عن موضعه الحقيقي. إذا كانت العدسة ضخمة بدرجة كافية ، فبدلاً من صورة واحدة فقط ، تظهر صورتان أو أكثر ، اعتمادًا على شكل كائن العدسة.

يمكن التحقق من هذا التأثير بعد فترة وجيزة من معرفة النظرية ، ولكن لم تصبح الأجهزة المتاحة قوية بما يكفي لاكتشاف الحالات الأولى للعدسات الفعلية حتى أوائل الثمانينيات.
غالبًا ما ينتج عن عدسات الجاذبية صورًا متعددة ، ولأن العناقيد هي كائنات ممتدة إلى حد ما ، فعادة ما يتم تشويه الصور لتكوين أقواس صغيرة أو حتى أقواس عملاقة (انظر الشكل 0).
إحدى الفوائد العظيمة لعدسات الجاذبية هي أنه يسمح لنا بتقدير كتلة جسم العدسة بطريقة مباشرة تمامًا.

لمزيد من التفاصيل ، قد يرغب القارئ في الرجوع إلى كتاب مدرسي حديث في علم الفلك ، أو Schneider '92 ، والذي يعالج الموضوع بتفصيل كبير.

إذا سمحنا للعدسة بأن تكون كائنًا ممتدًا ، وإذا افترضنا أن الكتلة متماثلة محوريًا ، فإن زاوية الانحراف تُعطى بواسطة:

(1-1)
من الهندسة نجد أن:
(1-2) و:
لذلك هذا مكافئ. 1-1 يصبح الآن:
(1-3)
بإدخال متوسط ​​كثافة كتلة السطح
(1-4) نجد:
(1-5)
تعريف
(1-6) يقلل المعادلة إلى:
(1-7)
هناك نوعان من الحالات الهامة. الأول هو العدسة القوية. يحدث هذا عندما & gt وهذا يعني أن - ، مما يعني أنه تم إنشاء صورتين على الأقل.
يحدث العدسة الضعيفة عند & lt ، بحيث يكون لها نفس العلامة ، مما يعني أنه يتم إنشاء صورة واحدة فقط. التفسير المادي لهذا هو أن تأثير العدسة الآن قوي بما يكفي فقط لصرف الصورة بالزاوية.

إذن ما هي خصائص العدسة الضعيفة والقوية؟

عدسة قوية:
مع العدسة القوية ، ينحني الضوء بزاوية حادة جدًا (انظر الشكل 1-2) ، نتيجة مسافة قصيرة من العدسة ، و / أو صغيرة (انظر المعادلة 1-2). لذلك لا يشعر الضوء إلا بتأثير المناطق المركزية للعدسة. عيب هذه الطريقة هو أنه على الرغم من أنها موثوقة تمامًا ، إلا أنها لا يمكنها إلا تحديد كتلة المناطق الداخلية للكتلة.

ضعف العدسة:
يمكن أن توفر العدسة الضعيفة صورة لكتلة العدسة بأكملها ، نظرًا لأن الضوء لا ينحني بقوة ويمكنه المرور عبر الأجزاء الخارجية للجسم أيضًا. لإنشاء ملف تعريف كتلة مقابل نصف قطر ، تعمل هذه الطريقة بشكل جيد في المناطق الخارجية حتى نصف القطر تقريبًا (بالنسبة إلى Abell 2218 ، هذا هو 345 كيلوباسكال) حيث يبدأ تحليل العدسة القوي بالفشل. لسوء الحظ ، لا تستطيع الطريقة عادةً توفير الكتلة الإجمالية ، حيث لا يمكن أن تشمل الكتلة بأكملها. علاوة على ذلك ، فإن الكتلة المحسوبة داخل نصف القطر المعطى ستكون أقل من قيمتها الحقيقية ، لأن تأثير الجاذبية للكتلة خارج هذا الشعاع لا يؤخذ في الاعتبار في التحليل (انظر Squires '96 et al.).


الشكل 1-2: مجموعة مرسومة هنا تعمل كعدسة لمجرتين فرديتين. من الواضح أنه في حالة العدسة القوية (الخطوط الحمراء) ، تمر أشعة الضوء عبر الكتلة ، وتتأثر فقط بالكتلة M (& lt) الداخلية لأشعة الضوء. كما رأينا من قبل ، ينتج كائن الخلفية صورة واحدة فقط في حالة العدسة الضعيفة (الخطوط الزرقاء) ، بحيث يتطلب في الواقع أكثر من كائن في الخلفية. من الناحية المثالية ، إذن ، تكون كل الكتلة داخلية لأشعة الضوء ، وبالتالي يمكننا إيجاد الكتلة الكلية للعنقود.

يمكن أن يحدث العدسة على العديد من المقاييس المختلفة ، من الكواكب والنجوم إلى التجمعات العملاقة. في حالة الكواكب والنجوم ، يسمى تأثير العدسة بالعدسة الدقيقة ، نظرًا لأن فواصل الصور تقع في نطاق ميكرو ثانية قوسية (داخل مجرتنا في مجال ملي ثانية قوسية ، على الرغم من ذلك).
يتم عمل الكثير أيضًا مع عدسات المجرة. تكمن المشكلة هنا في أنه من الصعب جدًا العثور على العدسات التي يمكننا استخدامها لتحديد الكتلة. في كثير من الأحيان ، نظرًا لعدم وجود كمية كافية من الأقواس الضعيفة العدسة لكل مجرة ​​فردية ، يتم تطبيق طريقة إحصائية على عدد كبير من مجرات العدسة الفردية. على الرغم من أن هذا يعطي نتائج جيدة نسبيًا ، فمن الواضح أنه ليس الطريقة الأكثر مباشرة وموثوقية لاكتشاف المادة المظلمة.

2. ما مدى خطورة مشكلة المادة المظلمة؟

هناك طريقتان يمكن من خلالهما العثور على بعض الأدلة على وجود المادة المظلمة في العناقيد. الأول هو النظر إلى الكتلة الكلية للكتلة عند نصف قطر معين (الطريقة الثانية ستتم مناقشتها في القسم 2.3). نستخدم لمعان الكتلة الموجودة في هذا الشعاع ، وكتلة الغاز المنبعث من الأشعة السينية في الكتلة ، وكتلة الكتلة التي تم العثور عليها باستخدام عدسات ضعيفة ، وكل ذلك في نفس نصف القطر. نستخدم أيضًا M / L الذي نتوقعه للمجرات التي تتكون من النجوم فقط. ومع ذلك ، فإن تقدير قيمتها أمر صعب بعض الشيء. يمكن أن تتغير قيمته بشكل كبير اعتمادًا على افتراضاتنا للمحتوى النجمي للمجرات. لتوضيح ذلك ، خذ الحد الأدنى الحالة التي تتكون فيها المجرات فقط من نجوم O5 من الفئة V ثم M / L = 4. 10 -5 واعتبر الحالة التي تتكون فيها المجرات فقط من نجوم M5 من الفئة V كحد أعلى ، لدينا بعد ذلك M / L = 34. لحسن الحظ ، تم إجراء العديد من الدراسات النظرية والرصدية في هذا المجال. نجد أن متوسطات النماذج المختلفة تتراوح بين 6 إلى 8 ، مع ميل إلى 8 (انظر Peletier '89، De Jong '95، Squires et al. '96).
سنحسب الكتلة المتوقعة من Abell 2218 عند نصف القطر R من خلال:
غاز الأشعة السينية M + النجمي M = غاز الأشعة السينية M + (M / L) النجمي. كلوس لام.
يتبع تقدير المادة المظلمة لدينا بعد ذلك طرح هذه الكتلة المتوقعة من الكتلة الكلية التي تم العثور عليها باستخدام العدسة. يتم أخذ الخطأ في M dark بمستوى ثقة 100٪.
لاحظ أننا سنستخدم ثابت هابل H 0 = 100 ساعة كم ثانية -1 مليون قطعة -1 خلال مناقشاتنا. هذه القيمة تستخدم فقط كمعيار للمقارنة. سنرى لاحقًا كيف سيؤثر اختيارنا لثابت هابل على نتائجنا.
نتائج حساباتنا موضحة في الجدولين 1 و 2:

الجدول 1: المدرج هنا هو: نطاق القيم التي تم العثور عليها لمعان A2218 على مسافة R ، ونطاق نسب الكتلة إلى الضوء للنجوم ، والمساهمة المتوقعة للنجوم في كتلة A2218 عند نصف القطر R ، ومساهمة من ينبعث الغاز من الأشعة السينية في نفس نصف القطر ، والكتلة الإجمالية لـ A2218 مرة أخرى عند نصف القطر R ، والكمية الإجمالية المقدرة للمادة المظلمة بنصف القطر R (في أقواس: النسبة المئوية للمادة المظلمة مع عدم اليقين).
في الصف الأول ، نلقي نظرة على تقدير العدسة القوي عند نصف قطر صغير بما يكفي لـ R = 200 kpc في الصف الثاني لدينا تقدير ضعيف للعدسة عند نصف قطر كبير بما فيه الكفاية R = 400 kpc

الجدول 2: يستخدم هذا الجدول نفس البيانات الواردة في الجدول 1 ، باستثناء أننا في هذه المرة نستخدم تقديرات إجمالي M / L (المرصود) للمجرات الأعضاء. تقدير المادة المظلمة الناتج ، إذن ، هو كمية المادة المظلمة في الوسط بين المجرات فقط. تم سرد تقديرات المادة المظلمة بين المجرات وإجمالي المادة المظلمة في العمودين الأخيرين.
كانت النتيجة مثيرة للغاية ، وربما مفاجئة بعض الشيء. نجد أن كمية المادة المظلمة في المجرات الأعضاء هي مجرد جزء بسيط من كمية المادة المظلمة في الوسط بين النجوم.

يتضح من الجدول 2 أن مساهمة M / L النجمية في قيمة تقدير المادة المظلمة ليست كبيرة جدًا. عدم اليقين في لمعان المجموعات ليس مهمًا أيضًا. أخطاء مثل تضمين أو استبعاد المجرات و / أو النجوم الأمامية ينتج عنها أخطاء تبلغ حوالي 11٪ فقط.
لسوء الحظ ، لدينا دراسة واحدة فقط قدرت كمية غاز الأشعة السينية ، وهو جزء مهم جدًا من المعادلة. ولكن ما مدى قوة تأثيرها؟ للحصول على شعور بهذا ، نأخذ في الاعتبار طرفين: أولاً نأخذ الحالة التي يوجد فيها بالفعل غاز أشعة سينية أقل من المادة النجمية ، ونفترض القيمة 1. 10 - 12 كتلة شمسية. ثانيًا ، نأخذ الحالة حيث نفترض قيمة أعلى بكثير ، لنقل 1. 10 14 كتل شمسية. النتائج موضحة في الجدول 3:

تأثير كتلة الغاز داخل العنقود
مغاز الأشعة السينية مداكن
R = 200 كيلو بايت 10 12 مشمسي 3.2 10 14 مشمسي (98%۳%)
10 14 مشمسي 2.2. 10 14 مشمسي (68%䔮%)
R = 400 كبك 10 12 مشمسي 3.6 10 14 مشمسي (98%ۮ%)
10 14 مشمسي 2.6. 10 14 مشمسي (71%ۯ%)
الجدول 3: حتى ضمن الحدود الواسعة التي وضعناها هنا ، يبدو أنه لا يزال هناك تناقض جماعي كبير.

يبدو تقدير العدسة للكتلة الإجمالية للمجموعة دقيقًا تمامًا ، خاصةً إذا أدركنا أن تحليل العدسة الضعيف يقلل من تقدير الكتلة. يفترض تحليل العدسة الضعيف أنه لا توجد مادة خارج نصف القطر الذي يتم تحديد الكتلة عنده. إذا ، كما هو الحال هنا (انظر Squires et al. '96) ، لا يزال هناك بعض الكتلة خارج نصف قطر 400 kpc ، فإن تأثير الجاذبية لهذه الكتلة يتسبب في تقليل طفيف من كتلة الكتلة ، مما يجعل تقدير المادة المظلمة لدينا فقط أكبر.

لقد ناقشنا حتى الآن جميع مصادر عدم اليقين بشكل منفصل ، ولكن مقدار المادة المظلمة الموجودة إذا افترضنا أن جميع الأطراف المتطرفة في اعتباراتنا السابقة صحيحة: H 0 = 100 ، L = 1.11. L clus ، M غاز الأشعة السينية = 10 14 ، (M / L) النجم = 34؟ إذا قمنا بعمل تقدير تقريبي لكمية المادة المظلمة باستخدام هذه المعلمات ، نجد:

الحد الأدنى من المادة المظلمة
مداكن
R = 200 كيلو بايت 2.0 10 14 مشمسي (62%)
R = 400 كبك 2.4 10 14 مشمسي (64%)
الجدول 4

من الواضح أن هذا لا يزال يترك أكثر من 60٪ من إجمالي كمية المسألة في عداد المفقودين.
سنفترض أن الأشخاص الذين نقلناهم لم يرتكبوا أي أخطاء جسيمة في حساباتهم ، وهو أمر معقول جدًا ، أيضًا لأنه في الدراسات المختلفة ، القيم التي تم العثور عليها من نفس الترتيب. ونظرًا لحقيقة أن التناقض كبير جدًا بحيث لا يمكن اعتباره يقع ضمن أشرطة الخطأ ، يتعين علينا التركيز على إيجاد أخطاء منهجية ، أي نحتاج إلى البحث عن الافتراضات التي تعتمد عليها هذه الدراسات ، والتي إما أنها غير مبررة ، أو يمكن إعادة صياغتها بنفس الشكل لإعطاء نتائج مختلفة تمامًا.

نظرًا لأنه يمكن قياس اللمعان مباشرة ، والخطأ المحتمل بسبب تضمين أو استبعاد المجرات أو النجوم الأمامية صغير نسبيًا ، سنفترض أنه لا توجد أخطاء منهجية هنا. ما تبقى إذن هو تحديد كتلة الغاز العنقودي ، والكتلة نفسها. يتم تحديد هذه الكميات بشكل غير مباشر ، ومن الواضح أن المزيد من الافتراضات ستدخل في الحساب.

لتضييق نطاق بحثنا عن افتراضات خاطئة و / أو أخطاء منهجية في تحديد الكتلة الكلية للكتلة ، من المفيد جدًا ملاحظة أن هناك طريقتين لتحديد الكتلة الكلية في الكتلة: الطرق الفيروسية والأشعة السينية. تم وصفها بإيجاز في الملحق أ. إذا كانت نتائج هاتين الطريقتين متسقة مع تلك المستمدة من طريقة العدسة ، فسنحتاج فقط إلى فحص الافتراضات التي تدخل في جميع الطرق الثلاثة ، حيث أن مثل هذه الافتراضات فقط هي التي ستكون قادرة على شرح تناقض جماعي. لحسن الحظ ، كما ترون أدناه ، يتفق تقدير العدسة ، ضمن أشرطة الخطأ ، مع التقديرات الفيروسية والأشعة السينية:

مقارنة الفيروسات والأشعة السينية
متوت (فيريال) متوت (الأشعة السينية) متوت (عدسة)
R = 200 كيلو بايت - (2 & # 01771). 10 14 M الشمسية (1) (3.3 & # 01770.3). 10 14 M الشمسية (2)
R = 400 كبك 4.40 (3.04-4.44). 10 14 M الشمسية (3) (2.6 & # 01771.6). 10 14 M الشمسية (4) (3.7 & # 01770.1). 10 14 M الشمسية (4)
الجدول 5 (1) سكويرز وآخرون. 96 ، Natarayan et al. 98 (2) Kneib et al. 95 (3) جيراردي وآخرون. 97 (4) سكوايرز وآخرون. 96

أحد الافتراضات التي تدخل دائمًا في أي تحديد للكتلة هو أن ثابت هابل (H 0 ). نظرًا لأن قيمته لم يتم تحديدها بعد ، يجب وضع افتراض لقيمته ، والتي يتفق الجميع على أنها يجب أن تقع في مكان ما بين 50 و 100. وبما أن الكتلة تتناسب عكسًا مع ثابت هابل ، فهذا يعني أن تقديرات كتلة المادة المظلمة التي يتم إجراؤها باستخدام قيمة 100 (وبالتالي الكتل المدرجة في هذا المستند) ، هي تقدير أقل لكتلة المادة المظلمة الفعلية. من الواضح إذن أن عدم اليقين في ثابت هابل لا يمكن أن يفسر التناقض الشامل.

هناك افتراض آخر مشترك بين جميع الطرق الثلاثة مرتبط بحقيقة أننا ننظر إلى إسقاط الكتلة.وفقًا لـ Renyue '97 ، فإن تحليل الأشعة السينية يقلل من تقدير الكتلة بنحو 20٪ ، في حين أن تحليل العدسة يبالغ في تقدير الكتلة بحوالي 5٪ إلى 10٪. تم التقليل من تقدير الغاز داخل العنقود بحوالي 30٪ -40٪ ، وهو ما يقع ضمن الحدود التي وضعناها في مناقشتنا أعلاه. لم يتم إعطاء تأثير الإسقاط للطريقة الفيروسية بواسطة Renyue '97 أو أي دراسات أخرى ، ولكن يجب أن يكون كبيرًا إلى حد ما - ولكن يمكن مقارنته بتأثير إسقاط الأشعة السينية - نظرًا لاعتماد الطرق بشدة على التشكل (انظر الملحق أ). ولكن مرة أخرى ، يبدو أن النظر إلى تأثيرات الإسقاط يؤكد هذا التناقض الشامل الهائل بدلاً من أن يمثل تحديًا له.

الشيء الذي يجب أن يؤثر أيضًا على الطرق الثلاثة هو احتمال أن يكون Abell 2218 في منتصف عملية الدمج (انظر Girardi et al. '97 ، Kneib et al .95 ، Markevitch '97) ، مما قد يفسر المجموعتين في وسط الكتلة. بالنسبة للتحليلات الفيروسية والأشعة السينية ، هذا يعني أن الكتلة ليست بالضبط في حالة توازن هيدروستاتيكي.
بالنسبة لتحليل العدسة ، فإن المهم هو مجرد حقيقة وجود مجموعتين. عادة ما يتم أخذ نموذج حيث يتم تجاهل الكتلة الثانوية الأقل ضخامة تقريبًا. إذا كان هذا الافتراض خاطئًا ، فقد تعمل الكتلة الثانوية كعدسة إضافية ، على الرغم من أن هذا غير محتمل نظرًا لمواءمتها. إذا كان الأمر كذلك ، فإن الكتل التي تم العثور عليها باستخدام نموذج العدسة المفردة ستكون مبالغة في تقدير القيمة الحقيقية. لسوء الحظ ، هذا السيناريو غير محتمل جدًا وبالتأكيد لا يمكن أن يفسر التناقض الشامل. لاختبار ذلك ، قد تحتاج بعض المجموعات غير المدمجة إلى الدراسة.

