الفلك

معلومات ممتازة من Hipparcos

معلومات ممتازة من Hipparcos

هل من الممكن اشتقاق المعادن / العمر / السرعة الشعاعية / السرعة الدورانية / الجاذبية السطحية للنجم من ملفات بيانات Hipparcos أم أنها تتطلب دراسة فردية؟


قاس هيباركوس (Hipparcos) اختلاف (المسافة) النجوم ، مع ألوانها في منطقتين من الطول الموجي (B_Tycho ، "أزرق" و V_Tycho ، "أخضر"). باستخدام معلومات الألوان ، يمكنك عمل تقدير معقول لدرجة الحرارة النجمية ، بالإضافة إلى المسافة المنعزلة ، سيسمح لك ذلك بالحصول على تقدير لنصف القطر النجمي.

لكن Hipparcos لا يزودنا بأي معلومات جيدة حول المعادن النجمية ، أو الأعمار * ، أو السرعة الشعاعية ، أو الدوران ، أو الجاذبية السطحية.

* - بصرف النظر عن النجوم ، يمكنك التجميع في فضاء الموقع والسرعة لتحديد الانتماء إلى مجموعات النجوم المتحركة ذات الأعمار المحددة.


ما هو علم الفلك؟ - هيباركوس

على الرغم من أن المعلمات الفلكية النجمية (المواضع ، المنظر والحركات المناسبة) أساسية ، إلا أن الزوايا المعنية صغيرة للغاية (عادةً ما يتم قياس المنظر والحركات السنوية المناسبة بالملي ثانية) ، ويجب أن تكون القياسات المطلوبة لتحديدها دقيقة للغاية. الظروف التي تم اختبارها من المراصد الفلكية الأرضية ، مثل الغلاف الجوي المضطرب ، ونقص رؤية السماء بالكامل ، وانثناء الجاذبية والحرارية للتلسكوبات ، تعقد القياسات وقابلية الفصل بين المعلمات الموضعية والمعتمدة على الوقت. تميل هذه العوامل إلى أن تؤدي إلى حد أثبت التقدم بعده أنه معقد تقنيًا ويستغرق وقتًا طويلاً في الملاحظة.

كانت الخطوة التالية هي إجراء قياسات فلكية من الفضاء ، وبالتالي تجاوز العديد من هذه الصعوبات. كانت مهمة Hipparcos هي أول مهمة فضائية للقياس الفلكي. بعد نجاحها ، اقترحت عدة وكالات فضائية عدة بعثات تهدف إلى قياسات عالية الدقة. وأكثرها طموحًا هي مهمة Gaia التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية والتي تم إطلاقها في عام 2013.


كتالوج هيباركوس

ال هيباركوس و كتالوجات تايكو (Tycho-1) هي المنتجات الأساسية لمهمة قياس الفلك لوكالة الفضاء الأوروبية ، Hipparcos. أعاد القمر الصناعي ، الذي عمل لمدة أربع سنوات ، بيانات علمية عالية الجودة من نوفمبر 1989 إلى مارس 1993.

ال هيباركوس يسرد الكتالوج ما يزيد قليلاً عن 118000 نجم بقياس فلكي بمستوى 1 مللي ثانية ، في حين أن تايكو يسرد الكتالوج ما يزيد قليلاً عن 1،050،000 نجمة.

تحتوي الكتالوجات على كمية كبيرة من البيانات الفلكية والقياسية الضوئية عالية الجودة. بالإضافة إلى ذلك ، هناك ملاحق مرتبطة بها تتميز بالتنوع وبيانات النجوم المزدوجة / المتعددة ، والقياسات الفلكية والقياسات الضوئية للنظام الشمسي. يتم توفير الأجزاء الرئيسية في شكل مطبوع وقابل للقراءة آليًا.

كانت مهام تحليل البيانات العالمية ، بدءًا من ما يقرب من 1000 جيجابت من بيانات الأقمار الصناعية الأولية إلى الكتالوجات النهائية ، عملية طويلة ومعقدة ، وتم تنفيذها من قبل NDAC و FAST Consortia ، وهما مسؤولان معًا عن إنتاج كتالوج Hipparcos. كان الاتحاد العلمي الرابع ، اتحاد INCA ، مسؤولاً عن إنشاء برنامج Hipparcos للرصد ، حيث قام بتجميع أفضل البيانات المتاحة للنجوم المختارة قبل إطلاقها في كتالوج Hipparcos Input Catalog. يمثل إنتاج كتالوجات Hipparcos و Tycho النهاية الرسمية للمشاركة في المهمة من قبل وكالة الفضاء الأوروبية والاتحادات العلمية الأربعة.


القمر الصناعي هيباركوس التابع لوكالة الفضاء الأوروبية يلقي ضوءًا جديدًا على حي الطاقة الشمسية

قام علماء الفلك باستخدام بيانات من مهمة قياس الفلك الفضائية التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية (ESA) بإنتاج تصور ثلاثي الأبعاد لجميع النجوم من النوع O و B في غضون 1630 سنة ضوئية من الشمس ، وبذلك وجدوا أدلة على وجود هياكل جديدة في توزيع النجوم الساخنة القريبة.

يقع نظامنا الشمسي في وسط الدائرة على انطباع هذا الفنان عن مجرة ​​درب التبانة. يُظهر الملحق طريقة عرض واحدة من أداة التصور ثلاثي الأبعاد التي طورها علماء الفلك. حقوق الصورة: ESA / H. Bouy، CSIC-INTA / J. Alves، University of Vienna.

النجوم الضخمة من النوع O و B & # 8211 يشار إليها أحيانًا بنجوم OB & # 8211 تعيش لمدة أقصاها بضع عشرات من ملايين السنين.

إنها علامات مهمة لتشكيل النجوم الحديث ويمكن تعلم الكثير من دراسة توزيعها في الجوار الشمسي.

بحثت الدراسات السابقة عن مجموعات من نجوم OB من خلال البحث عن تركيزات منهم في إسقاطات ثنائية الأبعاد. يستخدم علماء الفلك هذه الإسقاطات ثنائية الأبعاد للنظر في موقع وسرعة النجوم في منطقة معينة واختيار النجوم التي تتحرك معًا ، وبالتالي فهي على الأرجح أعضاء في نفس المجموعة النجمية.

قال الدكتور هيرفي بوي من مركز علم الأحياء الفلكية في إسبانيا ، المؤلف الرئيسي لورقة بحثية: "لقد سمح لنا رسم الخرائط من بعثات مثل Hipparcos في 2D بتحديد وتصنيف العديد من المجموعات النجمية ، كما غيّر بشكل عميق معرفتنا وفهمنا للمحيط الشمسي". نشرت اليوم في المجلة علم الفلك والفيزياء الفلكية.