حتى الآن ، نظرنا فقط إلى الكتلة العلوية للكتلة. هناك طريقة أخرى للنظر في مدى مشكلة المادة المظلمة وهي مقارنة توزيع الكتلة في العنقود بتوزيع الضوء (الذي يشير إلى النجوم) والغاز. نظرًا لأن توزيع المادة المظلمة قد لا يتطابق بالضرورة مع توزيع المادة المرئية ، فقد يوفر هذا مقاربة أخرى لأسئلتنا.
لسوء الحظ ، لا يمكن إجراء مثل هذا التحليل إلا من الناحية النوعية ، نظرًا لعدم وجود خرائط توزيع حتى الآن للكتلة النجمية في النجوم وخاصة الغازات الباعثة للأشعة السينية داخل العنقود.
قامت دراستان ببعض العمل في هذا الشأن حتى الآن. لن نعتبر هذا دليلاً قاطعًا على وجود المادة المظلمة ، ولكن بالأحرى كمؤشر مثير للاهتمام ومهم للغاية على احتمال وجود مادة مظلمة هناك. نظرًا لأن مثل هذه التحليلات ستتم أكثر فأكثر ، فإنها ستوفر بالتأكيد بعض الأفكار الجديدة المثيرة للاهتمام.
فيما يلي نتائج هذه الدراسات: في عام 1997 Giraldi et al. وجدت خريطة التوزيع التالية:

الشكل 2-1 الظاهر هنا هو خريطة كثافة لب الكتلة. تشير كل من النقطتين إلى المجرة التي تقع في مركز إحدى الكتلتين. يبدو أن النقاط يتم تعويضها بشكل كبير من قمم الكثافة. (الصورة مأخوذة من ورقة جيرالدي)

وفي بحث حديث جدًا ، عبد السلام وآخرون. نشر خريطتين أكثر تفصيلاً تظهران نفس الإزاحة:

الشكل 2-2 الموضح هنا هو خريطة لتوزيع الكتلة حول مجرة ​​القرص المضغوط المركزية. يمثل الصليب الموضع البصري لمجرة القرص المضغوط. الاختلاف عن الموقف المتوقع واضح للغاية. (الخريطة مأخوذة من جريدة عبد السلام)

شكل 2-3 يتكون قلب Abell 2218 من كتلتين رئيسيتين (انظر الشكل 0). تتمركز الكتلة الأولى على مجرة ​​القرص المضغوط (انظر الشكل 2-2) ، وتتركز المجموعة الثانية على المجرة اللامعة التي يمثلها التقاطع المركزي على الخريطة. تُظهر خريطة التوزيع التفصيلية هذه مرة أخرى إزاحة كبيرة. ومع ذلك ، هناك شيء آخر مثير للاهتمام. ذروة توزيع الكتلة المرتبط بالمجرة المركزية - وهي الأكثر سطوعًا والأكثر كتلة على الأرجح - هي في الواقع نقطة سرج بين القمتين المرتبطين بالصلبان على جانبي المجرة المركزية. (الخريطة مأخوذة من جريدة عبد السلام)


3. مناقشة

على الرغم من حقيقة أن Abell 2218 هو على الأرجح أفضل عنقود تمت دراسته ، إلا أنني لم أتمكن من العثور على العديد من الدراسات التي قدمت تقديرات الكتلة للمادة المظلمة في العنقود و / أو الغاز داخل العنقود. من أجل مقارنة نتائج الدراسات المختلفة ، لا يمكن استخدام بعض البيانات ، ولم تكن البيانات الأخرى موثوقة. هذا الأخير يرجع إلى نوع تحليل العدسة. تم الحصول على بعض البيانات باستخدام عدسات ضعيفة حيث يمكن الاعتماد على تقدير العدسة القوي فقط (أي أنصاف الأقطار الصغيرة). لتوضيح ذلك ، أدرجت في الجدول 4 تقدير العدسة الضعيف غير الموثوق به عند دائرة نصف قطرها 200 كيلوبت في الثانية (ضمن نظام العدسة القوي) ، وتقدير العدسة القوي الذي تم إدراجه في الجدول 1:

الجدول 6: يوضح هذا الجدول بوضوح كيف أن تحليل العدسة الضعيف يقلل بشكل كبير من تقدير الكتلة الإجمالية المحاطة بنصف قطر صغير يصل إلى حوالي 345 كيلوبت في الثانية

تقدر تقديرات المادة المظلمة في Abell 2218 بمتوسط ​​94٪ & # 01776٪ ، وكما رأينا ، فإن عدم اليقين وافتراضاتنا لا يمكن أن تفسر التناقض الشامل ، مما يخفضها إلى 60٪ لا يزال هائلاً. حقيقة أن المجرات الرئيسية لا يبدو أنها تتبع التوزيع الكلي للكتلة هي أيضًا نقطة مثيرة للاهتمام لا يمكن تجاهلها ببساطة على أنها خطأ. على هذا النحو ، فإنه يجعل من الصعب العثور على بديل للمادة المظلمة. لذلك فإن الدليل من العدسات الداعمة لوجود كميات كبيرة من المادة المظلمة في Abell 2218 مقنع تمامًا.
ولكن على الرغم من الأرقام الهائلة ، لا يمكننا التوصل إلى أي استنتاجات نهائية حول وجود المادة المظلمة في مجموعات أخرى ، خاصة وأن هذا التجمع المعين قد يكون استثناءً أكثر من كونه مجموعة نموذجية. كما أشرنا من قبل ، قد تكون هذه المجموعة في منتصف عملية الدمج. لمزيد من الثقة في نتائجنا ، يجب دراسة المزيد من المجموعات (غير المدمجة).
ومع ذلك ، بالتأكيد بالنسبة لهذه المجموعة ، فقط خطأ جوهري في الافتراضات التي تم إنشاؤها يبدو أنه قادر على توفير بديل للمادة المظلمة. قد يكون أحد هذه الأخطاء هو أن قوانين الفيزياء كما نفهمها قد لا تكون دقيقة تمامًا. هذه فكرة تطورت إلى عدة نظريات أبرزها MOND. ومع ذلك ، ليس من الواضح ما إذا كان يمكن تطبيق هذه النظرية على عدسة الجاذبية.
من ناحيتي ، لم أتمكن من تحديد أي افتراضات خاطئة أو أخطاء منهجية يمكن أن تفسر التناقض الشامل.

شكراً جزيلاً لمدربتنا بيني دي ساكيت لتوجيهها ودعمها المستمر ، وعلى الدروس التي علمتها لي حول عملية البحث.


محتويات

في حدود "العدسة الرقيقة" ، حيث تكون المسافات بين المصدر والعدسة والمراقب أكبر بكثير من حجم العدسة (هذا صحيح دائمًا للأجسام الفلكية) ، يمكننا تحديد كثافة الكتلة المسقطة

> هي المسافة من العدسة إلى المصدر ، D s

> هي المسافة من المراقب إلى المصدر ، و D د

> هي المسافة من المراقب إلى العدسة. بالنسبة للعدسات خارج المجرة ، يجب أن تكون مسافات القطر الزاوي.

في عدسات الجاذبية القوية ، يمكن أن يكون لهذه المعادلة حلول متعددة ، لأن مصدرًا واحدًا عند β → < displaystyle < vec < beta >>> يمكن تحويله إلى صور متعددة.

التقارب والانحراف المحتملة تحرير

حيث نحدد ال التقارب

و ال كثافة السطح الحرجة (لا ينبغي الخلط بينه وبين الكثافة الحرجة للكون)


يمكننا أيضًا تحديد احتمال انحراف

بحيث تكون زاوية الانحراف المقاسة مجرد تدرج للجهد ويكون التقارب نصف Laplacian للجهد:

يمكن أيضًا كتابة إمكانات الانحراف كإسقاط متدرج لإمكانات الجاذبية النيوتونية Φ

لينسينج جاكوبيان تحرير

اليعقوبي بين أنظمة الإحداثيات غير المعزولة والعدسة هو

> هي دلتا كرونيكر. لأن مصفوفة المشتقات الثانية يجب أن تكون متماثلة ، يمكن أن يتحلل اليعقوبي إلى مصطلح قطري يتضمن التقارب ومصطلح خالٍ من التتبع يتضمن قص γ

القص المعرفة هنا هو ليس مكافئ للقص المحدد تقليديًا في الرياضيات ، على الرغم من أن كلاهما يمدد الصورة بشكل غير موحد.

تحرير سطح فيرمات

توجد طريقة بديلة لاشتقاق معادلة العدسة ، بدءًا من وقت وصول الفوتون (سطح فيرمات)

مؤشر الانكسار أكبر من الوحدة بسبب جهد الجاذبية السالب Φ .

ضعها معًا واحتفظ بالمصطلحات الرئيسية التي لدينا وقت الوصول

t = c o n s t a n t + D d D s D d s c τ، τ ≡ [(θ → - β →) 2 2 - ψ] د_ أكثر D_ج> تاو ،

تقع الصور في أقصى درجات هذا السطح ، لذا فإن تباين t مع θ → < displaystyle < vec < theta >>> هو صفر ،

ونجد إمكانية العدسة ثنائية الأبعاد

يمكن للمرء حساب التقارب من خلال تطبيق 2D Laplacian لإمكانية العدسة ثنائية الأبعاد

يمكننا أيضًا تأكيد زاوية الانحراف المخفضة المحددة مسبقًا

يمكن الحصول على مصفوفة التضخيم بمشتقات مزدوجة لتأخير الوقت بلا أبعاد

حيث حددنا المشتقات

الذي يأخذ معنى التقارب والقص. التضخيم هو معكوس اليعقوبي

حيث يعني A موجب إما قيمة قصوى أو حد أدنى ، وسالب A يعني نقطة سرج في سطح الوصول.

بالنسبة لعدسة أحادية النقطة ، يمكن للمرء أن يُظهر ذلك (وإن كان حسابًا مطولًا)

κ = 0 ، γ = γ 1 2 + 2 2 = E 2 | θ | 2، θ E 2 = 4 G M D d s c 2 D d D s.

لذلك يتم إعطاء تضخيم العدسة النقطية

ملاحظة يتباعد أ للصور في دائرة نصف قطرها أينشتاين θ E. .>

في الحالات التي توجد فيها عدسات نقطية متعددة بالإضافة إلى خلفية ناعمة من جزيئات (داكنة) من كثافة السطح Σ c r κ s m o o t h، > كابا _ < rm > ،> سطح وصول الوقت

يؤدي هذا عمومًا إلى إنشاء شبكة من المنحنيات الحرجة ، والخطوط التي تربط نقاط الصورة ذات التضخيم اللامتناهي.

في العدسة الضعيفة بالهيكل واسع النطاق ، قد ينهار تقريب العدسة الرقيقة ، وقد لا يتم تقريب الهياكل الممتدة منخفضة الكثافة جيدًا بواسطة طائرات متعددة العدسة الرقيقة. في هذه الحالة ، يمكن اشتقاق الانحراف من خلال افتراض أن جهد الجاذبية يتغير ببطء في كل مكان (لهذا السبب ، هذا التقريب غير صالح للعدسات القوية). يفترض هذا النهج أن الكون موصوف جيدًا بواسطة مقياس FRW المضطرب نيوتن ، لكنه لا يقدم أي افتراضات أخرى حول توزيع كتلة العدسة.

كما هو الحال في حالة العدسة الرقيقة ، يمكن كتابة التأثير كتعيين من الموضع الزاوي غير المعتمد <→ < displaystyle < vec < beta >>> إلى موضع العدسة θ → >>. يمكن كتابة اليعقوبي للتحويل باعتباره جزءًا لا يتجزأ من جهد الجاذبية Φ

> هي المسافات المستعرضة ، و

هل نواة العدسة، والذي يحدد كفاءة العدسة لتوزيع المصادر W (r)

> يمكن أن تتحلل إلى مصطلحات تقارب وقص تمامًا كما هو الحال مع علبة العدسة الرقيقة ، وفي حدود العدسة الرقيقة والضعيفة ، فإن تفسيراتها المادية هي نفسها.

في عدسات الجاذبية الضعيفة ، يتم رسم خريطة اليعقوبي من خلال ملاحظة تأثير القص على اهليلجيات مجرات الخلفية. هذا التأثير إحصائي بحت ، حيث سيهيمن شكل أي مجرة ​​عشوائي غير معزز ، لكن العدسة ستنتج تشويهًا متماسكًا مكانيًا لهذه الأشكال.

مقاييس الإهليلجيه تحرير

في معظم مجالات علم الفلك ، يتم تعريف الإهليلجيه على أنه 1 - q

> ، حيث q = b a < displaystyle q = < frac >> هي نسبة محور القطع الناقص. في عدسات الجاذبية الضعيفة ، يتم استخدام تعريفين مختلفين بشكل شائع ، وكلاهما كميات معقدة تحدد كلاً من نسبة المحور وزاوية الموضع ϕ

مثل الإهليلجية التقليدية ، تتراوح مقادير كلتا هاتين الكميتين من 0 (دائري) إلى 1 (قطعة خطية). يتم ترميز زاوية الموضع في المرحلة المعقدة ، ولكن بسبب العامل 2 في الحجج المثلثية ، فإن الإهليلجية ثابت تحت دوران 180 درجة. من المتوقع أن يكون القطع الناقص دون تغيير بزاوية 180 درجة. يصف الجزء الحقيقي من الإهليلجي المعقد الاستطالة على طول محاور الإحداثيات كأجزاء وهمية وحقيقية ، بينما يصف الجزء التخيلي الاستطالة عند 45 درجة من المحاور.

غالبًا ما تتم كتابة الإهليلجية كمتجه ثنائي المكونات بدلاً من رقم مركب ، على الرغم من أنها ليست متجهًا حقيقيًا فيما يتعلق بالتحولات:

مصادر الخلفية الفلكية الحقيقية ليست علامات حذف مثالية. يمكن قياس الإهليلجيات الخاصة بهم من خلال إيجاد أفضل نموذج بيضاوي ملائم للبيانات ، أو عن طريق قياس اللحظات الثانية من الصورة حول بعض النقط الوسطى (x ¯ ، y ¯) > ، < بار >)>

ثم تكون الإهليلجيات المعقدة

يمكن استخدام هذا لربط اللحظات الثانية بمعلمات القطع الناقص التقليدية:

تمثل اللحظات الثانية غير الموزونة أعلاه إشكالية في وجود ضوضاء أو كائنات مجاورة أو ملفات تعريف مجرة ​​ممتدة ، لذلك من المعتاد استخدام اللحظات المؤيدة بدلاً من ذلك:

> هي دالة وزن تذهب عادةً إلى الصفر أو تقترب بسرعة من الصفر في نصف قطر محدد.

لا يمكن استخدام لحظات الصورة عمومًا لقياس إهليلج المجرات دون تصحيح تأثيرات المراقبة ، لا سيما وظيفة انتشار النقطة. [4]

القص وخفض القص تحرير

تذكر أن اليعقوبي العدسي يمكن أن يتحلل إلى القص γ < displaystyle gamma

>. العمل على مصدر خلفية دائرية بنصف قطر R < displaystyle R

> ، يولد العدسة شكلًا بيضاويًا بمحاور رئيسية وثانوية

طالما أن القص والتقارب لا يتغيران بشكل ملحوظ على حجم المصدر (في هذه الحالة ، فإن الصورة ذات العدسة ليست قطع ناقص). ومع ذلك ، فإن المجرات ليست دائرية في جوهرها ، لذلك من الضروري تحديد تأثير العدسة على إهليلجي غير صفري.

يمكننا تحديد القص المعقد قياسا على الإهليلجيات المعقدة المحددة أعلاه

فضلا عن انخفاض القص

يمكن الآن كتابة اليعقوبي العدسي كـ

> والإهليلجيات المعقدة غير المعزولة

> ، الإهليلجية العدسة هي

تحرير التكبير

بينما تحافظ عدسة الجاذبية على سطوع السطح ، كما تمليه نظرية ليوفيل ، فإن العدسة تغير الزاوية الصلبة الظاهرية للمصدر. يتم تحديد مقدار التكبير من خلال نسبة مساحة الصورة إلى منطقة المصدر. بالنسبة للعدسة المتناظرة دائريًا ، يُعطى عامل التكبير μ بواسطة

من حيث التقارب والقص

لهذا السبب ، فإن Jacobian A < displaystyle A

> تُعرف أيضًا باسم "مصفوفة التكبير العكسي".

القص المختزل ثابت مع مقياس Jacobian A < displaystyle A


Paczynski، B. تنفجر أشعة جاما على مسافات كونية. الفلك. جي ليت. 308، L43-L46 (1986).

Paczynski ، B. العدسة الدقيقة الجاذبية وانفجارات أشعة جاما. الفلك. جي ليت. 317، L51 – L55 (1987).

Wambsganss، J. طريقة للتمييز بين دفعتين من أشعة جاما ذات ملامح زمنية متشابهة. الفلك. ج. 406, 29–35 (1993).

Nowak، M.A & amp Grossman، S. A. هل يمكننا تحديد انفجارات أشعة جاما العدسية؟ الفلك. ج. 435, 557–572 (1994).

Muñoz ، J.B ، Kovetz ، E. D. ، Dai ، L. & amp Kamionkowski ، M. Lensing للانفجارات الراديوية السريعة كمسبار للمادة المظلمة المدمجة. فيز. القس ليت. 117, 091301 (2016).

جي ، إل ، كوفيتز ، إي دي ، وأمبير كاميونكوفسكي ، إم. فيز. القس د 98, 123523 (2018).

Hirose، Y.، Umemura، M.، Yonehara، A. & amp Sato، J. بصمة عدسة الجاذبية بواسطة نجوم المجموعة الثالثة في منحنيات ضوء انفجار أشعة جاما. الفلك. ج. 650, 252–260 (2006).

Portegies Zwart، S.F، Baumgardt، H.، Hut، P.، Makino، J. & amp McMillan، S.LW تكوين ثقوب سوداء ضخمة من خلال الاصطدامات الجامحة في مجموعات النجوم الشابة الكثيفة. طبيعة 428, 724–726 (2004).

آسي ، ج. وآخرون. متقدم ليجو. صف دراسي. جراف الكم. 32, 074001 (2015).

Acernese ، F. et al. برج العذراء المتقدم: الجيل الثاني من كاشف موجات الجاذبية التداخلية. صف دراسي. جراف الكم. 32, 024001 (2015).

أبوت ، ب. وآخرون. تم استنتاج خصائص تجمع الثقب الأسود الثنائي من عمليات المراقبة الأولى والثانية لـ LIGO المتقدم والعذراء المتقدم. الفلك. ج. 882، L24 (2019).

أبوت ، ب. وآخرون. GW190521: اندماج ثنائي للثقب الأسود بكتلة إجمالية قدرها 150 م . فيز. القس ليت. 125, 101102 (2020).

King ، A. GSN 069 - اضطراب في المد والجزر بالقرب من الموت. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 493، L120 – L123 (2020).

Oka، T.، Tsujimoto، S.، Iwata، Y.، Nomura، M. & amp Takekawa، S. نات. أسترون. 1, 709–712 (2017).

Takekawa، S.، Oka، T.، Iwata، Y.، Tsujimoto، S. & amp Nomura، M. المرشح الخامس لثقب أسود متوسط ​​الكتلة في مركز المجرة. الفلك. ج. 890, 167 (2020).

لين ، د. وآخرون. انفجار مضيء للأشعة السينية من ثقب أسود متوسط ​​الكتلة في عنقود نجمي خارج المركز. نات. أسترون. 2, 656–661 (2018).

Press، W. H. & amp Gunn، J. E. طريقة لاكتشاف الكثافة الكونية للأجسام المكثفة. الفلك. ج. 185, 397–412 (1973).

فيشمان ، جي جي ، ميغان ، سي إيه ، ويلسون ، آر بي ، باسيساس ، دبليو إس وأمب بندلتون ، جي إن تجربة BATSE على مرصد كومبتون لأشعة غاما: الحالة وبعض النتائج المبكرة. في منشورات مؤتمر ناسا المجلد. 3137 ، 26–34 (ناسا ، 1992).

كوستا ، إي وآخرون. اكتشاف الوهج اللاحق للأشعة السينية المرتبط بانفجار أشعة جاما بتاريخ 28 فبراير 1997. طبيعة 387, 783–785 (1997).

Narayan، R. & amp Wallington، S. تحديد معلمات العدسة من انفجارات أشعة جاما ذات العدسة الجاذبية. الفلك. ج. 399, 368–372 (1992).

ماو ، س.عدسة الجاذبية ، وتأخير الوقت ، وانفجارات أشعة جاما. الفلك. جي ليت. 389، L41-L44 (1992).

Krauss، L.M & amp Small، T. A. نهج جديد لجاذبية الجاذبية الميكروية - التأخيرات الزمنية وتوزيع الكتلة المجرية. الفلك. ج. 378, 22–29 (1991).

Blaes، O. M. & amp Webster، R. L. استخدام انفجارات أشعة جاما لاكتشاف الكثافة الكونية للأجسام المدمجة. الفلك. جي ليت. 391، L63 – L66 (1992).

Geiger، B. & amp Schneider، P. طريقة إعادة بناء منحنى الضوء لقياس التأخير الزمني لأنظمة عدسات الجاذبية. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 282, 530–546 (1996).

نوريس ، ج.ب وآخرون. سمات النبضات في دفعات طويلة من أشعة جاما الساطعة. الفلك. ج. 459, 393–412 (1996).

Thrane، E. & amp Talbot، C. مقدمة للاستدلال البايزي في علم فلك الموجة الثقالية: تقدير المعلمات ، واختيار النموذج ، والنماذج الهرمية. حانة. أسترون. شركة أوست. 36، E010 (2019).

Baumgardt، H. & amp Hilker، M. كتالوج للكتل والمعلمات الهيكلية وملامح تشتت السرعة لـ 112 عناقيد كروية درب التبانة. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 478, 1520–1557 (2018).

Elbert، O. D.، Bullock، J. S. & amp Kaplinghat، M. حساب الثقوب السوداء: بقايا النجوم الكونية والآثار المترتبة على LIGO. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 473, 1186–1194 (2018).

هيرلي ، ك وآخرون.البحث عن انفجارات أشعة جاما العدسية الجاذبية في بيانات الشبكة بين الكواكب ورياح الكون. الفلك. ج. 871, 121 (2019).

ماراني ، جي إف ، نيميروف ، آر جيه ، نوريس ، جي بي ، هيرلي ، ك. & أمبير بونيل ، جي تي انفجارات أشعة جاما العدسية بجاذبية كمساسات لأجسام مضغوطة داكنة. الفلك. جي ليت. 512، L13 – L16 (1999).

ويليامز ، إل إل آر وأمبير ويجرز ، آر إيه إم جي تشويه منحنيات ضوء انفجار أشعة جاما بواسطة عدسة الجاذبية الدقيقة. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 286، L11 – L16 (1997).

Wyithe، J. S.B & amp Turner، E.L. الجاذبية الدقيقة الدقيقة لانفجارات أشعة جاما على عمق بصري متوسط. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 319, 1163–1168 (2000).

Lewis ، G.F. تأخيرات زمن العدسة الدقيقة للجاذبية عند العمق البصري العالي: تماثل الصورة والخصائص الزمنية للانفجارات الراديوية السريعة. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 497, 1583–1589 (2020).

ووكر إم إيه وأمبير لويس ، جي إف نانولينسينج لانفجارات أشعة جاما. الفلك. ج. 589, 844–860 (2003).

Gould، A. Femtolensing لمتفجرات أشعة جاما. الفلك. جي ليت. 386، L5 – L7 (1992).

نيميروف ، آر جيه وآخرون. البحث في رشقات أشعة جاما عن أصداء عدسات الجاذبية - الآثار المترتبة على المادة المظلمة المدمجة. الفلك. ج. 414, 36–40 (1993).

Ougolnikov.، O. S. رشقات نارية مزدوجة وثلاثية في كتالوج BATSE. الدقة الكونية. 41, 141–146 (2003).

Biltzinger، B.، Kunzweiler، F.، Greiner، J.، Toelge، K. & amp MichaelBurgess، J. نموذج الخلفية المادية لجهاز Fermi Gamma-ray Burst Monitor. أسترون. الفلك. 640، A8 (2020).

نيميروف ، آر جيه وآخرون. حدود انعكاس انفجار أشعة جاما على البارامترات الكونية. AIP Conf. بروك. 526, 663 (2000).

Li، C. & amp Li، L. ابحث عن تأثير انعكاس الجاذبية القوي في بيانات GRB الحالية لـ BATSE. علوم. ذقن. فيز. ميكانيكي. أسترون. 57, 1592–1599 (2014).

Davidson، R.، Bhat، P.N & amp Li، G. هل هناك دفقات جاذبية عدسة أشعة جاما تم اكتشافها بواسطة GBM؟ AIP Conf. بروك. 1358, 17 (2011).

Bagoly، Z. & amp Veres، P. البحث اللوني عن عدسة الجاذبية في بيانات فيرمي. AIP Conf. بروك. 1279, 293 (2010).

Oguri ، M. عدسات جاذبية قوية من المتفجرات العابرة. مندوب البرنامج. فيز. 82, 126901 (2019).

Hakkila، J.، Horváth، I.، Hofesmann، E. & amp Lesage، S. خصائص نبضات أشعة جاما القصيرة من كتالوج نبضات BATSE TTE GRB. الفلك. ج. 855, 101 (2018).

أشتون ، ج وآخرون. Bilby: مكتبة استدلال بايزي سهلة الاستخدام لعلم فلك الموجات الثقالية. الفلك. J. ملحق. سر. 241, 27 (2019).

مهارة ، J. أخذ العينات المتداخلة. AIP Conf. بروك. 735, 395 (2004).

المهارة ، J. أخذ العينات المتداخلة لحساب بايزي العام. الشرج بايزي. 1, 833–859 (2006).

فيروز ، إف ، هوبسون ، إم بي أند بريدجز ، إم مولتينست: أداة استدلال بايزي فعالة وقوية لعلم الكونيات وفيزياء الجسيمات. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 398, 1601–1614 (2009).

Higson، E.، Handley، W.، Hobson، M. & amp Lasenby، A. أخذ العينات المتداخل الديناميكي: خوارزمية محسنة لتقدير المعلمات وحساب الأدلة. ستات. حاسوب. 29, 891–913 (2019).

Speagle ، J. S. DYNESTY: حزمة عينات متداخلة ديناميكية لتقدير الخلفية والأدلة البايزية. الاثنين. لا. ر.أسترون. شركة 493, 3132–3158 (2020).

باند ، د. وآخرون. ملاحظات BATSE لأطياف انفجار أشعة جاما. أولا - التنوع الطيفي. الفلك. ج. 413, 281–292 (1993).

Xiao، L. & amp Schaefer، B. E. كتالوج Redshift لانفجارات أشعة جاما الطويلة السريعة. الفلك. ج. 731, 103 (2011).

باسيساس ، دبليو إس وآخرون. كتالوج BATSE الرابع لانفجار أشعة غاما (المنقح). الفلك. J. ملحق. 122, 465–495 (1999).

جوردان ، إيه وآخرون. المسح العنقودي لـ ACS Virgo. ثاني عشر. وظيفة اللمعان للعناقيد الكروية في المجرات المبكرة. الفلك. J. ملحق. 171, 101–145 (2007).

Paynter ، J.R Pygrb: حزمة تحليل انفجارات أشعة غاما من Python. J. البرمجيات مفتوحة المصدر. 5, 2536 (2020).

فان روسوم ، ج. وأمبير دريك ، إف. دليل مرجعي لبايثون 3 (CreateSpace ، 2009).

التعاون ، A. وآخرون. Astropy: حزمة مجتمع Python لعلم الفلك. أسترون. الفلك. 558، A33 (2013).

van der Walt، S.، Colbert، S.C & amp Varoquaux، G. المصفوفة المعقدة: بنية لحساب رقمي فعال. حاسوب. علوم. م. 13, 22–30 (2011).

Virtanen، P. et al. SciPy 1.0: الخوارزميات الأساسية للحوسبة العلمية في بايثون. نات. أساليب 17, 261–272 (2020).

Hunter. ، J.D. Matplotlib: بيئة رسومات ثنائية الأبعاد. حاسوب. علوم. م. 9, 90–95 (2007).

Foreman-Mackey، D. corner.py: مصفوفات مخطط التشتت في بايثون. J. البرمجيات مفتوحة المصدر. 1, 24 (2016).

Meade ، B. ، Lafayette ، L. ، Sauter ، G. & amp Tosello ، D. Spartan HPC-Cloud Hybrid: تقديم الأداء والمرونة (جامعة ملبورن ، 2017) https://doi.org/10.4225/49/58ead90dceaaa


16.5. تمارين¶

في الفصل ج 3 ، اشتقنا المعادلة الأساسية (16.1) باستخدام وصف الموارد الوراثية الكاملة ، ولكن يمكننا اشتقاقها بطريقة أبسط من مبدأ فيرما. ينص مبدأ فيرمات على أن الضوء ينتقل على طول المسار الذي يكون فيه وقت السفر حدًا أقصى ، لذلك نحتاج إلى حساب السرعة الفعالة للضوء في مجال الجاذبية ثم زيادة وقت السفر إلى أقصى حد.

  1. في الفصل C.2.1 ، نوضح أن مقياس Minkowski المضطرب بشكل ضعيف يتم تقديمه من حيث إمكانات الجاذبية ( Phi ) بواسطة المعادلة (C.88): ( mathrm ق ^ 2 = - يسار (1 + 2 < Phi over c ^ 2> right) ، c ^ 2 mathrmt ^ 2 + left (1-2 right) ، left ( mathrmس ^ 2 + ماذرمص ^ 2 + ماذرمض ^ 2 يمين) ). أظهر أن هذا يعني أن السرعة الفعالة للضوء هي (c ' almost c ، left (1 + 2 < Phi over c ^ 2> right) ). من حيث مؤشر الانكسار ، يكون المؤشر الفعال للانكسار هو (n حوالي 1-2 < Phi over c ^ 2> ).

  2. وقت السفر بين نقطتين (A ) و (B ) هو ( propto int_A ^ B mathrm لامدا ، n ( vec) | نقطة < vec> | ) ، حيث ( lambda ) متغير يحدد معلمات مسار الضوء و ( نقطة < vec> = mathrm vec/ mathrm لامدا ). قم بتوسيع هذا التكامل باستخدام شكلية أويلر لاجرانج (حيث (t ) المعتاد هو ( lambda ) هنا) وأظهر أنه يؤدي إلى (n نقطة < vec> = nabla n - vec اليسار ( vec cdot nabla n right) ) ، حيث ( vec = نقطة < vec> / | نقطة < vec>|) .

  3. من هذا ، أظهر أن ( نقطة < vec> تقريبًا - <2 أكثر من c ^ 2> nabla_ perp Phi ) ، حيث ( nabla_ perp f = nabla f - vec ، ( vec cdot nabla f) ) هو التدرج اللوني المتعامد مع ( vec). بافتراض أن الانحراف صغير ، بحيث يمكننا حسابه على طول المسار غير المنحرف ، فإن زاوية الانحراف ( hat < boldsymbol < alpha >> ) هي إذن التكامل فوق (- dot < vec> ) over ( lambda ) وتتبع المعادلة (16.1).

  4. من مقياس Minkowski المضطرب ، أظهر بالمثل أن إجمالي وقت الوصول يتم تحديده من خلال وقت السفر الهندسي بالإضافة إلى تأخير Shapiro (- <2 over c ^ 2> int mathrmz ، Phi ) (بدون (1 + z _ < mathrm> ) ، لأننا نعمل في مقياس Minkowski المضطرب ، وليس في مقياس FLRW المضطرب).

العدسة المحورية المتماثلة. في حين أنه من المهم أخذ كسر التناظر المحوري في الاعتبار عند نمذجة معظم عدسات الجاذبية ، فإن العدسات المتماثلة محوريًا لا تزال توفر حالة مفيدة لمعرفة المزيد عن عدسة الجاذبية. في هذا التمرين ، نستكشف المزيد من العدسات في العدسات المتماثلة محوريًا

  1. إثبات أن المعادلة (16.39) تنطبق على عدسة متماثلة محوريًا.

  2. بيّن أنه بالنسبة للعدسة المتماثلة محوريًا ، يمكن كتابة معادلة العدسة على النحو التالي ( beta = theta ، left [1- bar < kappa> ( theta) right] ) ، حيث متوسط ​​التقارب داخل الزاوية ( theta ) من خلال ( bar < kappa> ( theta) = <2 over theta ^ 2> int_0 ^ theta mathrm theta '، theta' ، kappa ( theta ') ).

  3. أظهر أن مصفوفة القص هي (- gamma ، begin cos 2 phi & amp sin 2 phi sin 2 phi & amp - cos 2 phi end) مع ( gamma = bar < kappa> ( theta) - kappa ( theta) ) والزاوية ( phi ) هي الزاوية بين زاوية الانحراف و (x ) محور.

  4. بيّن أن المنحنى الحرج المماسي مُعطى بواسطة ( bar < kappa> ( theta) = 1 ) والمنحنى الحرج الشعاعي بواسطة (1+ bar < kappa> ( theta) -2 kappa ( ثيتا) = 0 ). ما هو شكل المادة الكاوية العرضية؟ ومن ثم فإن المنحنى الحرج المماسي هو الدائرة التي يتجاوز فيها متوسط ​​كثافة السطح الكثافة الحرجة.

  5. أظهر أنه عندما تكون الصور المتعددة ممكنة لبعض مواضع المصدر لعدسة متماثلة محوريًا ، يجب أن تكون هناك نقطة في العدسة ( kappa & gt 1/2 ).

المجال متساوي الحرارة المرن. في النص ، ناقشنا العدسة في الحالة الخاصة المهمة للكرة متساوي الحرارة المفرد ، لكن التفرد المركزي يسبب بعض الشذوذ (مثل عدم وجود صورة مركزية!). ومع ذلك ، يمكننا تليين الكرة المتساوية المفردة ، عن طريق استبدال إمكانات العدسة بـ ( psi ( boldsymbol < theta>) = 4 pi <>> على د _ < mathrm>> ، left (< sigma over c> right) ^ 2 ، sqrt <| boldsymbol < theta> | ^ 2 + theta_c ^ 2> ) ، حيث ( theta_c ) هو نصف قطر أساسي.

  1. تحقق عدديًا من إمكانات فيرمات للكرة المتساوية اللينة ، بحثًا عن مناطق التصوير الفردي والمتعدد.

  2. وضح أن ( boldsymbol < alpha> = 4 pi <>> على د _ < mathrm>> ، left (< sigma over c> right) ^ 2 ، < boldsymbol < theta> over sqrt <| boldsymbol < theta> | ^ 2 + theta_c ^ 2 >> ).

  3. أظهر أن ( kappa = 4 pi <>> على د _ < mathrm>> ، يسار (< سيجما أكثر من c> يمين) ^ 2 ، <| boldsymbol < theta> | ^ 2 + 2 theta_c ^ 2 over 2 (| boldsymbol < theta> | ^ 2 + theta_c ^ 2) ^ <3/2 >> ) و ( جاما = 4 بي <>> على د _ < mathrm>> ، left (< sigma over c> right) ^ 2 ، <| boldsymbol < theta> | ^ 2 over 2 (| boldsymbol < theta> | ^ 2 + theta_c ^ 2) ^ <3/2 >> ).

  4. ابحث عن موقع المنحنيات الحرجة العرضية والشعاعية إما تحليليًا أو رقميًا. احسب أيضًا موقع المواد الكاوية العرضية والقطرية المقابلة.

  5. احسب المنحنيات الحرجة والمادة الكاوية العرضية والقطع الشعاعي لـ صيغة المفرد المجال متساوي الحرارة عن طريق السماح ( theta_c rightarrow 0 ). ناقش نتائجك من حيث حل المجال متساوي الحرارة المفرد.

Lensing بواسطة هالات NFW. يتم وصف هالات المادة المظلمة لجميع أنواع المجرات في عمليات المحاكاة بشكل جيد بواسطة ملف تعريف NFW ، لذلك من المهم النظر في العدسة بواسطة مثل هذه الهالات. يمكننا كتابة ملف تعريف NFW (المعادلة 3.58 مع ( alpha = 1 ) و ( beta = 3 )) مثل ( rho (x) = < rho_0 over x (1 + x) ^ 2 > ) مع (x = r / a ). بالنسبة إلى العدسة ، ما يهم هو كثافة السطح ، والتي تُعطى بواسطة ( Sigma = 2 rho_0 ، a ، f (x) ) حيث (f (x) = left (1- <2 over) sqrt <1-x ^ 2 >> ، mathrm sqrt << 1-x over 1 + x >> right) / (x ^ 2-1) ) if (x & lt1 )، (f (x) = left (1- <2 over) مربع> ، mathrm sqrt> right) / (x ^ 2-1) ) if (x & gt1 ) و (f (x) = 1/3 ) لـ (x = 1 ). يمكننا بعد ذلك كتابة التقارب كـ ( kappa = 2 kappa_s ، f (x) ) ، مع ( kappa_s = rho_0 ، a / Sigma _ < mathrm>) .

  1. احسب القص ( جاما ) كدالة لشعاع خارج إلى نصف القطر الفيروسي لهالة بكتلة فيريالية (M _ < mathrm> = 10 ^ <13> ، M_ odot ) والتركيز بعد علاقة Dutton & amp Macciò (2014) بين التركيز والكتلة كما في الفصل 3.4.6. يمكنك القيام بذلك إما تحليليًا أو عدديًا بدءًا من نقطة التقارب. قارن هذا بقص كرة متساوية الحرارة فردية لها نفس الكتلة داخل نفس نصف القطر الفيروسي.