لكنه يأتي مع عيوب كبيرة. إن الإسقاطات ثنائية الأبعاد ليست قادرة على وصف جميع ميزات الفضاء ثلاثي الأبعاد واستخدامها لنمذجة التوزيعات يمكن أن يتسبب في ظهور الهياكل الاصطناعية وإخفاء الهياكل المهمة في الإسقاط وفقدانها ".

أضاف المؤلف المشارك الدكتور جواو ألفيس ، عالم الفلك بجامعة فيينا في النمسا: "أظهرت دراستنا مدى اختلاف شكل الهندسة المعمارية للأحياء الشمسية عند رسم خرائط ثلاثية الأبعاد".

أنشأ الدكتور بوي والدكتور ألفيس خريطة ثلاثية الأبعاد للكثافة المكانية لنجوم OB في غضون 1630 سنة ضوئية من الشمس ووجدوا ثلاثة هياكل شبيهة بالجدول واسعة النطاق تتيح رؤية جديدة للحي الشمسي.

التدفقات الثلاثة هي (1) تيار Scorpius إلى Canis Majoris ، الذي يغطي 1142 سنة ضوئية و 65 مليون سنة من تاريخ تشكل النجوم (2) تيار Vela ، الذي يشمل ما لا يقل عن 490 سنة ضوئية و 25 مليون سنة من تاريخ تشكل النجوم و (3) تيار Orion ، بما في ذلك ليس فقط جمعيات Orion OB1 المعروفة ، ولكن أيضًا مجموعة نجمية كبيرة لم يتم الإبلاغ عنها سابقًا تقع على بعد 652 سنة ضوئية فقط من الشمس.

على الرغم من أن جميع التيارات الثلاثة المكتشفة حديثًا لديها قصة ترويها ، إلا أن تيار الجبار ربما يكون الأكثر أهمية نظرًا لصفاته في حل الألغاز.

لطالما كان أصل العمالقة الزرقاء التي تحدد جسم وحزام كوكبة الجبار لغزا.

تقع نجوم OB الخمسة بين 250 و 800 سنة ضوئية منا ، ونتيجة لذلك كان من المفترض أن أصلهم لم يكن ، على الرغم من اسمهم ، في منطقة تشكل النجوم في سديم الجبار ، والتي تقع على بعد حوالي 1300 سنة ضوئية من الأرض.

ومع ذلك ، فإن اكتشاف تيار Orion يقدم حلاً بسيطًا. وهذا يعني أن هذه المجموعات السكانية البعيدة نسبيًا مرتبطة في الواقع كجزء من بنية مجرية كبيرة.

قال الدكتور بوي: "أحد الاكتشافات المثيرة من هذه الدراسة يتعلق بمنكب الجوزاء ، العملاق الأحمر في ذراع أوريون".

"لطالما كان أصل هذا النجم محاطًا بالغموض ولكن من خلال هذه الدراسة اكتشفنا رابطة OB جديدة منظمة بشكل فضفاض ، تسمى Taurion ، والتي نعتقد أنها مسقط رأس Betelgeuse وتحتوي على النجوم الشقيقة."

باستخدام تحليل البيانات ثلاثية الأبعاد ، لم يكشف علماء الفلك عن المجهول سابقًا فحسب ، بل ربما يكونون قد حددوا أيضًا وهمًا بصريًا مهمًا أنتجته طرق ثنائية الأبعاد.

في عام 1879 ، حدد عالم الفلك البريطاني جون هيرشل وعالم الفلك الأمريكي بنجامين جولد حلقة جزئية طولها 3000 سنة ضوئية من نجوم OB & # 8211 حزام الذهب.

الآن ، أوضح الدكتور بوي والدكتور ألفيس أنه عند رسم هذا النموذج ثلاثي الأبعاد لا يوفر في الواقع ملاءمة جيدة لتوزيع نجوم OB ، مما قد يدحض وجود هذا الحزام ويدعو إلى تفسير جديد للمجموعات النجمية في الشمس. حي.

قال الدكتور ألفيس: "حزام جولد هو المثال المثالي لكيفية خداع الإسقاطات ثنائية الأبعاد لعلماء الفلك".

"تشير نتائجنا إلى أنه مجرد تأثير إسقاط ناتج عن موقع الشمس بين اثنين من تيارات النجوم ، بدلاً من تمثيل بنية الحي الشمسي نفسه."

هـ. بوي وأمبير ج. ألفيس. دراسة كونية لنجوم OB في الحي الشمسي. أ & أمبير 584 ، A26 دوى: 10.1051 / 0004-6361 / 201527058


تكرير مسافات نجم Hipparcos

بقلم: روجر دبليو سينوت 2 أكتوبر 2007 0

احصل على مقالات مثل هذه المرسلة إلى بريدك الوارد

تعد مجموعة Pleiades النجمية واحدة من أكثر المشاهد شهرة في سماء الليل و # 039 ، وهي مركز الصدارة في المناقشات حول قياسات المسافة بواسطة القمر الصناعي Hipparcos الفلكي.

صورة Sky & Telescope بواسطة Richard Tresch Fienberg.

مهمة هيباركوس الفلكية لعام 1989 & # 821193 أنها أثرت على كل فرع من فروع علم الفلك. بدقة غير مسبوقة ، قامت المركبة الفضائية بقياس المواقع والحركات والمنظور (المسافات) لـ 118،218 نجمة & # 8212 grist لمجموعة من الاكتشافات الجديدة حول الديناميات النجمية وعلى وجه الخصوص مقياس المسافة الكونية ، مفتاح كل شيء في علم الفلك خارج النظام الشمسي . لكن هذه لم تكن النهاية. أصدرت جامعة كامبريدج للتو هيباركوس ، التخفيض الجديد للبيانات الأولية ، كتاب مؤلف من 449 صفحة مصحوبًا بـ DVD (Springer ، 2007).