  2. أوجد موقع المنحنى الحرج المماسي ، وبالنسبة لكتلة الهالة في الجزء أ ، قارن نصف قطرها بتلك الموجودة في الكرة متساوي الحرارة المفرد للكتلة نفسها.

  3. افعل الشيء نفسه بالنسبة للمنحنى الشعاعي الحرج. ما هو حرج الفرق بين نموذج NFW ونموذج المجال المفرد متساوي الحرارة من حيث المنحنى الحرج الشعاعي؟

  4. قارن التكبير بالقرب من المنحنى الحرج العرضي للمجال NFW والمجال المتساوي درجة الحرارة المفرد.

  5. احسب موقع المنحنى الحرج العرضي (بالنسبة إلى نصف قطر المقياس) كدالة للكتلة للهالات مع (10 ​​^ <6> ، M_ odot leq M _ < mathrm> leq 10 ^ <15> ، M_ odot ) بعد علاقة Dutton & amp Macciò (2014) بين التركيز والكتلة.

كاوية أسترويد. في الأمثلة في النص ، رأينا أن المادة الكاوية العرضية في العدسات غير المحورية المتماثلة لها شكل أسترويد. لفهم هذا السلوك بشكل أفضل ، سننظر في العدسة في كرة متساوية الحرارة مفردة غير محورية قليلاً. باستخدام الإحداثيات القطبية لزاوية الصورة ( boldsymbol < theta> = ( theta، phi) ) ، حيث ( theta = | boldsymbol < theta> | ) ، سنعمل مع العدسة احتمال ( psi ( boldsymbol < theta>) = theta_ mathrm theta- <1 over2> gamma theta ^ 2 cos2 phi ) ، حيث ( gamma ) هو رقم صغير ( ( gamma ll 1 )) يؤدي إلى تشويه بيضاوي صغير ( هذا الاضطراب هو نفس مساهمة القص الخارجية مع ( gamma_2 = 0 )). عندما ( gamma = 0 ) ، نعلم من دراستنا للكرة المتساوية المفرد أن المنحنى الحرج المماسي هو حلقة أينشتاين مع ( theta = theta_ mathrm). لاستكشاف كيفية تشويه المنحنى الحرج العرضي والمادة الكاوية بسبب الاضطراب البيضاوي ، سننظر إلى مصدر به صور قريبة من ( theta = theta_ mathrm) .

  1. احسب زاوية الانحراف المخفّضة ومعادلة العدسة الناتجة إلى الدرجة الأولى في ( gamma ) بالقرب من ( theta = theta_ mathrm). لاحظ أنه يمكنك بالتالي استبدال أي تكرارات ( theta ) التي تضرب ( varepsilon ) في ( theta_ mathrm) .

  2. احسب القيمة الذاتية العرضية ( lambda_t ) لمصفوفة التكبير العكسي لمصدر بالقرب من ( theta = theta_ mathrm) ، مرة أخرى للترتيب الأول في ( gamma ) وحل موقع المنحنى الحرج. ارسم هذا للقيم المختلفة لـ ( جاما ) وقارن مع المتماثل المحوري ( ثيتا = ثيتا_ ماثرم) منحنى حرج.

  3. عيّن المنحنى الحرج إلى المستوى المصدر وأثبت أنه يرضي ( beta_x ^ <2/3> + beta_y ^ <2/3> = a ^ <2/3> ) ، وهو موضع أسترويد منحنى. ما هو (أ )؟

الاهليلجيه في الإمكانات. لنمذجة العدسات غير المحورية المتماثلة ، مثل تقاطع أينشتاين ، من الضروري تضمين الإهليلجية في العدسة ، لكننا رأينا أن القيام بذلك في كثافة (السطح) يؤدي إلى حسابات معقدة. هذا مشابه للمسألة التي نواجهها في تسطيح الإمكانات ثلاثية الأبعاد ، حيث يصعب حل معادلة بواسون لكثافة قرص كروي مفلطح أو مفلطح بشدة. لذلك يمكننا اتباع نهج مشابه كما سعينا في الفصل 8.2.3 لإنشاء إمكانات مسطحة ثلاثية الأبعاد: تقديم التسطيح في إمكانات العدسة والعمل مع التقارب الناتج. نستكشف هذا في هذا التمرين ونرى ما إذا كان يؤدي إلى مشاكل مماثلة كما واجهناها عند تسطيح الإمكانات ثلاثية الأبعاد بهذه الطريقة.

  1. ضع في اعتبارك الإمكانات المتساوية المسطحة والمحفور ( psi = <2A over theta_c> sqrt <(1- varepsilon) ، theta_1 ^ 2 + (1+ varepsilon) ، theta_2 ^ 2 + theta_c ^ 2> ) حيث ( varepsilon & lt 1 ) هي معلمة تسطيح. احسب حدود التقارب والمؤامرة للتقارب من أجل ( theta_c = 1 ) و (A = 1 ) و ( varepsilon = 0،0.05،0،25،0.5،0.75 ). ماذا تلاحظ عند زيادة ( varepsilon )؟ هل التقارب الناتج هو تمثيل واقعي لمجرة مسطحة؟

  2. الآن ضع في اعتبارك التعميم التالي لإمكانية العدسة: ( psi = يسار ((1- varepsilon) ، theta_1 ^ 2 + (1+ varepsilon) ، theta_2 ^ 2 + theta_c ^ 2 right) ^ alpha ). احسب التقارب والإعداد ( alpha = 0.1 ) ، مرة أخرى رسم ملامح التقارب لـ ( theta_c = 1 ) ، (A = 1 ) ، و ( varepsilon = 0،0.05،0 ، 25،0.5،0.75 ). ماذا يحدث الان؟

  3. بيّن أن التقارب يصبح سالبًا عندما ( varepsilon geq varepsilon_c = alpha / (1- alpha) ) وأن أقرب نقطة من المركز يحدث هذا عند (x = 0 ) و (y = s / sqrt <(1+ varepsilon) (1- alpha) ( varepsilon- varepsilon_c)> ). احسب المنحنى (y (x) ) الذي يعطي موضعًا يفصل بين المناطق الموجبة والسالبة من التقارب ومقارنته بمخطط كثافة التقارب لقيم مختلفة من المعلمات.

ناقشنا كيف أن مظهر حلقة أينشتاين يقيس بشكل مباشر الكتلة داخل نصف قطر أينشتاين ( theta_ mathrm) في المعادلة (16.61). لكننا ناقشنا أيضًا انحطاط الصفيحة الجماعية ، والذي يعني في هذا السياق أنه لا يمكننا معرفة مقدار هذه الكتلة المرتبط فعليًا بالعدسة. تتمثل إحدى طرق كسر الانحطاط في قياس تشتت سرعة خط البصر داخل نصف قطر أينشتاين واستخدام هذا لإجراء قياس بديل للكتلة داخل نصف قطر أينشتاين. نظرًا لأن تشتت السرعة يتأثر فقط بالكتلة المرتبطة بالعدسة ، فإنه يكسر الانحطاط. يمكن أن يكون هذا مفيدًا ، على سبيل المثال ، عند إجراء نمذجة العدسة لتحويل التأخيرات الزمنية الملحوظة إلى قياس ثابت هابل ويمكن أيضًا استخدامه كقيد إضافي على العدسة التي تسمح بتحديد ميل ملف تعريف الكثافة بالقرب من أينشتاين حلقة.

  1. باستخدام التقنيات التي تمت مناقشتها في الفصلين 6 و 7 ، احسب تشتت السرعة الشعاعية وسرعة خط البصر بافتراض تباين مداري ثابت ( بيتا ) لمجال متساوي الحرارة مفرد معلمات بواسطة معامل التشتت ( سيجما ).

  2. ثم أظهر ، لا يزال بالنسبة للكرة متساوي الحرارة المفرد ، أن متوسط ​​تشتت سرعة خط البصر ( سيجما _ < mathrm> ) داخل نصف قطر أينشتاين يرتبط بالكتلة المسقطة (M_ mathrm) داخل دائرة نصف قطرها أينشتاين (R_ mathrm) (في kpc ، وليس arcseconds) مثل ( sigma _ < mathrm> ^ 2 = <1 over pi> left (<2- beta over 2-2 beta> right) ،<>> أكثر من R _ < mathrm>>) .

العدسة الدقيقة في درب التبانة. لقد ركزنا على العدسة بواسطة المجرات في هذا الفصل ، لكن النجوم في مجرتنا مظلمة أيضًا بنجوم أخرى ويمكن استخدام هذا التأثير لتقييد توزيع الكتلة المظلمة والباريونية بالقرب من مركز مجرة ​​درب التبانة ، طبيعة المادة المظلمة ، وعدد سكان الكواكب خارج المجموعة الشمسية على مسافات كبيرة من نجومهم المضيفة! العدسة بالنجوم تسمى العدسة الدقيقة وسنستكشف بعض ظواهره في هذا التمرين وبعض التطبيقات في التمرين التالي.

  1. على غرار الطريقة التي كتبنا بها نصف قطر أينشتاين لعدسات المجرات على مسافات كونية في المعادلة (16.62) ، اكتبها للعدسات النجمية (الكتلة النموذجية (1 ، M_ odot )) على مسافات المجرة ( ( حوالي 10 ) ، mathrm) ).

  2. هل يعقل أن هذا النوع من العدسة يعرف باسم مجهري-lensing (يعني أنصاف أقطار أينشتاين النموذجية لـ ( mathcal[10 ^ <-6> mathrm] ))؟ إلى أي مدى يجب أن تكون العدسة النجمية بعيدة عن العدسة ذات المقياس الجزئي الجزئي وتحت أي ظروف يمكن أن يحدث هذا في الكون؟ يأتي اسم العدسة الدقيقة من حقيقة أن العدسة بالنجوم تمت مناقشتها لأول مرة في هذا السياق قبل أن يناقش Paczynski (1986) العدسة بواسطة النجوم في مجرتنا درب التبانة.

  3. نظرًا لأن أنصاف الأقطار النجمية أصغر بكثير من أنصاف أقطار أينشتاين ، يمكننا نمذجة النجوم كعدسات مصدر نقطي. ناقشنا في القسم 16.1.3 كيف تنشئ المصادر النقطية دائمًا صورتين لمصدر الخلفية. لتحديد ما إذا كانت هاتان الصورتان يمكن ملاحظتهما ، نحتاج إلى حساب تكبيرهما ، لأنه إذا تم إلغاء تكبير الصورة بشدة ، فلن تكون مرئية. لذلك ، احسب التكبير لمصدر نقطي بالكتلة (M ) ونصف قطر أينشتاين ( theta_ mathrm) في موقع الصورتين. ارسم ( mu ) لكلتا الصورتين كدالة للفصل (| boldsymbol < beta> | / theta_ mathrm). ماذا يحدث لتكبير الصورة الأقرب للعدسة عند (| boldsymbol < beta> | gg theta_ mathrm) ?

  4. من ج. ، من الواضح أنه لا يوجد سوى صورتين يمكن ملاحظتهما عندما يكون المصدر بالقرب من أو داخل نصف قطر أينشتاين. ومع ذلك ، من a. ، فأنت تعلم أن الفصل بين الصور صغير جدًا في هذه الحالة بحيث لا يمكن لأي تلسكوب حالي حل الاختلاف. وبالتالي ، فإن التصوير المتعدد بواسطة العدسات النجمية لا يمكن ملاحظته. ومع ذلك ، نظرًا لأن النجوم تتحرك ، فإن الفصل النسبي بين المصدر والعدسة يتغير بمرور الوقت وبالتالي تتغير مواضع الصورة والتكبير أيضًا. من خلال مراقبة التدفق من مصادر الخلفية بمرور الوقت ، يمكننا بالتالي البحث عن التباين في التدفق بمرور الوقت الناجم عن التكبير المتغير. نظرًا لأننا لا نستطيع حل الصورتين ، فإن ما يمكننا ملاحظته هو التغيير في مجموع التدفقات بمرور الوقت ، أو التغيير في التدفق الجوهري مضروبًا في مجموع التكبيرات ( mu _ < mathrm> = mu_1 + mu_2 ). احسب ( mu _ < mathrm> ) للعدسة ذات المصدر النقطي كدالة لموضع المصدر (| boldsymbol < beta> | / theta_ mathrm). ما هو التكبير الكلي عندما يكون المصدر في نصف قطر أينشتاين؟ عندما يُلاحَظ أن أحد المصادر قد تم تكبيره بهذه الكمية على الأقل ، فإنه يُعتبر ميكرولينسيد.

  5. عندما يمر المصدر بالقرب من العدسة ، فإن المقياس الزمني المناسب هو أن يتحرك المصدر بالمسافة النموذجية للمشكلة ، نصف قطر أينشتاين ، وبالتالي ، (t _ < mathrm)>= <> ثيتا _ < mathrm> over v_ perp> ) ، حيث (v_ perp ) هو مكون السرعة النسبية بين المصدر والعدسة المتعامدة مع خط الرؤية. باستخدام القيم النموذجية للكميات ذات الصلة ، ما هو الوقت المعتاد لعبور حلقة أينشتاين؟ هل يمكننا افتراض أن السرعة النسبية ثابتة أثناء العبور؟

  6. للحصول على سرعة نسبية ثابتة بين المصدر والعدسة وبافتراض أن أقرب نهج بين المصدر والعدسة يكون عند معامل التأثير ( theta_b ) ، احسب التكبير الكلي كدالة (t / t_ mathrm) ورسمها لـ ( theta_b / theta_ mathrm = 0.1،0.25،0.5،0.75،1. ، 1.5 ). بتحويل هذا المنحنى إلى منحنى خفيف من حيث الحجم مقابل الوقت ، فإن شكل منحنى الضوء هذا هو ما تم البحث عنه في الاستطلاعات الكبيرة التي تهدف إلى اكتشاف العدسة الدقيقة.

قيود العدسة الدقيقة على المادة المظلمة والباريونية في مجرة ​​درب التبانة. يمكن استخدام تأثير العدسة الدقيقة من التمرين السابق لتقييد توزيع المادة العادية والمظلمة وطبيعة المادة المظلمة نفسها. دعنا نستكشف هذا مع بعض النماذج البسيطة هنا.

  1. كما سنحسب بشكل صريح أدناه ، فإن العدسة الدقيقة نادرة ، لأن المصادر والعدسات يجب أن تكون محاذاة بشكل وثيق لإنتاج سلسلة زمنية تكبير يمكن ملاحظتها. لذلك من الضروري مراقبة عدد كبير من النجوم لالتقاط هذه الأحداث النادرة أثناء العمل. لذلك كانت مسوحات العدسة الدقيقة مثل MACHO (Alcock et al. 2000) من أولى المسوحات الضوئية الكبيرة والمتجانسة التي مهدت الطريق لإجراء مسوحات كبيرة مثل SDSS وغيرها. الملاحظتان الأساسيتان من هذه الاستطلاعات هما (1) عدد الأحداث التي تمت ملاحظتها و (2) توزيع النطاقات الزمنية المتقاطعة. عدد الأحداث يقيد العمق البصري للعدسة الدقيقة ( tau ) ، وهو جزء من السماء المرصودة داخل حلقات أينشتاين ، وبالتالي ، ( tau = <1 over delta Omega> int mathrmف ، n (د _ < mathrm>) pi theta_ mathrm^ 2 ) ، حيث ( دلتا أوميغا ) زاوية صلبة صغيرة ، (n (D _ < mathrm)>) ) هي كثافة عدد العدسات ، والتكامل أكبر من الحجم. بافتراض أن كثافة العدسات لا تختلف على الزاوية الصلبة ، أظهر أن هذا يبسط إلى ( tau = <4 pi G D_ mathrm^ 2 أكثر من c ^ 2> int_0 ^ 1 mathrmس ، س (1-س) rho (D_ mathrmx) ) حيث ( rho (D_ mathrmx) ) هي كثافة كتلة العدسات (ستحتاج إلى استخدام حقيقة أن الفضاء مسطح في مجرة ​​درب التبانة ، بحيث (D_ mathrm) = D_ mathrm+ د_ ماذرم)). الشيء الوحيد الذي يوضحه هذا التعبير هو أن ( tau ) لا يعتمد على كتلة العدسة ، فقط على كثافتها (والتي يمكن قياسها ديناميكيًا باستخدام حركيات النجوم والغاز). أقنع نفسك أن هذا أمر منطقي من الاعتماد على عدد وحجم حلقات أينشتاين المعطاة على الكتلة لكثافة كتلة ثابتة.

  2. تقريب الكثافة على أنها (1) ثابتة على طول خط البصر لغرض الحوسبة ( tau ) و (2) المقابلة لتوزيع كتلة كروي يؤدي إلى سرعة دائرية ثابتة (v_c ) ( نعم ، هذا غير متسق بشكل واضح!) ، أظهر أن العمق البصري ( tau = <1 over 2> left ( يمين) ^ 2 يسار (<> over R> right) ^ 2 ) ، حيث (R ) هو نصف القطر الذي تساوي فيه الكثافة الكثافة الثابتة المفترضة للحوسبة ( tau ). بافتراض أن (D_ mathrm = R ) ، ما هي القيمة العددية للعمق البصري المتوقع؟

  3. لتعظيم فرصة حدوث العدسة الدقيقة ، تبحث المسوحات عادة في الحقول النجمية الكثيفة والفئتان الرئيسيتان للحقول التي تمت مراقبتها هما (1) انتفاخ المجرة و (2) سحابة ماجلان الكبيرة. أظهرت مجموعة متنوعة من الاستطلاعات أن العمق البصري تجاه الانتفاخ المجري هو ( tau حوالي 2 مرات 10 ^ <-6> ) (على سبيل المثال ، Mroz وآخرون. 2019). مقارنة هذا بالقيمة العددية لـ ( tau ) التي حسبتها بافتراض أن (D_ mathrm = R ) في ب. ماذا يجب أن (D_ mathrm/ R ) يكون لهم لمطابقة؟ هل هذا منطقي بالنظر إلى أن المصادر في الانتفاخ؟ نظرًا لأن المادة المظلمة ليست عدسات (انظر أدناه) ، فإن النجوم هي المساهم الرئيسي في العمق البصري. إذا كان العمق البصري المحسوب لمجرة درب التبانة (v_c ) يطابق القيمة المحسوبة لقيمة (D_ mathrm/ R ) ، هذا يعني أن السرعة الدائرية داخل نصف القطر الشمسي تأتي في الغالب من الكتلة في النجوم بدلاً من المادة المظلمة (إذا كانت المادة المظلمة هي السائدة ، فإن العمق البصري سيكون أقل بكثير من ذلك المتوقع من السرعة الدائرية).