الآن ربما تسأل ، "لماذا؟"

هل كانت النتائج الأصلية لـ Hipparcos ، التي تم الإعلان عنها في مؤتمر احتفالي في البندقية في مايو 1997 ، معيبة بشكل جاد؟ هل يتعين على جحافل علماء الفلك الذين استفادت أبحاثهم من Hipparcos الآن القيام بعملهم تكرارا؟

أسئلة مثل هذه حفزت جهود عالم الفلك في جامعة كامبريدج فلور فان ليوين على مدى 10 سنوات. لم يكن فقط عضوًا في فريق Hipparcos Science ، على دراية تامة بالتحليل الأصلي ، ولكن أجهزة الكمبيوتر قد تحسنت كثيرًا لدرجة أن العديد من التأثيرات الصغيرة & # 8212 لم يتم تقديرها في ذلك الوقت ، أو تم إهمالها بدافع الضرورة & # 8212 يمكن أخذها في الاعتبار. وتشمل هذه الركض الميكروسكوبي في اتجاه المركبة الفضائية بسبب تأثيرات النيازك الدقيقة ، بالإضافة إلى التغييرات على نطاق الميكرون في هندستها في كل مرة تنغمس فيها في ظل الأرض وتخرج في ضوء الشمس الدافئ.

اتضح أن حساب van Leeuwen الجديد لا يغير نتائج Hipparcos بشكل كبير لمعظم النجوم. لكنها تنقح الأرقام الأصلية ، بشكل كبير تقليص شكوكهم & # 8212 عادةً إلى نصف أو ثلث ما كانت عليه من قبل.

على سبيل المثال ، المسافة إلى Polaris (نجم رئيسي لأنه أقرب متغير Cepheid وبالتالي نقطة انطلاق لمسافات المجرات الأخرى) تتراوح من 431 ± 30 سنة ضوئية إلى 432 ± 7. سنوات ولكن مع عدم اليقين الذي يمكن أن يضعه في أي مكان تقريبًا ، ينتقل إلى 1410 ± 230 سنة ضوئية. بالنسبة للنجوم الأقرب ، تكون التغييرات بشكل عام أصغر بكثير.

ثم هناك الثريا.

حتى في عام 1997 ، أعرب عدد قليل من علماء الفلك عن دهشتهم وتشككهم في مسافات هيباركوس لبعض مجموعات النجوم المفتوحة. خرجت Pleiades على بعد 390 سنة ضوئية ، أي تزيد أو تقل عن 10 ، والتي لم تتناغم مع سلسلة طويلة من الأبحاث السابقة التي حددت الكتلة عند 420 إلى 440 سنة ضوئية.

هل حدث خطأ ما في التحليل الأصلي؟ إذا كان الأمر كذلك ، فإنه سيلقي بظلال من الشك ليس فقط على الثريا ولكن على كل شيء آخر. بعد كل شيء ، كان على فريق Hipparcos أن يحل في وقت واحد المواقف والحركات والمسافات من 118000 نجمة & # 8212 وهي مشكلة كبيرة جدًا ولم تتم تجربتها لدرجة أن ESA قد عينت فريقين من علماء الرياضيات للعمل عليها بشكل مستقل ، حتى يتمكنوا من ابتكار أساليبهم الخاصة. وتحقق من نتائجها مقابل بعضها البعض.

في غضون سنوات قليلة ، انضم علماء فلك آخرون إلى صفوف المشككين. في عام 2004 ، قام فريق بقيادة Xiaopei Pan و Michael Shao (مختبر الدفع النفاث) بالإبلاغ عن قياسات التداخل الخاصة بهم للنجم الثنائي أطلس ، ثاني ألمع نجم في الثريا ، والذي أشار إلى مسافة 440 ± 7 سنوات ضوئية مع "حد أدنى ثابت" يبلغ 414 سنة ضوئية. ثم استخدمت مجموعة بقيادة David R. Soderblom (معهد علوم تلسكوب الفضاء) تلسكوب هابل الفضائي لقياس المنظر لثلاثة أقزام باردة في الثريا حصلوا على 439 ± 10 سنة ضوئية. أعلنت كلتا المجموعتين أن مسافة Hipparcos's Pleiades (أقل بنسبة 10 ٪ تقريبًا) يجب أن تكون خاطئة.

لكن فان ليوين سرعان ما أشار إلى أن فريق بان درس نجمًا واحدًا وفريق HST ثلاثة فقط ، في حين أنه كان قادرًا على تجميع قيم 54 عضوًا من Pleiades موزعين على 9 درجات في السماء. علاوة على ذلك ، فإن مناظرات HST هي "نسبية" ، مما يعني أنها مشتقة بشكل تفاضلي مقابل نجوم الخلفية داخل حقل صغير ، في حين أن مناظير Hipparcos "مطلقة" ، وهي نتيجة حل عالمي فوق السماء بأكملها.

مع مسافة Pleiades الجديدة التي تبلغ 399 ± 6 سنة ضوئية ، ألقى فان ليوين التحدي: "أعتقد أن الأمر متروك الآن للأطراف الأخرى المعنية لإجراء تحقيق حاسم في بياناتهم ، وطرق التخفيض ، والافتراضات ، وما إلى ذلك. ، على وجه الخصوص عندما يتعلق الأمر بأساليب تركيب التسلسل الرئيسي وتحديد المنظر التفاضلي في حقل واحد صغير. "

ربما لم ينته القتال ، لكن خطوط المعركة مرسومة بشكل أوضح.


رسم المجرة & # 8211 من HIPPARCOS إلى Gaia & # 8211 ESA

Gaia هي مهمة قياس الفلك التي تم إنشاؤها على أنها استمرار للنجاح الهائل تلسكوب HiPParCoS: القمر الصناعي لتجميع المنظر عالي الدقة (HiPParCoS). منذ عام 2013 ، أنشأ Gaia أكبر خريطة ثلاثية الأبعاد وأكثرها دقة لمجرتنا من خلال مسح أكثر من ألف مليون نجم.

تراقب Gaia كل نجم مستهدف حوالي 70 مرة خلال فترة خمس سنوات تسجل مواقعها ومسافاتها وحركاتها وتغيراتها في السطوع. من المتوقع أن يكتشف مئات الآلاف من الأجرام السماوية الجديدة ، مثل الكواكب خارج الشمس والأقزام البنية ، وأن يرصد مئات الآلاف من الكويكبات داخل نظامنا الشمسي. تدرس البعثة أيضًا حوالي 500000 من الكوازارات البعيدة وستوفر اختبارات جديدة صارمة لنظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين.

سيوفر الإحصاء النجمي الضخم البيانات اللازمة لفهم أصل مجرتنا وهيكلها وتاريخها التطوري.

ستحدد جايا النجوم التي هي بقايا من مجرات أصغر "ابتلعتها" درب التبانة منذ زمن طويل. من خلال مراقبة الحركة واسعة النطاق للنجوم في مجرتنا ، ستفحص أيضًا توزيع المادة المظلمة ، المادة غير المرئية التي يُعتقد أنها تحافظ على تماسك مجرتنا.

ستحقق Gaia أهدافها من خلال قياس مواضع جميع الكائنات بشكل متكرر وصولاً إلى الحجم 20 (حوالي 400000 مرة أخف مما يمكن رؤيته بالعين المجردة).