  4. تعبر خطوط الرؤية باتجاه سحابة ماجلان الكبيرة (LMC) في الغالب منطقة الهالة التي تهيمن عليها المادة المظلمة بدلاً من القرص. نحو LMC ، (D_ mathrm تقريبًا R ) ، لذلك إذا كانت جسيمات المادة المظلمة الفردية تعمل كعدسات ، فإن القيمة المتوقعة للعمق البصري لـ LMC هي القيمة العددية التي حصلت عليها في ب. ومع ذلك ، وجدت قيود المراقبة من استطلاعات العدسة الدقيقة أن ( tau leq 0.4 times10 ^ <-7> ) (Tisserand et al. 2007). بافتراض أن كل الكثافة بين الشمس و LMC هي مادة مظلمة وباستخدام الشكلية البسيطة من هذا التمرين ، ما هو الحد الأعلى الناتج على جزء المادة المظلمة القادر على عدسة نجوم الخلفية؟

  5. حتى الآن ، استخدمنا العمق البصري فقط ، ولكن تم تضمين المزيد من المعلومات في مدة أحداث العدسة الدقيقة المرصودة. في 8.e أعلاه ، ناقشنا كيف يكون مقياس الوقت النموذجي (t _ < mathrm>= <> ثيتا _ < mathrm> over v_ perp> ). اكتب هذا المقياس الزمني بالصيغة (t _ < mathrm> = A ، mathrm،غادر( يمين) ^ ألفا يسار (<> أكثر من 10 ماذرم> right) ^ beta left (1-<> أكثر د_ ماذرم> يمين) ^ جاما يسار (^ <-1>> right) ^ delta ). أي تحديد (A، alpha، beta، gamma، delta ). وقت الحدث النموذجي للعدسة الدقيقة باتجاه الانتفاخ المجري هو (t_ mathrm تقريبا 25 ، mathrm) (على سبيل المثال ، Mroz وآخرون 2019). بافتراض أن المصادر قريبة من مركز درب التبانة ، فإن العدسات في منتصف الطريق إلى المركز ، والسرعة العمودية النسبية هي (v_ perp almost 100 ، mathrm^ <-1> ) ، ما هي الكتلة النموذجية للعدسات؟ ما نوع هذا الشيء؟ هل هذا منطقي في ضوء الاستنتاج في ج. في الاعلى؟

  6. حتى في حالة عدم ملاحظة أحداث العدسة الدقيقة ، كما هو الحال بالنسبة للعدسة بواسطة عدسات المادة المظلمة تجاه LMC ، فإن إيقاع المسح (الوقت بين الملاحظات اللاحقة) وطول المسح الإجمالي يقيدان نوع العدسات التي يمكن ملاحظتها. في الأساس ، أحداث microlensing مع (t_ mathrm) أقل من الإيقاع لا يمكن ملاحظته ، وكذلك الأحداث مع (t_ mathrm) أكبر من الطول الإجمالي للمسح. لرصدات LMC في د. أعلاه ، الإيقاع هو ( تقريبًا 3 ، mathrm) وإجمالي طول المسح هو ( حوالي 10 ، ماذرم) من الصعب اكتشاف الأحداث في هذه المدة القصوى ، لذلك لنفترض أننا بحاجة إلى عشر ملاحظات على الأقل لاكتشاف حدث وأننا لا نستطيع اكتشاف الأحداث التي تتجاوز عامًا واحدًا. بافتراض قيم نموذجية معقولة للمسافات والسرعة النسبية ، ما هو النطاق الكتلي لعدسات المادة المظلمة التي يمكن اكتشافها؟ هذا هو نطاق الكتلة الذي تقيده قياسات العمق البصري في d. أعلاه وما نعنيه هناك بعبارة "المادة المظلمة القادرة على عدسة نجوم الخلفية". تُعرف المادة المظلمة من هذا النوع باسم كائنات هالة مدمجة ضخمة (ماتشو). تمتد القيود الكاملة والمفصلة على المادة المظلمة MACHO على نطاق كتلة أوسع مما تجده هنا ، لأن الانتشار في المسافات والسرعات يعني على وجه الخصوص أن بعض أحداث الكسور الناتجة عن MACHOs ذات الكتلة الأقل لها فترات طويلة بما يكفي لتكون قابلة للرصد (انظر ، على سبيل المثال ، Tisserand et al.2007 للاطلاع على القيود التفصيلية).

  7. لقد استخدمنا نموذجًا بسيطًا للكثافة حتى نتمكن من حساب النتائج بشكل تحليلي هنا. لكن باستخدام ما تعلمته عن مجرة ​​درب التبانة وتوزيعها النجمي والمادة المظلمة في الفصول السابقة ، يمكنك حساب العمق البصري نحو الانتفاخ و LMC بواسطة النجوم والمادة المظلمة باستخدام نماذج أكثر واقعية لكثافة النجوم. والمادة المظلمة. استكشف هذا وتحقق إلى أي مدى تحمل الصورة المبسطة في هذا التمرين.

تكبير الصورة الفردية المركزية. ناقشنا في القسم 16.4.3 أن الصورة المركزية في عدسات التصوير المتعدد تكون إما غائبة عندما تكون العدسة مفردة أو غير مكبرة إذا كانت ذات نواة كثيفة. دعونا نلقي نظرة على هذا عن كثب!

متوسط ​​التكبير للصورة الفردية المركزية هو ( langle mu_ mathrm rangle = < int mathrm boldsymbol < beta> ، mu_ mathrm( boldsymbol < beta>) over int mathrm boldsymbol < beta >> ) ، حيث يكون التكامل فوق المنطقة في المستوى المصدر حيث تتشكل الصور المتعددة. أظهر أنه بالنسبة للعدسة المتماثلة محوريًا ، ( langle mu_ mathrm rangle = left ( theta_/ بيتا_ يمين) ^ 2 ) حيث ( theta_) هو نصف قطر المنحنى الحرج الشعاعي و ( بيتا_) هو نصف قطر المادة الكاوية الشعاعية.

العمل بها ( langle mu_ mathrm rangle ) للكرة المتساوية اللينة من التمرين 3 عن طريق حساب ( langle mu_ mathrm rangle = left ( theta_/ بيتا_ right) ^ 2 ) مباشرة. وضح كذلك أن ( langle mu_ mathrm rangle = theta_c / theta_ mathrm + رياضيات([ theta_c / theta_ mathrm] ^ 2) ). وبالتالي ، فإن التكبير يقترب من الصفر بسلاسة حيث يتقلص حجم النواة بالنسبة إلى نصف قطر أينشتاين ويصبح المظهر الجانبي للكثافة أكثر كثافة.

بشكل عام ، أظهر أنه بالنسبة للعدسة المتماثلة محوريًا ، ( langle mu_ mathrm rangle = left [ bar < kappa> ( theta_ mathrm) - bar < kappa> ( theta_) right] ^ <-2> ). بالنظر إلى أن الصورة الفردية والمركزية تتشكل في (| boldsymbol < theta> | تقريبًا theta_) (لماذا؟) ، يشير هذا إلى أنه كلما اقتربت الصورة الفردية من المركز بالنسبة إلى نصف قطر أينشتاين ، زاد فكها.

كما رأينا في القسم 16.3.4 ، يمكن لملاحظات العدسة الضعيفة لأشكال المجرات أن تحدد القص المنخفض ( vec) وناقشنا أنه يمكن تحويل هذا إلى قياس التقارب. في هذا التمرين ، ننظر بمزيد من التفصيل في كيفية القيام بذلك. بيّن أن تدرج التقارب يُعطى بواسطة ( boldsymbol < nabla> kappa = vec، boldsymbol < gamma> = start جزئي_1 & amp جزئي_2 - جزئي_2 & amp جزئي_1 نهاية،يبدأ gamma_1 gamma_2 end) حيث ( part_i equiv جزئي / جزئي theta_i ). في نظام العدسة الضعيف حيث ( langle vec_ ماذرم rangle = vec تقريبًا boldsymbol < gamma> ) ، يمكن بالتالي تحديد التقارب حتى ثابت من خلال دمج تدرجات متوسط ​​الانحرافات المرصودة (كايزر 1995).


6 الاستنتاجات

في هذه الورقة ، طورنا الشكلية لعدسات الثقب الأسود المشحون. نجد مواضع وتكبيرات الصور النسبية ضمن حدود المجال القوي. تكون الصور النسبية أكثر وضوحًا عندما يكون هناك محاذاة وثيقة بين المراقب والعدسة والمصدر. ومع ذلك ، فهي خافتة للغاية ، حتى مع المحاذاة الكاملة ، ولكنها أقوى بكثير مما كانت عليه في حالة ثقوب شوارزشيلد السوداء للشحنات الكبيرة. إن الفصل الزاوي للصور النسبية يتجاوز الدقة الزاويّة للتقنيات الضوئية الحالية. بالنسبة للثقوب السوداء المحلية (على سبيل المثال في Gould Belt ، منطقة تشكل النجوم عند 600 قطعة) ، ومع ذلك ، إذا كان من الممكن استخدام مصادر خلفية الراديو أو الأشعة السينية ، فيمكن حل الفصل الزاوي لـ μ a s بتقنيات الفضاء.

تم تحسين مهمة NASA Constellation-X [11] ، التي سيتم إطلاقها في عام 2008 ، لدراسة ميزات خط الحديد K α وستحدد كتلة الثقب الأسود ودورانه لعدد كبير من الأنظمة. ومع ذلك ، ستوفر Constellation-X مقياسًا غير مباشر لخصائص المنطقة ضمن عدد قليل من نصف قطر أفق الحدث. ستكون مهمة MAXIM التي خططت لها ناسا [12] ، وهي مهمة تصوير بالأشعة السينية μ -arcsec ، قادرة على التقاط صور مباشرة بالأشعة السينية لمناطق بحجم أفق حدث الثقب الأسود. ستتمتع كلتا مهمتي الفضاء هذه بالقدرة على إعطائنا أدلة على وجود الثقب الأسود ، وربما التمييز حتى بين حلول الثقوب السوداء المختلفة. سيستخدم مشروع ARISE (قياس التداخل الراديوي المتقدم بين الفضاء والأرض) تقنية Space VLBI. وستقوم المهمة التي سيتم إطلاقها في عام 2008 على تلسكوب لاسلكي فضائي قابل للنفخ بطول 25 مترًا يعمل بين 8 و 86 جيجا هرتز [13]. ستوفر ARISE دقة 15 μ arc-seconds أو أفضل ، 5-10 مرات أفضل من ذلك الذي يمكن تحقيقه على الأرض. عند الترددات 43 و 86 جيجاهرتز ، فإن هذا يعني تحليل الأسابيع الضوئية إلى الأشهر الضوئية في الكوازارات البعيدة وسيكمل أرصاد أشعة جاما والأشعة السينية. بعد ذلك ، يمكن لـ ARISE أيضًا دراسة العدسات التثاقلية بدقة تصل إلى عشرات μ ثانية قوسية ، وعلى هذا النحو ، يمكن أن تثبت أهميتها في اكتشاف الثقوب السوداء المشحونة. ومع ذلك ، فإن الدقة ليست فقط ما هو مطلوب لاكتشاف الصور النسبية. ستكون المشكلة الرئيسية أنهم في حالة من الجمود الشديد. من المؤكد أنها ستشكل تحديًا للملاحظات ، إذا كان ذلك ممكنًا ، معززة بحقيقة أن الصور النسبية مغلقة أمام الصور غير النسبية ، والتي تكون أكثر كثافة.


5 إجابات 5

المجرة الوسطى في صليب أينشتاين لها توزيع كتلة بيضاوي أوسع في اتجاه قصير القامة ساق الصليب (في الأصل ، هذه هي الساق الطويلة) ، مع مركز الكتلة حيث ترى المجرة. يقع الجسم قليلاً على يمين مركز القطع الناقص ، في اتجاه الساق الطويلة للصليب (الإجابة الأصلية كانت عكس الاتجاه). يمكن تحقيق هذا النوع من العدسة في مثل هذا التكوين ، عندما يكون جسم العدسة قريبًا نسبيًا منا ، بحيث تمر الأشعة بالمنطقة المركزية ، حيث يظهر عدم تناسق العزم الرباعي لحقل الجاذبية.

خريطة Lensing

بالنظر إلى مصدر الضوء ، اتصل بالخط الفاصل بيننا وبين المصدر بالمحور z ، وقم بتمييز أشعة الضوء الخارجة بإحداثيات x-y لتقاطعها مع مستوى x-y على مسافة وحدة واحدة من المصدر في اتجاهنا. هذه معلمات جيدة للزوايا الصغيرة التي يتعامل معها المرء. يتم تحديد أشعة الضوء بواسطة ناقل ثنائي الأبعاد v.

ثم تمر هذه الأشعة الضوئية عبر منطقة العدسة ، وتخرج في اتجاه آخر. قم باستدعاء نقطة تقاطعهم مع المستوى x-y الذي يمر عبر الموضع v '. يتم تحديد مشكلة العدسة تمامًا بمجرد أن تعرف v 'كدالة لـ v.

يمكننا فقط رؤية تلك الأشعة التي تأتي إلينا ، أي تلك الأشعة حيث v '(v) تساوي صفرًا. يتم تحديد عدد الصور ونوعها بالكامل من خلال عدد ونوع الأصفار في هذا الحقل المتجه. هذا هو السبب في أنه من الصعب إعادة بناء التوزيع الشامل من العدسة القوية - فالعديد من الحقول المتجهة المختلفة يمكن أن يكون لها نفس الأصفار.

الشيء الوحيد الذي يمكننا ملاحظته هو عدد الأصفار ، و Jacobian للمجال المتجه v 'عند الصفر. يخبرك اليعقوبي بالخريطة الخطية بين المصدر والصورة المرصودة ، القص ، التكبير ، الانعكاس.

دائمًا ما تكون خريطة العدسة خطية مقاربة ، v '(v) = v لكبير v ، لأن الأشعة البعيدة غير مقلوبة ، ويتم تعديل مقياس v لجعل هذا الثابت 1.

عدسة قوية عامة

في مشكلة العدسة القوية العامة ، يحتوي الحقل المتجه v على أصفار بسيطة فقط. اليعقوبي هو مصفوفة قابلة للقياس مع قيم ذاتية غير صفرية. هذا يعني أن كل صورة محددة جيدًا ، وليست مقوسة أو ملطخة. تنحرف الصورة فقط في الحالة غير المحتملة إلى حد بعيد التي يكون لديك فيها جاكوبي فريد.

لكننا نرى أقواس الجاذبية طوال الوقت! والسبب في ذلك هو أنه بالنسبة للحالة الخاصة لمصدر متماثل كرويًا ، يكون اليعقوبي دائمًا فريدًا.المصدر ، مركز التناظر ، ونحن نصنع مستوى ، وهذا المستوى يشمل المحور z ، ويتضمن بالضرورة اتجاه الصورة. لدى Jacobian عند صفر من v 'دائمًا قيمة ذاتية صفرية في الاتجاه العمودي على هذا المستوى.

هذا يعني أن المجال البعيد المتماثل كرويًا لأي مصدر مضغوط سينتج أقواسًا أو مسحات. عندما يكون جسم العدسة بعيدًا جدًا ، تكون الأشعة التي تصل إلينا بعيدة عن المصدر ، ونرى أقواسًا بعيدة المدى ومسحات. عندما تكون مجرة ​​العدسة قريبة ، فإن مجال العدسة ليس له تناظر خاص ، ونرى نقاطًا بدون تلطيخ.

لذلك على الرغم من الحدس من المصادر النقطية والعدسات اليومية ، فإن تقاطع أينشتاين هو الحالة العامة للعدسة ، والأقواس والمسحات هي حالات خاصة. يمكنك أن ترى هذا من خلال حمل ضوء القلم بجوار مرآة المرح. بشكل عام ، من أي مسافة ، سترى ضوء القلم ينعكس على صور متعددة ، ولكن فقط بالقرب من النقاط الخاصة تحصل على تلطيخ أو انحناء.

الاعتبارات الطوبولوجية

هناك نظرية طوبولوجية بسيطة حول هذا المجال المتجه v '. إذا قمت بعمل دائرة كبيرة في المستوى v ، وقمت بالالتفاف حولها عكس اتجاه عقارب الساعة ، فإن القيمة v '(v) على طول هذه الدائرة تشكل حلقة في عكس اتجاه عقارب الساعة مرة واحدة. هذا هو رقم لف الحلقة.

يمكنك بسهولة إثبات الخصائص التالية لرقم اللف:

  • كل حلقة لها رقم متعرج
  • إذا قمت بتقسيم حلقة إلى قسمين ، فسيتم إضافة رقم لف الجزأين إلى رقم لف الحلقة.
  • دائمًا ما يكون رقم لف الدائرة الصغيرة 0 ، إلا إذا كان حقل المتجه صفرًا داخل الدائرة.

يخبرونك معًا بنوع الأصفار الذي يمكن أن يحدث في حقل متجه بناءً على سلوكه عند اللانهاية.

يسمى الرقم المتعرج لحقل المتجه في دائرة صغيرة حول الصفر بالفهرس. يكون الفهرس دائمًا +1 أو -1 بشكل عام ، لأن أي فهرس آخر يحدث فقط عندما تتصادم هذه الأنواع من أصفار الفهرس ، لذا فمن غير المحتمل بشكل مطلق. سأطلق على +1 أصفار "مصادر" على الرغم من أنها يمكن أن تكون مصادر أحواض أو نقاط دوران / حلزونية. تسمى -1 أصفار "سروج". تنعكس الصور على السروج. الصور في المصادر ليست كذلك.

تثبت هذه الملاحظات نظرية الصفر: عدد المصادر بالإضافة إلى عدد السروج يساوي عدد لف دائرة كبيرة جدًا. هذا يعني أنه يوجد دائمًا عدد فردي من الصور في حقل متجه عام ، ودائمًا ما يكون هناك مصدر واحد أكثر من السرج.

يكشف بحث سريع أن هذه النظرية تُعرف باسم "نظرية الأعداد الفردية" في مجتمع العدسة القوي.

مفارقة الأرقام الفردية

هذه النظرية غريبة جدًا ، لأنها تمامًا عكس ما تراه دائمًا! الصور العامة ، مثل تقاطع أينشتاين ، تحتوي دائمًا على عدد زوجي من الصور. المرة الوحيدة التي ترى فيها عددًا فرديًا من الصور هي عندما ترى صورة واحدة بالضبط. ما هي الصفقة؟

يمكن فهم السبب من خلال الانتقال إلى بُعد واحد أقل ، والنظر في المجال المتجه أحادي البعد x '(x). في بعدين ، تُعرَّف خريطة شعاع الضوء بأصفار دالة ذات قيمة حقيقية. تخضع هذه الأصفار أيضًا لنظرية الرقم الفردي - القيمة المقاربة لـ x '(x) سالبة لـ x سالب وموجبة لـ x موجب ، لذلك هناك عدد فردي من صفر تقاطعات.