لجميع الأشياء الأكثر سطوعًا من الحجم 15 (4000 مرة أخف من حد العين المجردة) ، ستقيس Gaia مواقعها بدقة تصل إلى 24 ميكرو ثانية قوسية. هذا مشابه لقياس قطر شعرة الإنسان على مسافة 1000 كيلومتر.

سيسمح لأقرب النجوم بقياس مسافاتها بدقة غير عادية تبلغ 0.001٪. حتى النجوم القريبة من مركز المجرة ، على بعد حوالي 30000 سنة ضوئية ، ستُقاس مسافاتها بدقة تصل إلى 20٪.

لن يفيد الكتالوج الهائل للأجرام السماوية المتوقعة من الامتداد العلمي لغايا دراسات نظامنا الشمسي والمجرة فحسب ، بل يفيد أيضًا الفيزياء الأساسية التي يقوم عليها الكون بأكمله.

لآلاف السنين ، نظر علماء الفلك إلى السماء وحدقوا بدهشة في النجوم والكواكب. أدركت الحضارات القديمة بالفعل أن الأجسام في السماء بدت وكأنها تتحرك بطريقة منتظمة ، واستخدمت العديد من المجتمعات النجوم لتحديد موعد زراعة وحصاد محاصيلهم.

وهكذا بدأ أقدم فرع في علم الفلك - علم الفلك - أي دراسة العلاقة الهندسية بين الأجسام في السماء وحركاتها الظاهرية والحقيقية. لقرون عديدة ، كرس علماء الفلك وقتهم لفن تحديد الموقع النسبي للنجوم ، وهو مطلب أساسي لفهرسة سماء الليل.

كان الرائد الحقيقي في علم الفلك هو عالم الفلك اليوناني القديم هيبارخوس ، الذي قام في عام 129 قبل الميلاد ، وبملاحظات بالعين المجردة والهندسة البسيطة فقط ، بتصنيف المواقع النسبية لنحو ألف نجم. لقد حدد سطوعها النسبي ومواضعها بدقة تبلغ حوالي درجة واحدة (الزاوية تعادل الارتفاع الظاهري لشخص ما على مسافة 100 متر). مكنت القياسات والملاحظات المنهجية مثل تلك الخاصة بـ Hipparchus & # 8217s من بناء أحدث وسائل البدع مثل آلية Antikythera.

بينما كانت أوروبا ضعيفة في العصور المظلمة ، ازدهر علم الفلك في آسيا. تم إجراء ملاحظات مكثفة في الإمبراطوريتين الصينية والهندية ، بما في ذلك تجميع الفهارس النجمية. ترافقت ملاحظات السماء مع دراسة وترجمة النصوص من العلماء اليونانيين القدماء. صنع العلماء الآسيويون أدوات فلكية رائعة لقياس الزوايا في السماء. لقد تحسنوا في الربع ، وهو جهاز قياس على شكل ربع دائرة اقترحه بطليموس في الأصل ، واخترعوا آلة السدس ، وهي أداة مماثلة على شكل سدس الدائرة.

تم إنشاء كتالوج من 994 نجمة بواسطة أولوغ بك (أولوغ بيج) من السلالة التيمورية في القرن الخامس عشر. حكم عالم الفلك والرياضيات على آسيا الوسطى ببناء سدس ضخم بنصف قطر 36 مترًا في سمرقند ، الواقعة في أوزبكستان الحالية. كتالوج Uluğ Bey & # 8217s لديه دقة أفضل قليلاً من درجة واحدة ، مماثلة لتلك الخاصة بتجميع Hipparchus & # 8217s من عدة قرون سابقة. أبقى أولوغ باي والعديد من علماء الفلك الآخرين الذين كانوا نشطين في آسيا ممارسة علم الفلك والقياس الفلكي على قيد الحياة ، مما دفعهم بسلاسة إلى العصر الحديث.

تسارع التقدم في دقة قياس الزوايا في القرن السادس عشر فقط مع ملاحظات عالم الفلك تايكو براهي باستخدام السداسيات والأرباع. تمكن من تثبيت مواضع النجوم بدقة تبلغ حوالي نصف دقيقة قوسية (الدقيقة القوسية تساوي 1/60 درجة).

في عام 1609 تم اختراع التلسكوب وفي وقت لاحق في نفس القرن أدوات يمكن استخدامها مع التلسكوبات لتحديد الزوايا في الفضاء. أخيرًا ، يمكن لعلماء الفلك تحديد زوايا لدقة أكبر مما تستطيع العين البشرية رؤيته.

بحلول القرن الثامن عشر ، تحسنت الدقة لترتيب ثانية قوسية ، وبحلول القرن التاسع عشر ، كسور ثانية من القوس. لقد فتح هذا أخيرًا القدرة على قياس المنظر النجمي ، والتغير في الموقع الظاهري للنجم عند النظر إليه من موقعين منفصلين على نطاق واسع ، على سبيل المثال كما يُنظر إليه من الأرض لمدة 6 أشهر على جانبي مداره حول الشمس. باستخدام حساب المثلثات ، يمكن تحويل زاوية المنظر إلى مسافة دقيقة. لكنها كمية صغيرة للغاية - حتى أقرب نجم له اختلاف في المنظر أقل من ثانية قوسية - مما يجعل القياس متاحًا فقط للأجهزة الأكثر حساسية ، ولأقرب النجوم فقط.

علاوة على ذلك ، كانت قياسات اختلاف المنظر هذه محدودة من خلال المشاهدة من خلال الغلاف الجوي للأرض ، مما أدى إلى تشويه النتائج ووضع حدًا أقصى لدقتها. الطريقة الوحيدة لتحقيق قياسات دقيقة ستكون من الفضاء.

في عام 1989 ، بعد أكثر من 2000 عام من نظر هيبارخوس لأول مرة إلى السماء ، أطلقت وكالة الفضاء الأوروبية مهمة سميت على شرفه: ساتل جمع المنظر عالي الدقة (HiPParCoS). كان Hipparcos التابع لوكالة الفضاء الأوروبية هو أول قمر صناعي مخصص للقياس الفلكي ، وأحدث ثورة في مجال علم الفلك الدقيق ، مما أدى إلى تحسين الدقة التي تم تحقيقها على الأرض 100 مرة ، وصولاً إلى 1 مللي ثانية فقط.