ولكن إذا وضعت نقطة مصدر بينك وبين الكائن ، فسترى بشكل عام صورتين بالضبط! ينحرف الشعاع الموجود فوق ذلك إلى أسفل ، وينحرف الشعاع أدناه لأعلى. أنت لا ترى أبدًا رقمًا فرديًا. كيف تفشل النظرية؟

والسبب هو أن مصدر النقطة لديه انحرافات كبيرة للغاية عندما تقترب ، بحيث يكون حقل المتجه غير مستمر هناك. تنحرف أشعة الضوء التي تمر قريبًا جدًا فوق النقطة بعيدًا جدًا لأسفل ، بينما تنحرف أشعة الضوء التي تمر قريبًا جدًا من الأسفل لأعلى بعيدًا. الانقطاع له فهرس +1 ، وهو يصلح النظرية. إذا قمت بتحويل مصدر النقطة إلى توزيع جماعي مركّز ، يصبح مجال المتجه مستمراً مرة أخرى ، ولكن يتم إجبار إحدى الصور على أن تكون خلف التوزيع الشامل المستمر ، مع تكبير صغير للغاية.

إذن ، يحتوي صليب أينشتاين على خمس صور: هناك أربع صور مرئية ، وصورة واحدة غير مرئية خلف المجرة الأمامية مباشرة. هذا لا يتطلب ضبطًا دقيقًا - تظهر الصورة الخامسة حيث يكون توزيع الكتلة أكثر تركيزًا ، وهو أيضًا مكان وجود المجرة. حتى لو كانت المجرة شفافة إلى حد ما ، فإن الصورة الخامسة ستكون باهتة للغاية ، لأنها المكان الذي يكون فيه التدرج اللوني للمجال v أكبر ، وكلما كان هذا التدرج أصغر ، كان التكبير أكبر.

صليب أينشتاين

بعد تحليل الحالة العامة ، من السهل العمل بشكل نوعي على ما يحدث في صليب أينشتاين. هناك كتلة مركزية ، كما هو الحال في جميع العدسات الفيزيائية الفلكية ، لذلك هناك تفرد / صورة مركزية غير مرئية مع فهرس +1. يجب أن تحتوي الصور المتبقية على مصدرين وسروجين. التكوين الأكثر احتمالاً هو أن المصدرين هما النقطتان اليسرى واليمنى على الساق الطويلة للصليب ، وأن السرجين هما النقطتان العلوية والسفلية (في إجابتي الأصلية ، كان الاتجاه عكسيًا. لتبرير اختيار الاتجاه ، انظر التحليل الكمي أدناه)

يمكنك ملء البنية النوعية للحقل المتجه v '(v) عن طريق رسم خطوط التدفق الخاصة به. الصورة أدناه هي النتيجة. إنها مجرد صورة نوعية ، لكن يمكنك معرفة الاتجاه الذي ينحرف فيه الضوء (لقد غيرت الصورة لتعكس الفيزياء الصحيحة):

النص البديل http://i55.tinypic.com/de0n0l.png تبدأ خطوط التدفق من المصدرين ، وتنحرف حول السرجين ، مع بعض الأسطر التي تنطلق إلى اللانهاية وبعض الخطوط تذهب إلى التفرد / الحوض المركزي. هناك صندوق خاص يدور حول مصدر - سرج - مصدر - سرج يقطع المستوى إلى قسمين ، وداخل الصندوق ، تنتهي كل تدفقات المصدر على التفرد المركزي / الصورة وخارج كل تدفقات المصدر تنتهي عند اللانهاية.

يظهر التدفق أن التناظر الرباعي الظاهر غير موجود على الإطلاق. المصدران مختلفان تمامًا عن السرجين. يكون اتجاه انحراف الضوء نحو الأسفل باتجاه المحور الطويل للصليب ، والداخل باتجاه المركز. هذا هو الانحراف المتوقع من مصدر ذي اتجاه بيضاوي على طول الاتجاه الطويل للمجرة.

نموذج

(الأشياء الموجودة في هذا القسم كانت خاطئة. العناصر الصحيحة أدناه)

العدسة الفيزيائية الفلكية العامة

من السهل حل المشكلة العامة ، وتعطي نظرة أكثر عمقًا لما يمكنك استخلاصه من ملاحظات العدسة القوية. أول شيء يجب ملاحظته هو أن انحراف الجسيم الذي يتحرك بسرعة الضوء متجاوزًا كتلة نقطة في نظرية نيوتن ، عندما يكون الانحراف صغيرًا يتم الحصول عليه من خلال تكامل القوة على خط مستقيم ، مقسومًا على السرعة الثابتة تقريبًا ج ، وهذا التكامل المباشر يعطي انحرافًا وهو:

حيث $ R_s = <2GM over c ^ 2> $ هو نصف قطر Schwartschild ، b هو معامل التأثير ، مسافة أقرب نهج ، وكل شيء يتم تحديده من خلال تحليل الأبعاد باستثناء عامل التشغيل المسبق ، وهو كما أعطيته. إن انحراف النسبية العامة هو ضعف هذا ، لأن المكونات المترية للفضاء والفضاء تساهم بقدر متساوٍ ، كما هو أسهل لرؤيته في إحداثيات شوارتشايلد في منطقة نصف القطر الكبيرة ، وهذا تنبؤ مشهور لـ GR.

عندما تكون الانحرافات صغيرة ، ودائمًا ما تكون كسورًا صغيرة من الدرجة في الصور الفعلية ، يكون الانحراف الكلي مضافًا على الكتل النقطية التي تشكل كتلة العدسة. علاوة على ذلك ، فإن مسار شعاع الضوء من مصدر الضوء البعيد يكون فقط بالقرب من مصدر العدسة لجزء صغير جدًا من العبور الكلي ، ومنطقة العدسة هذه أصغر بكثير من المسافة إلينا ، أو المسافة بين مصدر الضوء و كتلة العدسة. تعني هاتان الملاحظتان أنه يمكنك سحق كل المواد الموجودة في كتلة العدسة في مستوى س ص واحد ، والحصول على نفس الانحراف ، وصولاً إلى التصحيحات التي تمثل نسبة نصف قطر المجرة إلى المسافة منا / المصدر إلى المجرة ، وكلاهما متناهي الصغر بأمان. نصف قطر المجرة وسحابة المادة المظلمة هو مليون سنة ضوئية ، بينما مصدر الضوء ونحن على بعد مليار سنة ضوئية.

يمكنك تحويل $ Delta theta $ إلى إحداثيات المستوى x-y التي أستخدمها عن طريق الضرب في مسافة الوحدة. هذا يعطي مقدار واتجاه الانحراف عن كتلة نقطة معينة. يتم الحصول على الانحراف الكلي لشعاع الضوء على المسافة B بالمجموع على جميع الكتل النقطية في المجرة وما يرتبط بها من المادة المظلمة لهذه المساهمة المتجهية ، وهي أربعة أضعاف الكتلة (ضعف نصف قطر Schwartschild) مقسومة على المسافة ، مشيرا مباشرة نحو الكتلة. هذا المبلغ هو $ Delta v $.

من المهم أن نلاحظ أن هذا المجموع يساوي حل مشكلة مختلفة تمامًا ، وهي مجال الجاذبية 2-d (أربعة أضعاف) الكتلة المستوية المضغوطة. في 2d ، تذهب الجاذبية مثل 1 / r. يعطي مجال الجاذبية المستوي لتوزيع الكتلة المستوية $ Delta v $ ، والأهم من ذلك أن نلاحظ أن هذا يعني أن $ Delta v $ هو التدرج اللوني لإمكانية الجاذبية ثنائية الأبعاد:

حيث الكثافة ثنائية الأبعاد $ rho (u) $ هي تكامل الكثافة ثلاثية الأبعاد في الاتجاه z (ضرب $ 4G أكثر من c ^ 2 $). هذا مهم ، لأنه يمكنك بسهولة تحديد $ phi $ من التوزيع الشامل بطرق معروفة لحل معادلة لابلاس في 2d ، وهناك العديد من الحلول الدقيقة.

معامل التأثير B يساوي $ vR_1 $ ، والاتجاه الأصلي الذي يقطعه شعاع الضوء مضروبًا في المسافة من مصدر الضوء إلى جسم العدسة ، والموضع الذي يصل إليه شعاع الضوء عندما يصل إلينا هو:

$ v '(v) = v (R_1 + R_2) + Delta v (vR_1) R_2 $

اختيار تطبيع جديد لـ v بحيث تكون vR_1 هي v الجديدة ، واختيار تطبيع لـ v 'بحيث تكون v' (v) على مسافات كبيرة:

هذا مهم ، لأنه يعني أن كل شيء هو تدرج ، التدرج اللوني:

للجهد الناتج أيضًا تفسير ثنائي الأبعاد - إنه إمكانات الجاذبية لتوزيع الكتلة المستوية المضغوطة في خلفية نيوتن هوك ، حيث يتم دفع الأجسام إلى الخارج بقوة تتناسب مع المسافة بينها.

من السهل حساب جهد الجاذبية ثنائي الأبعاد ، غالبًا في شكل مغلق ، ولإيجاد ملف تعريف العدسة ، ما عليك سوى البحث عن الحد الأقصى ، والصغرى ، والسروج للجهد ثنائي الأبعاد بالإضافة إلى احتمال السقوط التربيعي.

هذا يحل المشكلة لجميع المواقف الفيزيائية الفلكية العملية. لقد وجدت أنه من اللافت للنظر أن مجال الانحراف قابل للتكامل ، ولكن ربما توجد طريقة أبسط لفهم ذلك.

كتلة النقطة

الإمكانية ثنائية الأبعاد للكتلة النقطية هي

وللحصول على كائن خلفه مباشرة ، تحصل عليه

هذا يعطي تفردًا مركزيًا (أو إذا قمت بنشر الكتلة في المركز ، صورة قاتمة أعلى الكتلة مباشرة) بالإضافة إلى حلقة مثالية حيث $ r = sqrt $. هذه هي صورة الحلقة.

يؤدي تحريك مصدر الضوء بعيدًا عن المركز إلى تغيير الموضع النسبي للمركزين المحتملين. الإمكانات الجديدة هي:

عند تعيين مشتقتي x و y للقدرة على الصفر ، ستجد نقطتين حرجتين (بدون احتساب السلوك المفرد عند x = y = 0). كلتا النقطتين لهما جاكوبي مفرد ، لذا فإنهما يعطيان تكبيرًا كبيرًا جدًا ، ومسحاتًا أو أقواسًا.

تظهر الصورتان عند $ y = 0 $ ،

لذا فإن اللطاخة على الجانب الذي يوجد به الكائن يتم تحريكها إلى أبعد من ذلك ، عند القيم الكبيرة لـ a ، تكون الصورة الثانية أعلى كتلة الآفة مباشرة ، وعند القيم الصغيرة لـ a ، يتم تحريك الصورتين في اتجاه الإزاحة بمقدار نصف مقدار الإزاحة.

توزيع الكتلة رباعي القطب

ضع في اعتبارك كتلتين من الحجم <1 أكثر من 2> في الموضع $ pm a $. هذا يعطي إمكانية وهي تراكب الجماعتين:

الجزء بالإضافة إلى احتمال $ M ln (r) $ العادي لمصدر نقطي هو رباعي القطب. العدسة في رباعي الأقطاب لها محلول جبري بسيط. اشتقاق الجزء الخطي وطرحه يعطي

النقطة x = 0 ، y = 0 هي في الموضع المفرد. النقاط الحرجة الحقيقية موجودة في الحلول المتزامنة الأخرى:

من هذه النقاط الثمانية ، هناك نقطتان تخيليتان (مع أخذ علامة الطرح داخل الجذر التربيعي لـ y) ، واثنتان خارج مجال صلاحية الحل (أخذ علامة الطرح داخل الجذر التربيعي لـ x - النقطة هي $ sqrt <2> a $) ، وهي صحيحة من خلال نقاط الكتل التي تشكل الرباعي). هذا يترك أربع نقاط. لكنها كلها حدود محلية ، ولا أحد منها سروج. تم العثور على السروج عن طريق حل المعادلات غير التافهة بين قوسين لـ x و y.

يوضح أخذ الفرق بين المعادلتين أن $ x = pm y $ ، وهو ما يعطي حلول السرج الأربعة:

يوجد ثمانية صور لمصدر قريب من المركز بعدسة بواسطة كتلة رباعية. بالنسبة للقيم الصغيرة لـ a ، يتم سحب الصورتين على طول خط الكتلتين بالقرب من تغيير كسري يساوي $ a ^ 2 على A $ ، يتم فصل الصورتين المتعامدين مع خط الكتلتين بواسطة a التغيير الجزئي لـ $ a ^ 2 على A $ ، بينما الصور الأربعة على الأقطار موجودة في موقع قرص المصدر النقطي.

بالنسبة لي ، كان هذا مفاجئًا ، لكنه واضح في الإدراك المتأخر. يشير كل من الحقل الرباعي وحقول نيوتن هوك على طول الخطين y = x على القطر ، وينتقلان من الإشارة للداخل بالقرب من الأصل إلى النقطة الخارجية البعيدة ، لذلك يجب أن يكون لهما صفر. الأصفار طوبولوجية ومستقرة إلى تشوهات صغيرة ، لذلك إذا كنت تعتقد أن مجال المجرة كروي زائد رباعي الأضلاع ، فيجب أن يكون مصدر الضوء المتقاطع لأينشتاين بعيدًا عن المركز بما يكفي لتغيير طوبولوجيا النقاط الحرجة.

توزيع كتلة رباعي القطب / مصدر خارج المركز

لتحليل الانتقال من المركز نوعياً ، من المفيد فهم كيفية استجابة السروج والمصادر للحركة. إذا قمت بتحريك مصدر الضوء ، فإنك تقوم بتحريك مركز Newton-Hooke. والنتيجة هي أن النقاط التي كانت في السابق مصادر وسروج لها الآن قيمة متجهية غير صفرية.

عندما يحصل موضع المصدر ببطء على قيمة متجه غير صفرية ، فهذا يعني أن المصدر يتحرك في الاتجاه المعاكس لهذه القيمة. إذا حصل السرج على قيمة غير صفرية ، فإن السرج يتحرك في اتجاه هذه القيمة المنعكسة في محور جذب السرج.

هذا يعني أنك إذا بدأت مع رباعي القطب غير متماثل للغاية ، وقمت بتحريك المصدر على طول المحور الطويل للمصدر-السرج-المصدر-السرج-المصدر-السرج-المصدر-السرج باتجاه أحد المصادر في نهاية المحور الطويل ، أحد مصادر المحور القصير وسروج المحور القصير تقترب من بعضها البعض. إنها تفنى عندما تلامس ، وتتلامس مع إزاحة محدودة ، لأن النتيجة يجب أن تقترب بسلاسة من الحل المتماثل كرويًا.

مباشرة بعد إبادة المصادر والسروج ، تحصل على صليب ، لكنه لا يبدو كثيرًا مثل صليب أينشتاين - السروجان الباقيان ومصدران أكثر تماثلًا ، والذراع الضيق أضيق بكثير من الذراع العريضة.

مصدر الخط

بالنسبة إلى العدسة من مصدر خطي ، تكتب إمكانات ثنائية الأبعاد لخط موجه على طول المحور ص (وهو نفس مصدر المستوى ثلاثي الأبعاد ، أو مصدر نقطة في 1 د ، أو مصدر مستوى فائق d في d + أبعاد 1 - حقل ثابت يشير إلى الكائن على كلا الجانبين):

واطرح من جزء المصدر Newton-Hooke ، مع وجود مركز عند $ x = a $.

تقع النقاط الحرجة على المحور y بالتناظر ، ومن السهل جدًا العثور عليها:

هاتان الصورتان من خيوط مادة مظلمة طويلة ، أو أي مصدر خطي ممتد. تعطي الأوتار الكونية نفس النوع من العدسة ، لكن نموذج الأوتار من الأوتار الكونية يعطي مصادر نسبية فائقة تنتج زاوية عجز مخروطية ، ولا تغطيها الشكليات هنا تقنيًا. لكن النتيجة هي نفسها --- مضاعفة الصور.

إذا قمت بنشر مصدر الخط بحيث تكون كثافة منتظمة بين خطين موازيين للمحور y (قد يأتي هذا من سحق شعاع مربع من كثافة الكتلة المنتظمة في مستوى) ، فإن العدسة خارج الخطين لن تتأثر ، بموجب قانون 2-d Gauss. لم يعد الجزء الداخلي منفردًا ، وستحصل على صورة ثالثة ، كالعادة ، عند x = y = 0.

كثافة ممدودة بالإضافة إلى مصدر نقطة

النموذج التالي الذي سأفكر فيه هو سلسلة زائد نقطة. هذا لنمذجة كثافة الكتلة الممدودة مع تركيز الكتلة في المركز. الحقل البعيد رباعي الأقطاب ، وقد تم تحليله مسبقًا ، لكنني الآن مهتم بالحالة التي تكون فيها كثافة الكتلة قابلة للمقارنة في الطول مع الصورة بعدسة ، أو حتى أطول. إن نشر الخيط في شريط لا يفعل شيئًا للعدسة خارج الشريط ، كما أن نشر النقطة إلى كرة لا يفعل شيئًا للعدسة خارج الكرة ، لذلك يعد هذا نموذجًا جيدًا للعديد من المواقف الفيزيائية الفلكية ، حيث يوجد ممدود سحابة المادة المظلمة ، ربما خيوط ، مع مجرة ​​مركزة في مكان ما في منتصف الخيوط.

احتمال ثنائي الأبعاد ، بالإضافة إلى نيوتن هوك في الوسط

يعطي حل معادلات النقطة الحرجة الصور في

حيث يكون أحد الحلين لكل معادلة تربيعية غير مادي. هذه العدسة واضحة - إنها نفس الخيط لأن مصدر الضوء يقع خلف كتلة المركز مباشرة.

بالنظر على طول الوتر نفسه ، هناك نقطتان أخريان حرجتان: مجال الاتجاه x يصبح صفرًا (وهو مفرد لسلسلة ضيقة بلا حدود ، لكن تجاهل ذلك) ، وتدرج الجهد في الاتجاه y ، بالتناظر ، وبالنسبة إلى y بالقرب من الصفر ، فهي تشير إلى الداخل ، وبالنسبة إلى y الكبيرة فهي تشير إلى الخارج ، لذلك هناك نقطة حرجة. يوجد حد أدنى لإمكانات السلسلة على الوتر ، لذلك في الاتجاه x لديك حد أدنى ، لكن جهد نيوتن هوك يأخذ مكانه من مصدر النقطة عند النقطة الحرجة ، لذلك في الاتجاه y ، تكون هاتان النقطتان محتملتين الحد الأقصى. هاتان نقطتان حاسمتان.