تم جمع البيانات بين عامي 1989 و 1993 ، مع نشر كتالوج Hipparcos الناتج في عام 1997. وهو يحتوي على المواقع والمسافات والحركات - أكثر دقة 200 مرة من أي قياس سابق - لما يقرب من 120000 نجمة. يحتوي الكتالوج الثاني الأكبر - كتالوج Tycho - على بيانات 2.5 مليون نجم بدقة أقل. تشكل هذه الكتالوجات سابقة للمواقع النجمية وتستخدم باستمرار في أبحاث علوم الفضاء وملاحة المركبات الفضائية.

تواصل Gaia الإرث الفخور المتمثل في الرسوم البيانية للنجوم. من المقرر أن تصنف ألف مليون نجم ، وتقيس موقع وحركة كل نجم بدقة 200 مرة أكثر من مهمة Hipparcos ، وتنتج بيانات أكثر بـ 10000 مرة من سابقتها. بتزويدهم بمعلومات حول موقع كل نجم وسرعته ، سيتمكن علماء الفلك من تتبع المسار السابق للنجوم ، وبالتالي فك رموز تاريخ مجرة ​​درب التبانة في النهاية.


المحاضرة 15: تشكيل النجوم والحركات النجمية

10 20 مرة أصغر من نجم. هذا يعني أن الانهيار من سحابة إلى نجم لا يزال أمامه طريق طويل.

محفزات تكوين النجوم

  • تصادمات السحابة.
  • موجة انفجار سوبرنوفا.
  • تشكل النجوم الضخمة القريبة.
  • صدمة الذراع الحلزونية في المجرة.


صورة تلسكوب هابل لجزء من موجة انفجار سوبر نوفا في Cygnus تضرب سحابة غازية بين النجوم. قد تلعب مثل هذه الاصطدامات دورًا في إثارة تشكل النجوم. الألوان محسنة بالكمبيوتر. انقر على الصورة لمشاهدة عرض بالحجم الكامل ، أو انتقل إلى المعلومات الموجودة على موقع الويب الخاص بمكتب المعلومات العامة STScI.
الائتمان: جيف هيستر ، جامعة ولاية أريزونا ووكالة ناسا
المصدر: STScI / AURA

المرحلة الأولى: تجزئة السحب

المرحلة الثانية: انكماش السقوط الحر

  • الغاز المتسرب يضرب المركز الأكثر كثافة:
  • تشكيل الغاز و Quoshock & quot
  • يتم تسخين الغاز المتسرب بواسطة الصدمة

نتيجة : حول طاقة الجاذبية إلى حرارة.

المرحلة الثالثة: تكوين البروتوستار

  • تسخن النواة الكثيفة عبر انكماش كيلفن هيلمهولتز.
  • تستمر مادة الظرف في المطر على القلب.

بروتوستارز

انظر إليها على أنها مصادر مضيئة للأشعة تحت الحمراء.

النجوم الأولية عالية الكتلة

الانهيار سريع للغاية: 30 مترًا ينهار بروتستار الشمس

عندما تصل درجة الحرارة الأساسية إلى 10 ملايين كلفن: أشعل أولاً P-P ثم انصهار CNO في اللب.

النجوم الأولية منخفضة الكتلة

  • إشعال انصهار سلسلة P-P الأساسية
  • تهب الرياح النجمية الشرنقة
  • يستقر ببطء في التسلسل الرئيسي
  • تستقر بعض المواد المتكتلة في قرص دوار ، ومنه يمكن للمرء أن يشكل الكواكب.


تُظهر صورة الأشعة تحت الحمراء القريبة لنفس المنطقة التي تم التقاطها بكاميرا الأشعة تحت الحمراء بجامعة ولاية أوهايو مجموعة النجوم منخفضة الكتلة التي تشكلت مؤخرًا والمخفية في السحابة الجزيئية المتربة خلف منطقة HII. يحجب الغبار الموجود في السحابة الجزيئية الضوء المرئي من هذه النجوم ، لكن ضوء الأشعة تحت الحمراء يمكن أن يمر ، ليكشف عن مجموعة النجوم الغنية. انقر على الصورة لمشاهدة عرض بالحجم الكامل.
الائتمان وأمبير المصدر: M. Everett، D. DePoy، & amp R. Pogge، OSU

المرحلة الرابعة: التسلسل الرئيسي

جماهير النجوم

  • يصبح القلب ساخنًا جدًا ، ويتغلب ضغط الإشعاع على الجاذبية ،
  • يصبح النجم غير مستقر ومضطرب.
  • الحد غير معروف بدقة.

النجوم الثابتة

بالعين المجردة ، تظهر النجوم & quot؛ مثبتة & quot؛ في السماء.

في الواقع ، النجوم في حركة مستمرة.

المسافات الكبيرة تجعل مقدار الحركة صغيرًا في عمر الإنسان.

الحركات المناسبة

الحركة الزاوية الظاهرة للنجوم القريبة بالنسبة للنجوم البعيدة.

الحركات الصحيحة تراكمية.

ابحث عن الحركات المناسبة من خلال التقاط صور للسماء متباعدة كل 20 إلى 50 عامًا.

الأكبر: 10.25 قوسي / سنة (نجمة بارنارد).

  • تميل النجوم البعيدة إلى امتلاك حركات مناسبة أصغر
  • يمكن عادةً قياس النجوم في حدود 1000 فرسخ فلكي فقط

لا يمكن قياس النجوم التي تتحرك بالضبط على طول خط البصر.

السرعة الشعاعية

الحركة على طول خط البصر.

  • التحرك نحو الأرض: Blueshift
  • الابتعاد عن الأرض: الانزياح الأحمر
  • التحرك عبر خط الرؤية: بدون تغيير

السرعة الشعاعية مستقلة عن المسافة.

حركات الفضاء

تريد أن تعرف الحركة الحقيقية للنجم عبر الفضاء.

قسّم السرعة الحقيقية إلى قسمين:

السرعة الشعاعية (ص)

السرعة المماسية (v t)

م = الحركة المناسبة في قوس ثانية / سنة

مشتقة السرعة الفضائية الحقيقية

استخدم نظرية فيثاغورس للحصول على سرعة الفضاء الحقيقية (v):

لماذا قياس حركات الفضاء؟

  • حركة الشمس عبر الفضاء القريب (باتجاه كوكبة هرقل)
  • الدوران المحلي لمستوى المجرة
  • حدد نجوم الكرات الفردية التي تتحرك & بشكل غريب & quot؛ بالنسبة إلى النجوم المشابهة.

مشكلة المسافة

  • إجمالي الطاقة المنبعثة من الأشياء (اللمعان)
  • الأحجام المادية للأشياء
  • كتل الأشياء
  • توزيع الأشياء في الفضاء

مسافات هندسية

القياسات المباشرة للمسافات باستخدام الهندسة.