النقطتان الحرجتان هما:

وهذا قوي جدًا لتثخين الخيط والنقطة إلى شرائح / كرات ، أو نقاط ، طالما أن الشكل متماثل تقريبًا. هذا تقاطع عام للمصدر - السرج - المصدر - السرج. في حالة الخيط ، يصبح السرجان خافتين بشكل لا نهائي ، لأن اليعقوبي ينفجر ، ولكن في الحالة المادية حيث يكون سمك الخيط مشابهًا لمنطقة العدسة ، يكون اليعقوبي من نفس الترتيب بالنسبة للمصادر والمغسلة.

يؤدي تحريك مصدر الضوء بعيدًا عن المركز نحو x الموجب ، عموديًا على اتجاه السلسلة ، إلى دفع المصدر الأيسر للداخل ، والنقطة اليمنى للخارج ، والسروجان للخلف وللخارج. هذا هو بالضبط التكوين المتقاطع لأينشتاين.

نقطة / شريط - أفضل ملاءمة

فكر في شريط من المادة المظلمة يكون عريضًا أو أعرض من تكوين العدسة ، مع وجود مجرة ​​نقطية في المنتصف. هذا يعطي إمكانية العدسة:

صالح داخل الشريط. خارج الشريط ، بدلاً من النمو التربيعي ، تنمو الإمكانات خطيًا ، مثل السلسلة. يعتبر الشريط أكثر فائدة ، لأنه في الوقت نفسه هو أبسط نموذج ممدود لحل كائن خارج المركز ، وأيضًا تقاطع أينشتاين الأكثر دقة.

تخبرك المعلمة a إلى أي مدى يقع مصدر الضوء على يمين المركز. معادلات النقاط الحرجة هي:

يوجد حلان عندما يكون y = 0 ، عند

هذان هما المصدران ، على المحور x ، كما في مسألة السلسلة النصية. هناك حلان إضافيان عند $= 0 دولار ، وهذه في

وهذه هي السروج المعتادة لعدسة الوتر الخيطي. بالنسبة إلى حرف a الصغير ، يتحرك السرجان إلى يمين خط التماثل ، وتتحرك الذراع الطويلة للصليب إلى اليمين. هذا ملائم تمامًا لصليب أينشتاين.

لمعرفة مدى ملاءمتها ، انظر إلى الرسم البياني التالي للعدسة التي تنتجها

الدائرة السوداء هي مركز تناظر النقطة / الشريط ، والصليب المجاور لها هو الموضع الحقيقي للكوازار ، والصلبان الأربعة هي مواقع النقاط الحرجة ، بينما كثافة خط الكنتور على السروج / المصادر أقول لك سطوع معكوس. هذا يطابق البيانات تمامًا.

ملخص

يواجه العدسة الرباعية صعوبة في إعادة إنتاج تقاطع أينشتاين تمامًا ، على الرغم من أنه يمكن أن يحصل على أنماط متقاطعة. السبب هو الصور الثمانية لمصدر ضوء في المركز. هذا يعني أنه للحصول على صليب ، يجب القضاء على زوجين من مصدر السرج. بمجرد أن يفعلوا ذلك ، فإن السروج المتبقية والمصدر ليسوا في مثل هذا الصليب الجميل ، فهم يميلون إلى أن يكونوا قريبين جدًا من بعضهم البعض ، ولا ينتشرون بشكل جيد مثل الصورة. تقترب الصلبان الرباعية بالفعل من الحد الكروي المقارب ، حيث تصبح السروج والمصادر أقواسًا كروية متدهورة. إن سطوع السروج والمصادر غير متماثل تقريبًا ، سطوع الصورة البعيدة على الساق الطويلة للصليب ليس تقريبًا نفس سطوع الصورة القريبة ، إنه ليس نموذجًا جيدًا.

هذا يعني أننا يجب أن نفكر في المادة المظلمة حول المجرة الممتدة في شكل بيضاوي ممدود ، والاستطالة على طول الساق القصيرة للصليب. يقع مصدر الضوء قليلاً على يمين المركز. هذا يعيد إنتاج تقاطع أينشتاين بالضبط. يكاد يكون هذا هو اتجاه توزيع الكتلة المظلمة في المجرة ، لكن تفاصيل التوزيع لا يتم الكشف عنها فقط من النقاط الحرجة ، والتي توفرها جميع العدسات القوية.


حالات عدسة الجاذبية التي تؤدي إلى صورة يمكن التعرف عليها لجسم ممتد؟ - الفلك

يسمح أي نظام للعدسة بفحص توزيع الكتلة المسقط للعدسة. نظرًا لأن العدسة عادةً ما تكون مجرة ​​إهليلجية كبيرة (

0.5) الانزياح الأحمر ، هذه ملاحظة مثيرة للاهتمام في جوهرها ، حيث أن الدراسة التفصيلية لديناميات النجوم على هذه المسافة هي عملية مؤلمة تنطوي على تلسكوبات كبيرة وأوقات تكامل طويلة. علاوة على ذلك ، يعطي العدسة الكتلة المسقطة للعدسة داخل نصف قطر أينشتاين بدقة فريدة. هناك القليل من الأخبار السارة ، ولكن يتم الحصول على مجسات إمكانات العدسة فقط في النقاط التي تتشكل فيها الصورة ، وعادةً ما تكون محدودة لأن الانبعاث من الكوازارات يكون عادةً مضغوطًا جدًا. وبالتالي فإن المشكلة الناتجة عن إعادة البناء الشامل عادة ما تكون غير مقيدة ، مما يعطي مشكلة خطيرة مع التنكسات عند محاولة استنتاج خصائص الكتلة الأخرى للعدسة ، لا سيما المظهر الجانبي للكتلة الشعاعية (على سبيل المثال Saha 2000 ، Wucknitz 2002 ، Kochanek 2002 ، Kochanek 2004). ربما يكون الانحطاط الأكثر إحباطًا هو ما يسمى بانحلال الصفيحة الجماعية (Falco et al. 1985 ، Gorenstein et al. 1988) ، والذي ينتج عن ملاحظة أنه من الممكن للتوزيع الشامل المتداخل أن يترك مواضع الصورة العدسية وتدفقها دون عائق. ، أثناء إعادة قياس الإمكانات الإجمالية والتأخيرات الزمنية جنبًا إلى جنب مع موضع المصدر (غير القابل للرصد). هذه مشكلة خطيرة محتملة للتحقيقات الكونية.

أحد الأساليب التي تخفف من بعض مشاكل الانحطاط هو التخلي عن استخدام العدسات ذات المصدر النقطي لصالح المجرات ذات العدسة ، والتي لها بنية مصدر ممتدة وبالتالي تعطي قيودًا على أنصاف أقطار متعددة في مستوى الصورة. لقد حقق هذا نجاحًا كبيرًا في التحقيق في كل من الملامح الشاملة للكتلة للمجرات والبنية التحتية على مستوى تحت المجرة. ينبع العمل الأكثر أهمية في هذا الاتجاه من مسح SLACS (Bolton et al. 2006 ، Koopmans et al. 2006 ، Bolton et al. 2008). تتمثل الطريقة الثانية في التركيز على عينة صغيرة من الأشياء عالية القيمة والقيام بملاحظات المتابعة الضرورية لكسر الانحطاط وهذا أساسًا لاشتقاق قيود إضافية على ملف تعريف الكتلة من الملاحظات في الأنظمة حيث تكون المصادر الممتدة مرئية بالإضافة إلى الكوازار الذي يشبه النقطة. يتطلب هذا النهج أيضًا تحقيقًا مكثفًا في المقدمة (Fassnacht et al. 2006 ، Momcheva et al. 2006) ، من أجل استخلاص المعلومات حول الكائنات القريبة المطلوبة لتخفيف انحطاط الصفيحة الجماعية. (بدلاً من ذلك ، يمكن استخدام كائنات نادرة جدًا ، مثل العدسات ذات مصدرين مختلفين عند انزياح أحمر مختلف ، لتحديد موضع المصدر وبالتالي كسر MSD تمامًا). تتمثل الطريقة الثالثة في استخدام الكميات المشتقة من الملاحظات الحساسة لمجموعة فرعية محدودة من خصائص كتلة العدسة. تم استخدام كلا النهجين الثاني والثالث لعدسات الكوازار.

عامل الجذب الرئيسي لعدسات الكوازار هو أنها توفر مسبارًا لهيكل المادة على نطاق تحت المجرة ، والذي يرتبط بدوره بالتنبؤ القوي لنماذج آلية التنمية النظيفة لتشكيل البنية. في مثل هذه السيناريوهات ، تتشكل البنية في الكون بطريقة هرمية ، حيث تتجمع المادة المظلمة الصغيرة في هالات أكبر مع مرور الوقت لتشكيل تكتلات أكبر بشكل مطرد (White & amp Rees 1978). تفقد الباريونات الطاقة الكامنة بوسائل غير ثقالية ، وبالتالي تستقر في الآبار المحتملة الناتجة ، وتشكل المجرات والمجموعات والعناقيد. نظرًا لوجود العديد من العمليات الفيزيائية ، فإن كيفية حدوث ذلك أمر معقد للغاية ، وعمليًا يتم استخدام الوصفات شبه التجريبية لوصف العملية (Blumenthal et al. 1986 ، Ryden 1988 ، Gnedin et al. 2004). هناك أيضًا عمليات جارية قد تعيد ترتيب المادة الباريونية في هالات بحجم المجرة ، بما في ذلك تأثير المستعرات الأعظمية في الهالات ذات الكتلة المنخفضة (Heckman et al. 1990) والانبعاثات الدورية للمادة من النوى النشطة في المراكز (على سبيل المثال Begelman et 1991، Croton et al.2006) تُعرف هذه العمليات مجتمعة باسم التغذية الراجعة. لا يمكن تجنب المضاعفات المرتبطة بفيزياء الباريون في أنظمة العدسة ، لأن الصور النموذجية ذات العدسة الجاذبية تتشكل في نصف قطر حوالي ثانية قوسية ، أي ما يعادل 5-10 كيلوبت في الثانية في الإسقاط مقابل مجرة ​​العدسة. في هذا الشعاع ، من المتوقع أن تساهم المادة المظلمة بمستوى بضع عشرات في المائة في توزيع المادة المتوقعة ، وبالتالي فإن عمليات الباريون هي المسيطرة.

إن الجدل حول البنية التحتية مهم ، لأن آلية التنمية النظيفة تعمل بشكل جيد على المقاييس العنقودية والعنقودية الفائقة لدرجة أن تنبؤاتها على المقاييس الأصغر هي واحدة من أوضاع الفشل القليلة المحتملة. في مجرتنا ، فإن الملاحظة التي تشير إلى أنه تم العثور على عدد أقل من الأقمار الصناعية المضيئة مقارنة بنماذج CDM subhalo (Moore et al. 1999 ، Klypin et al. 1999) ، قد ولّدت مؤلفات كثيرة تعكس أهمية المشكلة. تضمنت السبل الممكنة للخروج من المشكلة العثور على بعض الأقمار الصناعية المفقودة على الأقل (Belokurov et al. 2006 ، 2007 Zucker et al.2006a، b) ، أو إيجاد طريقة ما قد تكون موجودة فيها ولكن ليس الغاز المتراكم وتشكيل النجوم ( بولوك وآخرون 2000). الوضع الحالي هو أنه من الصعب تفسير حدوث البنية التحتية وخصائصها الديناميكية ومحتواها النجمي (على سبيل المثال Boylan-Kolchin و Bullock & amp Kaplinghat 2011 و Boylan-Kolchin و Bullock & amp Kaplinghat 2012) على الرغم من وجود الاحتمالات بما في ذلك التعديلات التفصيلية المقابلة لـ معالجات مفصلة للفيزياء ، أو تغييرات جسيمة مثل التغيير في الكتلة الكلية لمجرة درب التبانة وبالتالي محتوى subhalo المتوقع. من الغريب أنه على الرغم من النقص الواضح في البنية التحتية على المقاييس الكتلية لسحابة ماجلان الفرعية ، فإن وجود بنية تحتية على مقاييس ضخمة مثل غيوم ماجلان نفسها شاذة إلى حد ما ، ما لم يكن لدرب التبانة كتلة باتجاه الطرف العلوي من النطاق المسموح به (Boylan) -Kolchin et al. 2010).

يمكن الحصول على الراحة من الحجج التفصيلية حول البنية التحتية لـ CDM في مجرتنا من خلال النظر في تحقيقات البنية التحتية في المجرات الأخرى ، حيث يمكن مسح التفاصيل تحت سجادة المراقبة - أو بشكل أقل تشاؤمًا ، يمكن استكشاف عدد أكبر من الكائنات بتفاصيل أقل ، وبالتالي يراعي احتمال أن يكون مجرتنا غير نمطي. مسبار الكتلة الرئيسي في المجرات الأخرى على مسافة كونية هو عدسة الجاذبية.

ينتج عن مراقبة نظام عدسات الجاذبية مجموعة من المواضع المرصودة وكثافات التدفق للصور العدسية. كما تمت مناقشته بالفعل ، لا تقدم هذه المجموعة من الملاحظات معلومات فريدة حول التوزيع الشامل ، وبشكل عام عدد كبير من النماذج الكبيرة (مصطلح يستخدم بشكل عام لتوزيعات الكتلة الإجمالية ، أو على أي معدل لمكونات التردد المكاني في التوزيع الشامل للكتلة. عدد قليل من kpc أو أكبر) متوافقة مع صور كائن واحد. يمكن استخدام بعض حجج المعقولية لتقييد مجموعة النماذج الكبيرة المتاحة ، وبشكل أساسي الملاحظة التي تشير إلى أن أنظمة العدسات المقيدة جيدًا ، ذات الديناميكيات النجمية والصور الممتدة ، تقترح توزيعات متساوية الحرارة 1 تقريبًا للكتلة (على سبيل المثال Cohn et al. 2001 ، Rusin et al. 2003، Koopmans et al.2006). يتوافق ملف تعريف الكثافة هذا مع منحنى دوران مسطح. في الجزء العلوي من النموذج الكبير ، ستؤثر أي اضطرابات على نطاق أصغر على أوضاع الصورة وتدفقها. نظرًا لأن أوضاع الصورة تعتمد على المشتق الأول للتوزيع المحتمل والتدفق المحتمل في الثاني ، فمن المتوقع أن تكون الاضطرابات الأصغر قابلة للاكتشاف في تدفقات الصورة.

يوجد عدد من العلاقات بين تدفقات الصور المنفردة بعدسة مستقلة عن ، أو على الأقل غير حساسة نسبيًا ، لتفاصيل النموذج الكبير. على سبيل المثال ، تنتج أنظمة عدسات التكوين "cusp" ، حيث يقع المصدر بالقرب من أعتاب المادة الكاوية الأسترويدية التي تنتجها مجرة ​​العدسة (الشكل 2) ، ثلاث صور ساطعة قريبة من بعضها البعض على الجانب المقابل لحلقة أينشتاين من صورة واحدة باهتة. يجب أن يكون سطوع الصورة المركزية لهؤلاء الثلاثة مساويًا للسطوع المشترك للاثنين الخارجيين (Schneider & amp Weiss 1992 انظر أيضًا Keeton و Gaudi & amp Petters 2003 و 2005 Congdon و Keeton & amp Nordgren 2008 لمزيد من المعالجة التفصيلية للحالات الأخرى) ، وأي خروج عن هذا يشير إلى نموذج كتلة غير سلس. العلاقة صحيحة لأن الصور تتشكل في جزء مشابه جدًا ومسطح نسبيًا من سطح فيرما 2 حيث ستكون هناك حاجة إلى تغييرات كبيرة غير جسدية في النموذج الكبير لإحداث خلافات & ndash المعروفة في الأدبيات باسم "انتهاكات الحد الأقصى" & ndash مع المتوقع علاقة. من ناحية أخرى ، يمكن للهيكل الصغير أن ينتج انتهاكات حدية بسهولة نسبية. إن تقييد البنية الصغيرة هو من حيث المبدأ مسألة حساب عدد وحجم انتهاكات الحافة في عينة من عدسات الكوازار.

هناك عدد من الأسباب التي تجعل المشكلة ليست بهذه السهولة. الأول هو أنه يمكن إنتاج التدفقات الشاذة ليس فقط بواسطة البنية التحتية لآلية التنمية النظيفة على 10 6-10 9 م المقاييس ، ولكن أيضًا من خلال حركات النجوم الفردية في مجرة ​​العدسة التي تخلق نمطًا كاويًا من التكبير التفاضلي الذي يتتبع عبر المجال في نطاقات زمنية للسنوات ، مع حدوث أحداث فردية على فترات زمنية أقصر. هذه الظاهرة ، العدسة الدقيقة ، الموصوفة بالتفصيل لاحقًا ، هي بحد ذاتها مثيرة للاهتمام بشكل غير عادي ، ولكنها تلوث للغرض الحالي. يمكن تجاوزه باستخدام المصادر ذات الأحجام الكبيرة بالنسبة لمقياس نمط المادة الكاوية ذات العدسة الدقيقة ، والتي تبلغ عمليًا حوالي 1 µمثل. إن النوى والنفاثات النفاثة بمقياس VLBI للمصادر الراديوية ، ذات الحجم الزاوي الجوهري النموذجي 3 بحوالي 1 ماس ، تفي بهذا الشرط ، لكن الكوازارات الضوئية لا تفي بهذا الشرط. المشكلة الثانية ، حتى بالنسبة للكوازارات الراديوية ، تتعلق بتأثيرات الانتشار. يمكن أن تنتشر موجات الراديو أثناء انتشارها عبر الوسائط المتأينة ، تكون التفاصيل معقدة (Rickett 1977) ولكن التأثير هو إنتاج تغيرات التدفق ، والتي يمكن رؤيتها على فترات زمنية تتراوح من أسابيع إلى سنوات إذا كانت شاشة التشتت في مجرتنا. بحكم التعريف ، هناك مصدر محتمل للشاشة الأمامية في أنظمة عدسات الجاذبية ، على شكل مجرة ​​العدسة ، بالإضافة إلى شاشة أقرب في مجرتنا. كوبمانز وآخرون. (2003) وجد دليلًا على ذلك في كائن واحد على الأقل خلال حملة مراقبة لبعض العدسات الراديوية ، ولكن من المحتمل أن يكون تأثيرًا صغيرًا مقارنة بمعظم شذوذ التدفق الملحوظ. المشكلة الثالثة المحتملة هي تأثيرات التباين الجوهري للكوازار ، مقرونًا بتأخير زمني تفاضلي بين الصورتين. على الرغم من أن التأخير الزمني وتغير كثافة التدفق مفيدان لقياس ثابت هابل ، إلا أنهما يمثلان مصدر إزعاج للغرض الحالي. مرة أخرى ، ومع ذلك ، لا يبدو أن مستوى التباين في معظم المصادر الراديوية كبير بما يكفي ليكون مشكلة كبيرة ، ويمكن حساب متوسطه إذا تم إجراء الملاحظات لفترات أطول بكثير من التأخير الزمني. في البصري ، يوجد الانقراض ، ويمكن استخدامه لسبر خصائص الغبار في مجرة ​​العدسة باستخدام حقيقة أن مسار ضوء نفس الكائن يمر عبر منطقتين مختلفتين من المجرة (El & # 237asd & # 243ttir et al. 2006).