حدود المنظر

يتم قياس المنظر على أساس الأرض

يقيس القمر الصناعي Hipparcos أوجه الاختلاف إلى

مسافات اللمعان

  • قياس سطوع الكائن الظاهر ، F
  • افترض لمعان الكائن ، L.
  • قم بحل مسافة الكائن ، d ، بتطبيق قانون التربيع العكسي للسطوع

شمعة قياسية

كائن تعرف لمعانه.

  • قم بمعايرة سطوع الكائنات القريبة التي لديك اختلاف في المنظر المثلثي لها.
  • حدد الأشياء البعيدة ولكن المتشابهة ، باستخدام خاصية مستقلة عن المسافة.
  • افترض أن الكائنات البعيدة لها نفس لمعان الكائنات القريبة.

الطيفية & quotParallaxes & quot

  • يخبرك النوع الطيفي بدرجة حرارة النجم.
  • تخبرك فئة اللمعان في أي منطقة من مخطط HR ينتمي إليها النجم.
  • معًا ، أعطوا موقعًا فريدًا على مخطط H-R.
  • قم ببناء مخطط HR للنجوم القريبة ذات مسافات اختلاف المنظر.
  • احصل على فئة Spectral Type & amp Luminosity للنجم البعيد من طيفه.
  • حدد موقع النجمة في مخطط HR
  • اقرأ اللمعان

ملاحظة: لا علاقة له بالمنظورات

  • فصول اللمعان لها بعض الانتشار.
  • يعتمد موقع مخطط HR على التكوين.
  • الأطياف الخافتة تعطي تصنيفات رديئة.

النجوم المتغيرة الدورية

النجوم التي يختلف سطوعها حسب نمطها الدوري المميز.

  • توجد علاقة الفترة بين اللمعان لفئات معينة من النجوم الدورية المتغيرة.
  • قياس الفترة يعطي اللمعان.

متغيرات سيفيد

  • وجدت في مجموعات النجوم الشابة
  • لمعان

  • فترة أطول = لمعان أعلى
  • P = 3 أيام ، L

  • لا توجد Cepheids مع اختلاف المنظر الدقيق (عدد قليل منها لديه الآن اختلافات منخفضة الجودة تم قياسها بواسطة Hipparcos ، ولكنها على حافة ما يمكن أن يفعله Hipparcos).
  • نوعان مع علاقات P-L مختلفة.

متغيرات RR Lyrae

  • وجدت في العناقيد القديمة ، انتفاخ المجرة والهالة
  • لمعان


معلومات نجمية من Hipparcos - علم الفلك

قياس الكون
نجمة واحدة في كل مرة

مقتبس من Sky & amp Telescope
ساتلايت هيباركوس ، بإذن من وكالة الفضاء الأوروبية.

لابد أن H IPPARCHUS OF N ICEA كان زميلًا مثيرًا للاهتمام. كان من القرن الثاني قبل الميلاد. عالم رياضيات وفيلسوف وعالم فلك. باستخدام الأداة الفلكية الوحيدة المتاحة له - عيناه - تولى هيبارخوس المهمة الشاقة المتمثلة في قياس مواقع النجوم والكواكب أثناء مرورها في السماء كل ليلة. لقد توصل إلى كتالوج من 1،080 نجمة ، وصف كل منها ببساطة بأنها "ساطعة" أو "صغيرة".

لم يكن هيبارخوس أول عالم فلك يتابع علم قياس الفلك ، حيث يُطلق الآن على الانضباط الفلكي لقياس الموقع. ومع ذلك ، كان كتالوج النجوم الخاص به هو الأول من بين العديد من المجموعات التي تم تجميعها على مر القرون بواسطة علماء الفلك باستخدام أدوات وتقنيات أفضل من أي وقت مضى. من هذه القياسات - كلها مصنوعة من سطح الأرض - اشتق علماء الفلك كل شيء من الخصائص النجمية الأساسية إلى تقديرات عمر الكون.

في 8 أغسطس 1989 ، أخذ علم الفلك قفزة طال انتظارها نحو النجوم. كان الركوب على متن صاروخ أريان هو Hi gh P recision Par allax Co الذي يحوي القمر الصناعي S ، والمعروف باسم Hipparcos. على مدى السنوات الثلاث والنصف التالية ، قاس اسم هيبارخوس الذي يحمل الاسم نفسه في القرن العشرين أوجه الاختلاف والسطوع لأكثر من مليون نجم - على الرغم من حادث محتمل محتمل شكّل تحديًا شديدًا لمهندسي المشروع.

من اليأس إلى الاسترداد

لقياس هذه التحولات ، تم بناء القمر الصناعي لمسح السماء باستمرار. يسمح مجمع الشعاع بعرض خطي رؤية ، مفصولين بـ 58 ، في وقت واحد في المستوى البؤري للتلسكوب المداري. سيتم تعديل الضوء المستلم من كل مجموعة من النجوم بواسطة شبكة تقطع في المستوى البؤري مع ما يقرب من 3000 شق متوازي. ونتيجة لذلك ، فإن النجوم قيد الفحص سيكون لها فواصل نسبية في اتجاه واحد تُقاس بدقة عالية جدًا. سيتم التقاط اتجاهات أخرى أثناء دوران المركبة الفضائية فيما يتعلق بالسماء.

تم اختيار أهداف Hipparcos ذات الأولوية الأولى ، وعددها 118000 ، من قبل أكثر من 200 عالم يعملون على تحديد عدد كبير من الأساسيات الفلكية: المسافات والحركات واللمعان والكتل والأحجام والأعمار لمجموعة واسعة من الأقزام الحمراء والبيضاء والنجوم العملاقة ونجوم الراديو والأشعة السينية والمتغيرات والنجوم الثنائية. بالإضافة إلى ذلك ، تم التخطيط لدراسات ديناميكيات العنقود النجمية والفيزياء النجمية والوسط النجمي. أخيرًا ، سيسعى المشروع إلى إنشاء إطار مرجعي أساسي للنجوم المرئية في السماء وربط تلك الشبكة بالأشياء التي تُرى في أجزاء أخرى من الطيف الكهرومغناطيسي.

بالتوازي مع هذه الملاحظات الفضائية ، تم تنظيم برامج أرضية بالتعاون مع مراقبين محترفين وهواة للحصول على بيانات موضعية وفوتومترية جيدة لنجوم برامج مختارة. سيسمح ذلك لمخططي المهام بتحسين استخدامهم للعمر المحدود للقمر الصناعي. كما بدأت المشاريع التعاونية الكبرى بين مستخدمي تلسكوب هابل الفضائي ، وعلماء الفلك الراديوي الأساسي الطويل جدًا ، وغيرها من البرامج الأرضية المهمة.

كانت الإثارة في مجتمع Hipparcos من الباحثين ، الذين عمل بعضهم في المشروع لمدة 20 عامًا ، عالية حيث رفعت Ariane حمولتها الثمينة في السماء. ومع ذلك ، تحول حماسهم إلى خيبة أمل عندما فشل محرك التعزيز الأوج للمركبة الفضائية في إطلاق النار. أدى هذا إلى ترك Hipparcos في مدار مطول أخذه عبر أحزمة Van Allen ، مما شكل خطر حدوث أضرار إشعاعية خطيرة للألواح الشمسية التي تعمل على تشغيل المركبة الفضائية (S & ampT May 1990 ، الصفحة 496).

لحسن الحظ ، تبين أن هذه الألواح أكثر مقاومة للإشعاع مما كان متوقعًا. على مدار عدة أشهر ، قام فريق مشروع وكالة الفضاء الأوروبية ، ومركز عمليات وكالة الفضاء الأوروبية (ESOC) ، وأعضاء الصناعة ، واتحادات Hipparcos العلمية بتحويل انتباههم الجماعي إلى مشاكل الرصد والجدولة التي يطرحها المدار شديد الانحراف. نتيجة لجهودهم البطولية ، نفذت المهمة بنجاح من نوفمبر 1989 إلى مارس 1993 ، حيث جمعت البيانات 60 في المائة من الوقت.

حصاد هيباركوس الناجح

كما تبين ، فاقت Hipparcos التوقعات ، وحققت دقة عند مستوى واحد ميللي ثانية لجميع أهدافها الرئيسية ، كما تم الحصول على قياسات ضوئية عالية الدقة لسطوع هذه النجوم.

هيباركوس
الأهداف:118000 نجمة
حد الحجم:12.5
الدقة الفلكية:0.001 ثانية قوسية
الدقة الضوئية:0.002 حجم
تايكو
الأهداف:مليون نجم
حد الحجم:11.5
الدقة الفلكية:0.025 ثانية قوسية
الدقة الضوئية:حجم 0.06
ثانية قوسية واحدة هي 1/3600 من 1 & # 176 وهي الدقة النموذجية
من مقاريب الضوء المرئي الأرضية العادية.
مقدار واحد يقابل تغيرًا بمقدار 2.5 ضعفًا في السطوع
نيس. لأسباب تاريخية ، أرقام أصغر حجمًا
تشير إلى نجوم أكثر إشراقًا.

كما تم استخدام مصممو خرائط النجوم التابعون للقمر الصناعي لمسح أكثر من مليون نجم وصولاً إلى درجة دقة تبلغ 11.5 درجة تبلغ 0.01 ثانية قوسية و 0.02 درجة تم تحقيقها للنجوم الأكثر سطوعًا من 9.5 درجة. كان يسمى هذا الجزء من المهمة تايكو ، على اسم عالم الفلك الدنماركي الغزير الإنتاج في القرن السادس عشر ، تايكو براهي.

The Hipparcos data are best grouped into three main areas: distances based on parallax measurements, brightnesses of variable stars, and positions within multiple-star systems. For distances, the Hipparcos data are providing a dramatic increase (both qualitatively and quantitatively) in the information for nearby stars. For example, before Hipparcos, astronomers had calculated distances to only a few dozen stars with 1 percent precision. Hipparcos has provided such measurements for more than 400 stars. At the 5 percent level, ground-based astrometry had triangulated only 100 or so stars. Hipparcos has measured more than 7,000 stars with such precision. Accurate distance determinations are now available within some 500 light-years of the Sun.

(27K JPEG) Finding a star's distance from its parallax. Every six months, the Earth moves nearly 186 million miles from one side of its orbit to the other. This is enough to give us slightly different lines of sight to a nearby star seen against distant stars in the far background. The "parallax shift" is extremely tiny -- less than an arcsecond -- but Hipparcos has measured it with state-of-the-art precision for one million stars.

This dramatic improvement in distance determination has opened a new and exciting era of reassessment in many astrophysical arenas, such as stellar structure and evolution the structure, dynamics, and evolution of galaxies and the cosmic distance scale, with its implications for the universe's size, history, and eventual fate.

(31K JPEG)/(40K JPEG) By far the best Hertzsprung-Russell diagram ever compiled. This stellar family tree, a graph of stars' colors and luminosities, includes the 20,853 stars whose distances and colors Hipparcos measured with better than 10 and 25 percent accuracy, respectively. Courtesy Michael Perryman, from a paper submitted to Astronomy & Astrophysics.

The range of stellar spectral types and luminosity classes for which precise parallax measurements are available has also been expanded greatly by the Hipparcos measurements. This is true especially in the upper part of the main sequence, whose young, bright stars are relatively rare, and toward the giant branch of the Hertzsprung-Russell diagram -- home to the senior citizens in stellar astronomy's family tree.

TRACKING STELLAR VARIABLES

Nearly 12,000 entries in the Hipparcos Catalogue proved to be variable or possibly so 8,200 of them were not known before the mission. (An entry can be a single star, one component of a multiple-star system, or the combined light of such a system.) Among the 2,700 periodic variables discerned by Hipparcos, there are 273 Cepheids (2 of them new) 186 RR Lyraes (9 new) 108 Delta Scuti and SX Phoenicis types (35 new) 917 eclipsing binaries (343 new) and 1,238 others.

Parallaxes were obtained for several types of pulsating variables, and data from 20 Cepheids will be used to reexamine the basic assumptions behind the period-luminosity relation for these celestial yardsticks. Indeed, early results have already gone a long way toward resolving one of cosmology's central paradoxes -- the impression that globular clusters are older than the universe as a whole. In addition, our understanding of cluster membership will be greatly improved, and it should be possible to reassess the effect of colors and heavy-element content, or metallicity, on the period-luminosity relation.

MASTERING MULTIPLE-STAR SYSTEMS

Many fundamental results are expected from the Hipparcos observations of these stellar assemblages. The relationship between a star's mass and its luminosity will be probed, and stronger constraints will be brought to bear on evolutionary models for pairs of closely interacting stars.

Stars in open clusters were carefully selected for Hipparcos observations as well. Some of the closest and most familiar clusters were nicely sampled. In the Hyades, 210 stars were observed in Coma Berenices, 120 in the Pleiades, 80 and in the Alpha Persei association, 130 stars. In addition to detailed studies of these very nearby clusters, Hipparcos observations allow distance determinations with better than 10 percent precision for about 10 clusters spanning a range of ages and metallicities.