تم الإشارة إلى أول شذوذ واضح في التدفق بواسطة Mao & amp Schneider (1998) في نظام عدسات CLASS B1422 + 231 ، هذا نظام نتوء ينتج انتهاكًا يتطلب قدرًا كبيرًا من البنية التحتية (حول تلك التي تنبأت بها آلية التنمية النظيفة) من أجل إعطاء فرصة كبيرة لإعادة إنتاج الشذوذ الملحوظ. سرعان ما تبعت الأمثلة الأخرى لحالات شذوذ التدفق التي تحدت النماذج الكبيرة السلسة (Fassnacht et al. 1999 ، Metcalf & amp Zhao 2002 ، Chiba 2002 ، Saha ، Williams & amp Ferreras 2007) ، مما أدى إلى المحاولة الأولى لمعالجة الإحصاءات الإجمالية (Dalal & amp Kochanek 2002 انظر أيضا Kochanek & amp Dalal 2004). باستخدام سبع عدسات من أربع صور ، اشتق Dalal & amp Kochanek مساهمة البنية التحتية الإجمالية بنسبة 0.6-7٪ (ثقة 2) في البنى التحتية بين 10 6 م و 10 9 م ، في اتفاق تقريبي مع التوقعات العامة لآلية التنمية النظيفة. ومع ذلك ، يبدو أن هذه البنية التحتية في المكان الخطأ (Mao et al. 2004) المادة المظلمة ، ومن ثم البنية التحتية للمادة المظلمة ، يجب أن تكون في نماذج آلية التنمية النظيفة أقل تركيزًا مركزيًا من الباريونات ، ومثل هذه المستويات من البنية التحتية عند نصف قطر الإسقاط 5. 10 kpc هي بالتالي عالية بشكل مدهش & ndash تباينًا غريبًا مع مشكلة "القمر الصناعي المفقود" في مجرتنا. بالمناسبة ، من المحتمل أن يؤدي وجود توتر بين ملاحظات العدسة وآلية التنمية النظيفة إلى مشكلة خطيرة للنماذج التي تتضمن كميات كبيرة من المادة المظلمة الدافئة (WDM) ، والتي من شأنها أن تتنبأ ببنية تحتية أقل (Miranda & amp Macci & # 242 2007).

يمكن اتباع نهج أكثر تعقيدًا لاختبار آلية التنمية النظيفة ، إذا بدلاً من حساب متوسط ​​مساهمة البنية التحتية "المتوقعة" في نصف قطر أينشتاين المتوقع ، فإننا بدلاً من ذلك نأخذ محاكاة فعلية لهالة آلية التنمية النظيفة ونبحث في خصائص العدسة. أسفرت المحاولات المبكرة ، مع عمليات المحاكاة ذات الدقة المنخفضة ، عن نتائج مختلطة (Bradac et al. 2004 ، Macci & # 242 et al. 2006 ، Amara et al.2006) ، لكنها أكدت بشكل عام صورة زيادة شذوذ التدفق مقارنة بالوقوع المتوقع في آلية التنمية النظيفة. مع توفر عمليات محاكاة أفضل ، تم استخدامها لهذه المقارنات (Xu et al. 2009 ، انظر أيضًا Chen ، Koushiappas & amp Zentner 2011 للحصول على معالجة أكثر تفصيلاً للاختلافات من الهالة إلى الهالة) باستخدام ، على سبيل المثال ، المادة المظلمة Aquarius المحاكاة. هناك عدد من القيود مع مثل هذه التحقيقات. المشكلتان الرئيسيتان هما أن عمليات المحاكاة يتم دفعها إلى أقصى حد من الدقة ، حيث يتم طرح أسئلة حول تكاثف الكتلة على المقاييس إلى 10 6 م ، مقارنة بأدنى الكتل التي تم أخذها في الاعتبار في عمليات المحاكاة ، وأن تأثير الباريونات في تعديل بنية subhaloes لم يؤخذ في الاعتبار. حتى تتوفر عمليات محاكاة عالية الدقة مع فيزياء إضافية ، هذا هو أفضل ما يمكن القيام به. كان استنتاج Xu et al هو أن انتهاكات الحد الأقصى في العدسات الحالية تجاوزت بوضوح مستوى الانتهاك المتوقع في محاكاة المادة المظلمة. ومع ذلك ، ظهر تحذيران مهمان لهذا في العمل اللاحق. أولاً ، الكشف عن البنية التحتية على طول خط البصر يعني ذلك تمامًا ، ولا يجب أن تكون البنى التحتية التي تنتج شذوذ التدفق داخل مجرة ​​العدسة (Metcalf 2005a، b، Inoue & amp Takahashi 2012). شو وآخرون. (2012) اقترح أن 20-30 ٪ من البنية التحتية يمكن أن تكون خارج مجرة ​​العدسة ، في مكان ما على طول خط البصر. إذا كان هذا صحيحًا ، فمن المحتمل أن يخفف هذا التوتر بين الملاحظات العدسية وآلية التنمية النظيفة ، على الرغم من أنه ربما يكون من الإنصاف القول إن هناك حاجة إلى مزيد من العمل ، النظري والملاحظة ، قبل أن يمكن اعتبار ذلك راسخًا. ثانيًا ، قد تؤدي تأثيرات حجم المصدر المحدودة إلى تعديل إحصائيات اكتشاف البنية التحتية (Dobler & amp Keeton 2006 Metcalf & amp Amara 2012).

ظلت عينة من سبع عدسات راديو عالية الصوت المستخدمة في دراسات البنية التحتية دون تغيير إلى حد كبير في العقد الماضي ، بسبب الصعوبة الحالية في العثور على أعداد كبيرة من العدسات الراديوية الجديدة مع التلسكوبات الموجودة. هناك عدد من الأساليب البديلة. الأول ينطوي على استخدام القوة الغاشمة للرصد لاستهداف العدسات الراديوية الهادئة ، ولكن لاحظ كثافات التدفق في أجزاء من الطيف الكهرومغناطيسي حيث يكون للمصدر حجم أكبر بكثير من حجم خاصية العدسة الدقيقة 1 µمثل. الخيار الواضح هو منتصف الأشعة تحت الحمراء ، حيث من المتوقع أن يتكون المصدر من مكون حراري ممتد أكثر من قرص التراكم الذي يشع في الأشعة فوق البنفسجية والبصرية. على الرغم من صعوبات الملاحظة في هذا النطاق الموجي ، فقد تم تنفيذ عدد من البرامج الناجحة (Chiba et al. 2005 ، Fadely & amp Keeton 2011 Fadely & amp Keeton 2012) مما أدى إلى اكتشاف عدد من الانحرافات الأخرى في التدفق وقياسها. الجماهير المحتملة. هذه تتراوح من 10 7.3 م و 10 7.7 م تم العثور على كتل في MG0414 + 0534 و HE 0435-1223 على التوالي (MacLeod et al. 2012، Fadely & amp Keeton 2012) لاضطرابات أكبر (10 9) م في SDSS J1029 + 2623 و 2 & # 215 10 8 م في عام 1938 +666 Kratzer et al. 2011 ، Vegetti et al. 2012). على النقيض من ذلك ، غالبًا ما تكون البنية التحتية المحددة في عدسات المجرة أكبر (على سبيل المثال Vegetti et al. 2010). الكوازارات الراديوية الهادئة ليست صامتة أيضًا ، وقد تم قياس كثافة التدفق لعدد من أنظمة العدسات (Kratzer et al. 2011 ، Jackson 2011). في الواقع ، قد يتوقع المرء أن جميع الكوازارات تنبعث منها كثافة تدفق قابلة للقياس عند الترددات الراديوية (White et al.2007) مع الأدوات الحالية مثل EVLA و e-MERLIN.

تتمثل الطريقة البديلة في استخدام وجود قيود رصد إضافية ، مثل تلك التي توفرها الطائرات النفاثة الراديوية في الكوازارات ، لإعطاء قيود إضافية على الملاحظة ، في حالة إمكانية اكتشاف النفاثات في أكثر من صورة بعدسة واحدة. تمت محاولة ذلك لأول مرة بواسطة Metcalf (2002) في حالة نظام العدسة CLASS B1152 + 199 (Myers et al. 1999 ، Rusin et al. 2002) وتمت المطالبة بالكشف في هذه الحالة. مع مزيد من التحقيقات باستخدام VLBI ، تبين أن العدسات الأخرى تتطلب بنية تحتية (MacLeod et al. 2012) وقد يكون هذا مسارًا واعدًا لقياسات بنية أساسية أكثر تفصيلاً في المستقبل ، بالنظر إلى ملاحظات VLBI الحساسة والدقة العالية (Zackrisson et al. 2012 ). حاليًا ، واحدة من أكثر الحالات المحيرة هي نظام العدسة الرباعية الصور CLASS B0128 + 437 (فيليبس وآخرون. 2000) ، حيث يتكون المصدر من ثلاثة مكونات راديو مفصولة ببضعة مللي ثانية ويمكن حلها باستخدام VLBI. فشلت محاولات ملاءمة أوضاع الصور الناتجة الاثنتي عشرة فشلاً ذريعاً (بيجز وآخرون ، 2004).في هذا الكائن ، أيضًا ، يحتوي نموذج SIE الكبير الذي يناسب الصور الأربع على مقاييس ثانية قوسية على قدر كبير بشكل غير معقول من القص الخارجي ، والذي لا يتوافق مع العدد المرصود من المجرات المحيطة ، ولا يتناسب أيضًا مع البنية الممتدة حول الصور المرئية من خلال ملاحظات البصريات التكيفية (Lagattuta et al. 2010). قد يكون أحد المجالات المثمرة للتحقيق المستقبلي محاولة الجمع بين شذوذ التدفق والقياس الفلكي في عينة من العدسات على الرغم من أنه في حالة الشذوذ الفلكي ، على عكس شذوذ التدفق ، فمن المحتمل دائمًا أن يتم التقليل من الشذوذ لأنه يمكن امتصاصه في نموذج كبير (Chen et al.2007). هناك قضية بديلة للمستقبل وهي الاقتراح القائل بأن قياسات التأخير الزمني قد تكون مفيدة أيضًا لقياس تأثيرات البنية التحتية ، والتي يمكن في الحالات القصوى تغيير علامة التأخير الزمني التفاضلي بين صورتين (Keeton & amp Moustakas 2009).

بعد اكتشاف البنى التحتية الكتلية ، يمكننا أن نسأل عما إذا كانت تتكون فقط من مادة مظلمة أم أنها تحتوي على نجوم. في كثير من الحالات ، يمكن تفسير شذوذ التدفق من خلال مساهمة جماعية من بنية تحتية تتوافق مع مجرة ​​ساتلية مضيئة مرصودة (Schechter & amp Moore 1993 ، Ros et al.2000 ، McKean et al.2007 ، Macleod ، Kochanek & amp Agol 2009) ، على الرغم من أنه في بعض الحالات (McKean et al.2007) يتم اختراع نموذج الكتلة للقمر الصناعي ، مما يشير إلى أنه قد تكون هناك حاجة إلى المزيد من الهياكل الكتلية. قد يكون عدد العاكسات الفرعية الساطعة أكبر من المتوقع من عمليات المحاكاة (Shin & amp Evans 2008) ، وهي مشكلة يمكن حلها إذا كان بعضها في الواقع هياكل خط البصر ، أو يمكن تفسيرها كتأثير اختيار إذا تم تقديم تكاثف أكثر سطوعًا أكثر فاعلية في التسبب في شذوذ التدفق لأن لديهم كثافة مركزية أعلى.

ومن التطبيقات الأخرى المهمة في الفيزياء الفلكية لأنظمة عدسات الكوازار - وخاصة أنظمة عدسات الكوازار الراديوية - اكتشاف ودراسة الصور "الفردية". تحتوي جميع أنظمة عدسات الجاذبية على عدد فردي من الصور ، عادة 3 أو 5 ، ناتج عن خصائص سطح عدسة فيرمات. واحدة من هذه الصور هي دائمًا حد أقصى Fermat والذي يتشكل بالقرب جدًا من مركز مجرة ​​العدسة. بالنسبة لمعظم توزيعات الكتلة الواقعية ، يكون هذا الحد الأقصى في السطح حادًا جدًا ، مما يعني أن الصورة المقابلة باهتة جدًا (Wallington & amp Narayan 1993 ، Rusin & amp Ma 2001 ، Keeton 2003). يعتمد مدى ضعفها على هندسة نظام العدسة ودرجة تفرد الإمكانات المركزية إذا كان الثقب الأسود الهائل يسيطر على الإمكانات ، ويمكن إزالة الصورة المقابلة بشكل كبير وتكون غير مرئية لجميع الأغراض العملية. هندسة نظام العدسة لها تأثير لأن هذا يحدد فصل الصورة المركزية عن مركز مجرة ​​العدسة. تُنشئ أنظمة العدسات ثلاثية الصور ، خاصة تلك التي تحتوي على نسب تدفق أولية وثانوية عالية ، صورًا مركزية بعيدًا عن مركز العدسة ، وبالتالي فهي أقل تضخيمًا. من المتوقع أن تحتوي أنظمة الصور الخمسة ، مع أربع صور ساطعة ، دائمًا تقريبًا على صورة خامسة باهتة لا يمكن اكتشافها لأن تناسق تكوين العدسة يضعها بالقرب من مركز المجرة.

من المحتمل أن تكون تأثيرات الانتشار حادة بشكل خاص عند محاولة اكتشاف الصور المركزية ، لأن مسار الضوء يمر مباشرة عبر مركز مجرة ​​العدسة حيث يكون تركيز الغبار والغاز المتأين مرتفعًا. إن استخدام العدسات الراديوية ، حيث من غير المحتمل أن تكون المجرة مرئية ، أمر مطلوب ، ولكنه يعتمد على توقع أو أمل في ألا تكون الصورة المركزية مبعثرة من الوجود. ومع ذلك ، فإن اكتشاف صورة راديو باهتة ليس نهاية القصة ، لأنه قد ينتج عن انبعاث راديو منخفض المستوى من قلب مجرة ​​العدسة. من حيث المبدأ ، يمكن تمييز ذلك عن طريق المراقبة على ترددات مختلفة وفحص الطيف الراديوي لمعرفة ما إذا كان يختلف عن الصور الأخرى.

تعتبر عمليات المراقبة لاكتشاف الصور الفردية صعبة للغاية ، لأنها تتطلب مزيجًا من الدقة العالية وحساسية الراديو الشديدة. أظهرت دراسة نظرية شاملة (Keeton 2003) لملامح كتلة العدسة المحتملة ، استنادًا إلى ملاحظات HST لـ Virgo ellipticals (Faber et al. 1997) أن اكتشافات الصور المركزية كانت على الأرجح مرة واحدة فقط مستويات كثافة التدفق من 10-100 µتم الوصول إلى جي. أصبح هذا المستوى الآن روتينيًا بفضل ترقيات النطاق الترددي العالي إلى VLA (الآن JVLA) و MERLIN (الآن e-MERLIN). مع الأدوات القديمة ، لا يوجد سوى اكتشاف آمن واحد لصورة مركزية في نظام العدسة لكتلة المجرة ، وهو PMN J1632-0033 (Winn وآخرون. أظهر العاكس الأولي صورًا مركزية (SDSS 1004 + 4112 ، Inada et al.2005). في حالات أخرى ، لم ينتج عن الجهد الكبير مع الأدوات القديمة سوى حدود عليا (Boyce et al. 2006 ، Zhang et al.2007).

تشير الصورة المركزية في PMN J1632-0033 إلى حدين لكتلة الثقب الأسود المركزي (والتي يجب أن تكون أقل من 2 & # 215 10 8 م ) وحد أدنى لكثافة كتلة السطح المركزي. يمكن إعادة كتابتها بالتناوب كحدود مشتركة على مؤشر قانون قوة الكتلة المركزي وكتلة الثقب الأسود. من حيث المبدأ ، يمكن كسر الانحطاط بين هاتين المعلمتين في الحالة التي يمكن فيها تقسيم الصورة الثالثة نفسها عن طريق التأثير العدسي المشترك للثقب الأسود والنجم المركزي إلى صورتين (Mao، Witt & amp Koopmans 2001). مثل هذا الاكتشاف ، على الرغم من كونه أكثر صعوبة ويتطلب عامل حساسية آخر قدره 10 ، سيكون مثيرًا للغاية لأنه سيمكن من القياس الفوري لكتلة الثقب الأسود والكثافة النجمية المركزية بشكل منفصل. حتى الكشف عن الصور الثالثة ، أو الحدود المهمة عليها ، في عدد من العدسات الراديوية من شأنه أن يعطي مؤشرًا قويًا لتطور المناطق المركزية للمجرات الإهليلجية بين ض = 0.5 ويومنا الحاضر.

1 هذا يتوافق مع ملف تعريف كثافة السطح ص -1 ، أو ملف تعريف كثافة ثلاثي الأبعاد ص -2. عودة.

2 يعتبر سطح فيرمات طريقة مفيدة جدًا للتفكير في بصريات عدسة الجاذبية. تخيل مصدرًا ، يراه المراقب في الإسقاط على مستوى العدسة ، مع ملامح مرسومة وفقًا لوقت انتقال الضوء للأشعة الناشئة في المصدر ، والانحناء في مستوى العدسة والوصول إلى المراقب. هذه المخططات هي ببساطة دوائر متحدة المركز تتمحور حول المصدر ، مع نقطة مركزية ثابتة (بحد أدنى) حيث يفرض مبدأ فيرما تشكيل الصورة. إذا قدمنا ​​بعد ذلك مجرة ​​، مما يؤدي إلى تشويه هذه الخطوط ، فإننا نصل في النهاية إلى نقطة تتشكل عندها نقاط ثابتة أخرى (نقطة قصوى ونقطة سرج) في نفس الوقت. عودة.

3 يتم التحكم في حجم مصدر الراديو المضغوط من خلال المكان الذي يصبح فيه العمق البصري لامتصاص السنكروترون الذاتي 1. هذا عادةً حوالي 1 ماس لمصدر حوالي 1 جي ، على الرغم من أنه يصبح أصغر مع زيادة التردد ، ويتناقص مع زيادة الجذر التربيعي للتدفق. المصادر التي يتم العثور عليها عادةً بواسطة مصفوفة الكيلومتر المربع ، والتي ستكون حساسة لمصادر 1 µJy ، وبالتالي قد تظهر العدسة الدقيقة الراديوية. عودة. *****


شاهد الفيديو: تعريف البعد البؤري للعدسات (ديسمبر 2021).