BEYOND HIPPARCOS

(33K JPEG)/(45K JPEG) A brief history of astrometry. Positional measurements have improved nearly 100,000 times since Hipparchus eyeballed the sky's brightest 1,000 stars shortly before the birth of Christ.

What astronomers will do with those measurements goes far beyond the simple accounting of distances and brightnesses. There is no doubt that the improved parallaxes from Hipparcos and elsewhere will breathe new life into the discipline that Hipparchus set out to master so long ago (see "Mining the Hipparcos Mission's Treasures"). And by painstakingly sifting the light from so many stars, Hipparcos has given astronomers a vital new tool to expand our understanding of the universe.

Catherine Turon, a member of the Hipparcos Science Team, is an astronomer at Paris Observatory, France.


مركبة فضائية

The payload was centred around an optical all-reflective Schmidt telescope. A novel feature of the telescope was the `beam-combining' mirror, which brought the light from the two fields of view, separated by about 58 degrees and each of dimension 0.9 x 0.9 degrees, to a common focal surface. This achieved both large- and small-field measurements simultaneously. The satellite swept out great circles over the celestial sphere, and the star images from two fields of view were modulated by a highly regular grid of 2688 transparent parallel slits located at the focal surface and covering an area of 2.5 x 2.5 square centimetres.

The satellite was designed to spin slowly, completing a full revolution in just over two hours. At the same time, it was controlled so that there was a continuous slow change of direction of the axis of rotation. In this way, the telescope was able to scan the complete celestial sphere several times during its planned mission. As the telescope scanned the sky, the starlight was modulated by the slit system, and the modulated light was sampled by an image-dissector-tube detector, at a frequency of 1200 Hz. At any one time, some four or five of the selected (or programme) stars were present in the combined fields of view. The detector had a small sensitive area which covered an area of about 38 arcsec in diameter (projected on the sky). The detector could only follow the path of one star at a time. However, with rapid computer control, it could be switched to all the programme stars for short intervals of time during their passage across the field, which took about 20 seconds.

The telescope was continually determining the relative (along-scan) positions of the programme stars which appeared first in the preceding field of view and then in the following field of view due to the rotation of the satellite. In this way, astronomers obtained several comparisons with different stars. As the scans also overlapped `sideways' when the satellite axis of rotation changed on each sweep of the sky, the stars appeared again, but this time compared with other stars. In this way, a dense net of measurements of the relative angular separations of the stars was progressively built up.

In addition to the main instrument (designed to measure about one hundred thousand stars down to about 12 mag), the payload included star mappers whose function was to provide data allowing precise real-time satellite attitude determination (a task performed on board the satellite). The star mappers consisted of two sets of four slits. Each slit was set at different inclinations with respect to the scanning direction, so that the satellite attitude could be derived from the detector signals as the star images moved across the grid. The modulated light signal was converted into photon counts by the two photomultiplier tubes.

The digitised photon counts from the main detector were sent to the ground. Along with relevant attitude information from the satellite's star mappers and other house-keeping data, the relative phases of the star images present within the combined fields of view were derived. The data processing was carried out on the ground. A full analysis of the data collected during the mission lifetime led to the final catalogue of star positions, parallaxes, and proper motions.


4 Properties of the Distance-Dependent Bias

4.1 Basic derivations

Now consider two extreme cases: very small and very large distances. For nearby stars we can put formally Δمليم/σ≫ 1, which gives as there is no bias in this case. For distant stars we have −Δمليم/σ ≫ 1. The asymptotic expansion of the error function (see Gradshteyn & Ryzhik 1965, Section 8.254) implies that

4.2 Spaenhauer diagrams in terms of parallax

The Spaenhauer diagram showing derived absolute magnitude plotted versus distance ( Spaenhauer 1978) is a powerful and illustrative tool for demonstration of the Malmquist bias. Sandage (1994) explored this method by introducing envelope lines along which exactly one object (galaxy or star) is expected at a given distance. Their location on the diagram depends on the spatial distribution of the objects under question. For simplicity, we shall consider constant density only. The analytical expression governing the envelope lines in this case is derived in Appendix A.

The layout of the diagram for any sample is completely determined by four parameters: one sample-specific value, مليم and three physical quantities, م0, σ and ωρ. Equation (A3) says that the apex values, صا ف ب or πا ف ب, can be used instead of density, and therefore ωρ defines the horizontal position of the diagram. Its vertical position is obviously fixed by م0, while σ specifies the spread of the envelope lines.

Spaenhauer diagrams calculated for σ= 1 mag and three different apparent magnitude limits, Δما ف ب= 3, 5 and 7. The heavy lines are the Malmquist bias curves given by (26). The magnitude limits, مليم, are shown with straight lines. The envelope lines drawn as dashed curves are given by (A8). The unbiased, volume-limited region is contained within the shaded area. The boundary of the unbiased plateau, xفوق, is shown with the arrow. The bias curve shifts leftwards, preserving its form and extending the unbiased region as fainter objects are included in a sample.

Spaenhauer diagrams calculated for σ= 1 mag and three different apparent magnitude limits, Δما ف ب= 3, 5 and 7. The heavy lines are the Malmquist bias curves given by (26). The magnitude limits, مليم, are shown with straight lines. The envelope lines drawn as dashed curves are given by (A8). The unbiased, volume-limited region is contained within the shaded area. The boundary of the unbiased plateau, xفوق, is shown with the arrow. The bias curve shifts leftwards, preserving its form and extending the unbiased region as fainter objects are included in a sample.

An advantage of the Spaenhauer diagram is that it provides an easy way to recognize the bias. This feature is illustrated in Fig. 1. When another limiting magnitude is applied to the same type of objects, the bias curve isomorphically shifts in horizontal direction. إذا مليم increases by Δمليم, the bias curve shifts leftwards by Δمليم/5, extending the unbiased region, which allows one to estimate م0 more reliably. This procedure was proposed by Sandage (1988), who called it ‘adding a fainter sample’ test in connection with testing the reality of the distance dependence of the Hubble constant.

We note that the method of normalized distances, proposed by Teerikorpi (1984) in order to overcome the distance-dependent Malmquist bias in the derived Hubble constant, may be easily explained using the Spaenhauer diagram ( Teerikorpi 1997). If the luminosity functions of two stellar classes have the same dispersion σ and different mean magnitudes م1 و م2, their average positions in the Spaenhauer diagram follow similar bias curves as shown in Fig. 1, with horizontal separations determined by 0.2(م1م2). Such a shift, or normalization, makes the two curves coincide, revealing better the bias trend.


شاهد الفيديو: Hipparcos catalogue 4K (ديسمبر 2021).